×
翟云云;耿祥国;何国良

Vakhnenko方程的显式准周期解。 （英语） 兹比尔1304.35045

数学杂志。物理学。 55，第5期，053512，18页（2014）.
小结：利用第n个定常正流的Lax矩阵，引入了与Vakhnenko方程相关的三角曲线。基于三角曲线理论和三类Abel微分的性质，导出了Baker-Akhiezer函数的Riemann theta函数表示，并通过Abel映射精确地给出了Jacobian变量流的矫直。我们最终得到了Vakhnenko方程的准周期解。{
©2014美国物理研究所}

引用于1文件

MSC公司：

35B15号机组 偏微分方程的概周期解和拟概周期解
35克20分 非线性高阶偏微分方程
14K25号 Theta函数与阿贝尔变种
35国道25号 非线性高阶偏微分方程的初值问题

关键词：

Lax矩阵;阿贝尔微分
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Zhai}等人，J.Math。物理学。55，第5号，053512，第18页（2014年；兹bl 1304.35045）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Vakhnenko，V.O.，《松弛介质中的高频类孤子波》，J.Math。物理。，40, 2011-2020 (1999) ·Zbl 0946.35094号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.532847
[2] Vakhnenko，V.A.，非线性模型介质中的孤子，J.Phys。A： 数学。Gen.，25，4181-4187（1992）·Zbl 0754.35132号 ·doi:10.1088/0305-4470/25/15/025
[3] 瓦赫嫩科，V.O。；Parkes，E.J.，Vakhnenko方程的双环孤子解，非线性，111457-1464（1998）·兹比尔0914.35115 ·doi:10.1088/0951-7715/11/6/001
[4] 莫里森，A.J。；帕克斯，E.J。；Vakhnenko，V.O.，Vakhnenco方程的N环孤子解，非线性，121427-1437（1999）·Zbl 0935.35129号 ·doi:10.1088/0951-7715/12/5/314
[5] 瓦赫嫩科，V.O。；Parkes，E.J.，用逆散射方法计算Vakhnenko方程的多粒子解，混沌，孤子分形，131819-1826（2002）·Zbl 1067.37106号 ·doi:10.1016/S0960-0779（01）00200-4
[6] 库伊奇，V.K。；布埃图，T.B。；Kofane，T.C.，等谱Vakhnenko方程的孤子结构：WKI-本征值问题，物理学。莱特。A、 3724891-4897（2008）·Zbl 1221.58025号 ·doi:10.1016/j.physleta.2008.05.031
[7] 张振东。；Bi，Q.S.，Vakhnenko方程中的多模波解，Phys。莱特。A、 372、3243-3252（2008）·Zbl 1220.35016号 ·doi:10.1016/j.physleta.2008.01.059
[8] Hone，A.N.W。；Wang，J.P.，peakon方程的延拓代数和哈密顿算子，逆问题。，19, 129-145 (2003) ·Zbl 1020.35096号 ·doi:10.1088/0266-5611/19/1/307
[9] 瓦赫嫩科，V.O。；Parkes，E.J.，在逆散射方法中考虑光谱数据连续部分的非线性演化方程的奇异解，混沌，孤子分形，45，846-852（2012）·Zbl 1267.35149号 ·doi:10.1016/j.chaos.2012.02.019
[10] 瓦赫嫩科，V.O。；Parkes，E.J.，非线性方程相关特征值问题中谱数据连续部分的特殊奇异函数，J.Math。物理。，53, 063504 (2012) ·Zbl 1288.35413号 ·doi:10.1063/1.4726168
[11] Dickson，R。；Gesztesy，F。；Unterkofler，K.，Boussinesq层次结构的新方法，数学。纳克里斯。，198, 51-108 (1999) ·Zbl 0978.35049号 ·doi:10.1002/mana.19991980105
[12] Dickson，R。；Gesztesy，F。；Unterkofler，K.，《Boussinesq层次结构的代数几何解》，《数学评论》。物理。，11, 823-879 (1999) ·Zbl 0971.35065号 ·doi:10.1142/S0129055X9900026X
[13] Geng，X.G。；Wu，L.H。；He，G.L.，修正Boussinesq流和准周期解的代数几何构造，Physica D，240，1262-1288（2011）·Zbl 1223.37093号 ·doi:10.1016/j.physd.2011.04.020
[14] Geng，X.G。；Wu，L.H。；He，G.L.，Kaup-Kupershmidt层次的准周期解，非线性科学杂志。，23, 527-555 (2013) ·Zbl 1309.37070号 ·doi:10.1007/s00332-012-9160-3
[15] Dubrovin，B.A.，有限带势类中Korteweg-de-Vries方程的周期问题，Funct。分析。申请。，9, 215-223 (1975) ·Zbl 0358.35022号 ·doi:10.1007/BF01075598
[16] 其，A.R。；Matveev，V.B.，Schrödinger算子与Korteweg-de-Vries方程的有限间隙谱和N孤子解，Theor。数学。物理。，23, 343-355 (1975) ·doi:10.1007/BF01038218
[17] Gesztesy，F。；Weikard，R.，KdV和AKNS层次的椭圆代数几何解-分析方法，布尔。美国数学。《社会学杂志》，35，271-317（1998）·Zbl 0909.34073号 ·doi:10.1090/S0273-0979-98-00765-4
[18] Dubrovin，B.A.，Theta函数与非线性方程，俄罗斯数学。调查。，36, 11-92 (1981) ·Zbl 0549.58038号 ·doi:10.1070/RM1981v036n02ABEH002596
[19] Dubrovin，B.A.，矩阵有限区算子，科学评论。技术。，23, 20-50 (1983) ·Zbl 0561.58043号
[20] 布拉·W。；Gesztesy，F。；霍尔顿，H。；Teschl，G.，Toda和Kac-van Moerbeke层次的代数几何准周期有限间隙解，Mem。美国数学。Soc.，135，641，x+79（1998）·Zbl 0906.35099号
[21] Belokolos，E.D。；Bobenko，A.I。；Enol'skii，V.Z。；其，A.R。；Mateveev，V.B.，非线性可积方程的代数几何方法（1994）·Zbl 0809.35001号
[22] Gesztesy，F。；Holden，H.，《Camassa-Holm层次结构的代数几何解》，马特·伊贝罗姆评论。，19, 73-142 (2003) ·Zbl 1029.37049号 ·doi:10.4171/RMI/339
[23] 曹春伟。；Wu，Y.T。；Geng，X.G.，Kadomtsev-Petviashvili方程与共焦对合系统之间的关系，J.Math。物理。，403948-3970（1999年）·Zbl 0947.35138号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.532936
[24] Geng，X.G。；Xue，B.，混合AKNS方程的准周期解，非线性分析。，73, 3662-3674 (2010) ·Zbl 1200.35016号 ·doi:10.1016/j.na.2010.07.047
[25] Ma，Y.C。；Ablowitz，J.M.，周期三次薛定谔方程，Stud.Appl。数学。，65, 113-158 (1981) ·Zbl 0493.35032号
[26] Geng，X.G。；Dai，H.H。；Zhu，J.Y.，离散Ablowitz-Ladik层次结构的分解，Stud.Appl。数学。，118, 281-312 (2007)
[27] 曹春伟。；Geng，X.G。；Wang，H.Y.，带离散变量的2+1维Burgers方程的代数几何解，J.Math。物理。，43, 621-643 (2002) ·Zbl 1052.37050号 ·doi:10.1063/1.1415427
[28] Airault，H。；Mckean，H.P。；Moser，J.，Korteweg-de-Vries方程的有理解和椭圆解-一个相关的多体问题，Commun。纯应用程序。数学。，30, 95-148 (1977) ·Zbl 0338.35024号 ·doi:10.1002/cpa.3160300106
[29] Mckean，H.P.，《可积系统和代数曲线：整体分析》，755（1979）·Zbl 0449.35080号
[30] Geng，X.G。；Wu，Y.T。；Cao，C.W.，修正的Kadomtsev-Petviashvili方程的准周期解，J.Phys。A： 数学。Gen.，32，3733-3742（1999）·Zbl 0941.35090号 ·doi:10.1088/0305-4470/32/20/306
[31] 克里彻，I。；Novikov，S.P.，反问题中的周期和概周期势，逆问题。，15，R117-R144（1999）·兹比尔0958.35122 ·doi:10.1088/0266-5611/15/6/201
[32] 曹春伟。；Zhang，G.Y.，通过可积辛映射求Hirota方程的有限亏格解，J.Phys。A： 数学。理论。，45, 095203 (2012) ·Zbl 1248.37062号 ·doi:10.1088/1751-8113/45/9/095203
[33] Buchstaber，V.M。；Enolskii，V.Z。；Leykin，D.V.，Jacobi三角曲线和非线性微分方程变种的均匀化，Funct。分析。申请。，34, 159-171 (2000) ·Zbl 0978.58012号 ·doi:10.1007/BF202482405
[34] Ônishi，Y.，阿贝尔函数中五次一般三角曲线的行列式，计算。方法功能。理论，11547-574（2011）·Zbl 1282.11067号
[35] Matsumoto，K.，《与六点复射影线分支的循环三重覆盖相关的Theta常数》，Publ。Res.Inst.数学。科学。，37, 419-440 (2001) ·Zbl 1006.32018号 ·doi:10.2977/prims/1145477230
[36] 勃列日涅夫，Y.V.，具有三角曲线的有限带势，Theor。数学。物理。，133, 1657-62 (2002) ·Zbl 1087.34561号 ·doi:10.1023/A:1021310208404
[37] 英格兰，M。；Eilbeck，J.C.，与属6的循环四方曲线相关的阿贝尔函数，J.Phys。A： 数学。理论。，42, 095210 (2009) ·Zbl 1157.14303号 ·doi:10.1088/1751-8113/42/9/095210
[38] 马特维耶夫，V.B。；Smirnov，A.O.，关于三角曲线的Riemannθ函数和Boussinesq和KP方程的解，Lett。数学。物理。，14, 25-31 (1987) ·Zbl 0641.35061号 ·doi:10.1007/BF00403466
[39] Burchnall，J.L。；Chaundy，T.W.，交换常微分算子，Proc。伦敦数学。《社会学》，第2-21、420-440页（1923年）·JFM 49.0311.03号 ·doi:10.1112/plms/s2-21.1.420
[40] Burchnall，J.L。；Chaundy，T.W.，交换常微分算子，Proc。伦敦皇家学会，118557-583（1928）·JFM 54.0439.01标准 ·doi:10.1098/rspa.1928.0069文件
[41] Wu，L.H。；He，G.L。；Geng，X.G.，二元非线性Klein-Gordon方程的准周期解，J.Geom。物理。，66, 1-17 (2013) ·Zbl 1277.35299号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2012.12.02
[42] Geng，X.G.，He，G.L.和Wu，L.H.，“三角曲线在Sawada-Kotera层次结构中的应用”，非线性（已提交）。
[43] Fay，J.，黎曼曲面上的Theta函数（1973）·Zbl 0281.30013号
[44] Farkas，H.M。；Kra，I.，Riemann曲面（1992）·Zbl 0764.30001号
[45] 芒福德，D.，塔塔关于Theta II的演讲（1984年）·兹伯利0549.14014
[46] 格里菲斯，P。；Harris，J.，《代数几何原理》（1994）·Zbl 0836.14001号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。