×

使用流管道和连续不变量验证混合系统中的安全性和持久性。 (英语) Zbl 1468.68135号

摘要:我们描述了一种验证非线性混合系统持久性时间特性的方法。给定某个系统和一组初始状态,该方法确定系统轨迹最终总是演化为系统离散模式之一状态的特定目标子集,并且始终保持在该目标区域内。该方法还计算始终到达目标区域的时间范围。该方法将流管计算与不变量的演绎推理相结合,比单独使用每种技术更通用。我们通过一个案例来说明该方法,该案例表明,对于特定的钻井控制参数选择,油井钻机的潜在破坏性粘滑振动最终会消失。案例研究表明,仅仅使用流管道或仅仅推理不变量是不够的,并且表明了可以使用所提方法处理的系统的丰富性,因为系统具有非多项式ODE模式。我们还提出了另一种仅依赖流管道计算来证明持久性的方法。

MSC公司:

60年第68季度 规范和验证(程序逻辑、模型检查等)
65年第68季度 形式语言和自动机
93个B03 可达集,可达性
93立方 由微分方程以外的函数关系控制的控制/观测系统(例如混合系统和开关系统)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部 链接

参考文献:

[1] Akbarpour,B.,Paulson,L.C.:MetiTarski:实值特殊函数的自动定理证明器。J.汽车。原因。44(3), 175-205 (2010) ·Zbl 1215.68206号
[2] 阿鲁尔(Alur,R.)。;Courcoubetis,C。;TA Henzinger;Ho,P。;格罗斯曼,RL(编辑);Nerode,A.(编辑);Ravn,AP(编辑);Rischel,H.(编辑),《混合自动机:混合系统规范和验证的算法方法》,209-229(1992),柏林
[3] Baier,C.,Tinelli,C.(编辑):《系统构建和分析的工具和算法——第21届国际会议》,TACAS 2015,作为欧洲软件理论与实践联合会议的一部分举行,ETAPS 2015,英国伦敦,2015年4月11日至18日。LNCS第9035卷《会议记录》。斯普林格(2015)·Zbl 1360.68006号
[4] Bemporad,A.、Bicchi,A.、Buttazzo,G.C.(编辑):《混合系统:计算与控制》,第十届国际研讨会,HSCC 2007,意大利比萨,2007年4月3日至5日,《会议录》,LNCS第4416卷。施普林格(2007)·Zbl 1116.68001号
[5] Berz,M.,Makino,K.:在高阶Taylor模型上使用微分代数方法验证ODE和流的集成。Reliab公司。计算。4(4), 361-369 (1998) ·Zbl 0976.65061号
[6] Blanchini,F.:在控制中设置不变性。Automatica 35(11),1747-1767(1999)·Zbl 0935.93005号
[7] Carter,R.A:。混合动力系统活性性质的验证。曼彻斯特大学计算机科学学院博士论文(2013)
[8] 陈欣;艾丽卡·阿尔布拉汉姆;Sankaranarayanan,Sriram,Flow*:非线性混合系统分析仪,258-263(2013),柏林,海德堡
[9] Clarke,E.M.、Fehnker,A.、Han,Z.、Krogh,B.H.、Ouaknine,J.、Stursberg,O.、Theobald,M.:混合系统模型检查中的抽象和反例引导细化。发现的国际期刊。计算。科学。14(4), 583-604 (2003) ·Zbl 1101.68678号
[10] Cohen,C.,Mahboubi,A.:实代数几何中的形式证明:从有序域到量词消除。日志。方法计算。科学。8(1),1-40(2012)·Zbl 1241.68096号
[11] Collins,G.E.:Hauptvortrag:通过柱面代数分解对实闭场进行量词消除。收录于:Barkhage,H.(编辑)《自动机理论和形式语言》,第二届GI会议,凯泽斯劳滕,1975年5月20日至23日,LNCS第33卷,第134-183页。柏林施普林格(1975)·Zbl 0318.02051号
[12] Davenport,J.H.,England,M.:真实几何推理的最新进展。收录于:Botana,F.,Quaresma,P.(编辑)《几何测量中的自动扣除——第十届国际研讨会》,ADG 2014,Coimbra,葡萄牙,2014年7月9日至11日,修订论文集,LNCS第9201卷,第37-52页。斯普林格(2014)·Zbl 1434.68701号
[13] Davison,E.,Kurak,E.:确定非线性系统二次Lyapunov函数的计算方法。Automatica 7(5),627-636(1971)·Zbl 0225.34027号
[14] Donzé,A.,Maler,O.:使用敏感性分析进行系统模拟。摘自:Bemporad等人[4],第174-189页·Zbl 1221.93105号
[15] Duggirala,P.S.,Mitra,S.:稳定性的抽象精炼。2011年IEEE/ACM网络物理系统国际会议,ICCPS 2011,芝加哥,伊利诺伊州,美国,2011年4月12-14日,第22-31页。IEEE计算机学会(2011)
[16] Duggirala,P.S.,Mitra,S.:混合系统不可避免性的Lyapunov抽象。收录于:Dang,T.,Mitchell,I.M.(编辑)《混合系统:计算与控制》(2012年CPS周的一部分),HSCC’12,中国北京,2012年4月17日至19日,第115-124页。ACM(2012年)·Zbl 1361.68145号
[17] Eggers,A.,Ramdani,N.,Nedialkov,N.S.,Fränzle,M.:通过组合不同的封闭方法改进混合系统分析的SAT模ODE方法。柔和。系统。模型。14(1), 121-148 (2015) ·Zbl 1350.68231号
[18] Fan,C.,Kapinski,J.,Jin,X.,Mitra,S.:非线性系统的局部最优可达集过逼近。摘自:2016年嵌入式软件国际会议,EMSOFT 2016,美国宾夕法尼亚州匹兹堡,2016年10月1-7日,第6:1-6:10页。ACM(2016)
[19] Fan,C.,Kapinski,J.,Jin,X.,Mitra,S.:使用矩阵测度的模拟驱动可达性。ACM变速器。嵌入。计算。系统。17(1):21:1-21,28(2018)
[20] Forsman,K.:《使用Gröbner基构造Lyapunov函数》,第1卷,第798-799页。IEEE(1991)
[21] Goran Frehse;勒格尔尼奇(Le Guernic),科拉斯(Colas);亚历山大·唐泽(Alexandre Donzé);科顿,斯科特;Rayarshi Ray;奥利维尔·勒贝特尔(Olivier Lebeltel);鲁道夫·里帕多;安托万·吉拉德;Dang,Thao;Maler,Oded,SpaceEx:混合系统的可扩展验证,379-395(2011),柏林,海德堡
[22] Nathan Fulton;斯特凡·米奇;贾·戴维德·奎塞尔;瓦尔普,马库斯;Platzer,André,KeYmaera X:混合系统公理化战术定理证明器,527-538(2015),Cham·Zbl 1465.68281号
[23] Ghorbal,K.,Platzer,A.:用微分根式不变量表征代数不变量。收录于:布拉哈姆,E.,哈维隆德,K.(eds.)《系统构建和分析的工具和算法——第20届国际会议》,TACAS 2014,作为欧洲软件理论和实践联合会议的一部分,ETAPS 2014,法国格勒诺布尔,2014年4月5日至13日。LNCS第8413卷《会议记录》,第279-294页。斯普林格(2014)
[24] Ghorbal,K.,Sogokon,A.,Platzer,A.:检查代数集和半代数集正不变性的证明规则层次。计算。语言系统。结构。47, 19-43 (2017) ·Zbl 1379.68238号
[25] Goubault,E.,Jourdan,J.,Puto,S.,Sankaranarayanan,S.:通过Darboux多项式发现多项式系统的非多项式正不变量和Lyapunov函数。摘自:2014年6月4日至6日,美国俄勒冈州波特兰ACC 2014美国控制会议,第3571-3578页。IEEE(2014)
[26] Goubault,E.,Puto,S.:非线性连续系统的前向内逼近可达性。参见:Frehse,G.,Mitra,S.(eds.)《第20届混合系统国际会议论文集:计算与控制》,HSCC 2017,匹兹堡,宾夕法尼亚州,美国,2017年4月18日至20日,第1-10页。ACM(2017)·Zbl 1369.93071号
[27] Gulwani,S.,Tiwari,A.:基于约束的混合系统分析方法。收录于:古普塔和马利克[28],第190-203页·Zbl 1155.68437号
[28] Gupta,A.,Malik,S.(编辑):计算机辅助验证,第20届国际会议,CAV 2008,普林斯顿,新泽西州,美国,2008年7月7日至14日,《会议记录》,LNCS第5123卷。施普林格(2008)·Zbl 1139.68005号
[29] 亨廷格,T.A.:混合自动机理论。1996年7月27日至30日,美国新泽西州新不伦瑞克,第11届IEEE计算机科学逻辑年会论文集,第278-292页。IEEE计算机学会(1996)·Zbl 0959.68073号
[30] Immler,F.:连续系统的验证可达性分析。收录于:拜尔和蒂内利[3],第37-51页
[31] Jirstrand,M.:圆柱代数分解导论。《1807年技术报告》,林雪平大学,自动控制(1995年)
[32] Kapela,T.,Mrozek,M.,Pilarczyk,P.,Wilczak,D.,Zgliczynski,P.:CAPD-动力学中计算机辅助证明的严格工具箱。波兰克拉科夫Jagiellonian大学技术报告(2010年)。http://capd.ii.uj.edu.pl/。2018年11月20日访问
[33] 哈利勒,香港:《非线性系统》,第三版。Prentice Hall,Upper Saddle River(2002年)·Zbl 1003.34002号
[34] Kong,S.、Gao,S.,Chen,W.、Clarke,E.M.:混合系统的δ-可达性分析。收录:Baier和Tinelli[3],第200-205页
[35] Koymans,R.:用度量时态逻辑指定实时属性。实时系统。2(4), 255-299 (1990)
[36] Lin,Y.,Stadtherr,M.A.:参数常微分方程初值问题的验证解。申请。数字。数学。57(10), 1145-1162 (2007) ·Zbl 1121.65084号
[37] Liu,J.、Lv,J.,Quan,Z.、Zan,N.、Zhao,H.、Zhou,C.、Zou,L.:混合CSP的微积分。2010年11月28日至12月1日,中国上海,2010年APLAS,Ueda,K.(ed)编程语言与系统第八届亚洲研讨会。LNCS第6461卷《会议记录》,第1-15页。施普林格(2010)
[38] Liu,J.,Zhan,N.,Zhao,H.:计算多项式动力系统的半代数不变量。收录于:Chakraborty,S.、Jerraya,A.、Baruah,S.K.、Fischmeister,S.(eds.)《第十一届嵌入式软件国际会议论文集》,EMSOFT 2011,第七届嵌入式系统周,ESWeek 2011,台湾台北,2011年10月9日至14日,第97-106页。ACM(2011)
[39] Lygeros,J.、Johansson,K.H.、Simić,S.N.、Zhang,J.和Sastry,S.S.:混合自动机的动力学特性。IEEE传输。自动化。控制48(1),2-17(2003)·Zbl 1364.93503号
[40] Mahboubi,A.:在Coq系统中编程和验证CAD算法。收录:Coquand,T.、Lombardi,H.、Roy,M.(编辑)《数学、算法、证明》,9-14。2005年1月,Dagstuhl研讨会论文集第05021卷。Internationales Begegnungs-und Forschungszentrum für Informatik(IBFI),德国达格斯图尔宫(2005)
[41] Maidens,J.N.,Arcak,M.:使用矩阵测度对切换非线性系统进行基于轨迹的可达性分析。摘自:2014年12月15日至17日,美国加利福尼亚州洛杉矶市,CDC,第53届IEEE决策与控制会议,第6358-6364页。IEEE(2014)
[42] Maidens,J.N.,Arcak,M.:使用矩阵测度的非线性系统可达性分析。IEEE传输。自动化。控制60(1),265-270(2015)·Zbl 1360.65190号
[43] Makino,K.,Berz,M.:COSY INFINITY版本9。编号。Instrum公司。方法物理学。研究部分。A 558(1),346-350(2006)
[44] Manna,Z.,Pnueli,A.:时间属性的层次结构。摘自:Dwork,C.(ed)《第九届ACM分布式计算原理年度研讨会论文集》,加拿大魁北克省魁北克市,1990年8月22日至24日,第377-410页。ACM(1990)
[45] Martin-Dorel女士。,Roux,P.:使用数值求解器和浮点计算实现多项式正性的自反策略。收录人:Bertot,Y.,Vafeiadis,V.(eds.)《第六届ACM SIGPLAN认证课程和证明会议论文集》,2017年CPP,2017年1月16日至17日,法国巴黎,第90-99页。ACM(2017)
[46] Mitrohin,C.,Podelski,A.:撰写混合系统的稳定性证明。收录于:Fahrenberg,U.,Tripakis,S.(编辑)《时间系统的形式建模与分析——第九届国际会议》,FORMATS 2011,丹麦奥尔堡,2011年9月21日至23日。LNCS第6919卷《会议记录》,第286-300页。施普林格(2011)·Zbl 1348.68107号
[47] Möhlmann,E.、Hagemann,W.、Theel,O.E.:用于混合系统的混合工具,可同时证明稳定性和安全性。收录于:Sankaranarayanan,S.,Vicario,E.(编辑)《时间系统的形式建模与分析——第13届国际会议》,FORMATS 2015,马德里,2015年9月2-4日,《会议记录》,LNCS第9268卷,第222-239页。斯普林格(2015)·Zbl 1465.93101号
[48] Möhlmann,E.,Theel,O.E.:Stabhyli:非线性混合系统自动稳定性验证工具。摘自:Belta,C.,Ivanć,F.(eds.)《第十六届混合系统国际会议论文集:计算与控制》,HSCC 2013年4月8日至11日,美国宾夕法尼亚州费城,第107-112页。ACM(2013)·Zbl 1362.93111号
[49] Navarro-López,E.M.,Carter,R.:混合自动机:对不连续系统的离散抽象的洞察。国际期刊系统。科学。42(11), 1883-1898 (2011) ·Zbl 1260.93013号
[50] Navarro-López,E.M.,Carter,R.:死亡和如何证明混合动力系统中的活性。西奥。计算。科学。642(C),1-23(2016)·Zbl 1345.68215号
[51] Navarro-López,E.M.,Suárez,R.:油井钻柱粘滑振动建模和控制的实用方法,第2卷,第1454-1460页。IEEE(2004)
[52] Nedialkov,N.S.:ODE和DAE的间隔工具。参加:第十二届GAMM-IMACS科学计算、计算机算术和验证数值国际研讨会(SCAN 2006),杜伊斯堡(2006)
[53] Neher,M.,Jackson,K.R.,Nedialkov,N.S.:关于基于泰勒模型的ODE集成。SIAM J.数字。分析。45(1),236-262(2007)·Zbl 1141.65056号
[54] Nishida,T.、Mizutani,K.、Kubota,A.、Doshita,S.:通过整合定性和定量分析进行自动相图分析。收录:Dean,T.L.,McKeown,K.R.(编辑)《第九届全国人工智能会议论文集》,美国加利福尼亚州阿纳海姆,1991年7月14日至19日,第2卷,第811-816页。AAAI出版社/麻省理工学院出版社(1991)
[55] Paulson,Lawrence C.,《MetiTarski:过去与未来》,1-10(2012),柏林,海德堡·Zbl 1360.68765号
[56] Platzer,A.:混合系统的微分动态逻辑。J.汽车。原因。41(2), 143-189 (2008) ·Zbl 1181.03035号
[57] Platzer,A.,Clarke,E.M.:计算混合系统的微分不变量作为固定点。收录于:古普塔和马利克[28],第176-189页·Zbl 1155.68445号
[58] Platzer,A.,Quesel,J.:KeYmaera:混合系统的混合定理证明者(系统描述)。收录人:Armando,A.,Baumgartner,P.,Dowek,G.(编辑)《自动推理》,第四届国际联合会议,2008年8月12日至15日,澳大利亚悉尼,2008年,国际JCAR,《会议记录》,LNCS第5195卷,第171-178页。施普林格(2008)·Zbl 1165.68469号
[59] Podelski,A.,Wagner,S.:混合系统的模型检查:从可达性到稳定性。收录于:Hespanha,J.P.,Tiwari,A.(编辑)《混合系统:计算与控制》,第九届国际研讨会,HSCC 2006,美国加利福尼亚州圣巴巴拉,2006年3月29日至31日,《LNCS学报》第3927卷,第507-521页。斯普林格(2006)·Zbl 1178.93077号
[60] Podelski,A.,Wagner,S.:混合系统的区域稳定性证明。收录于:Raskin,J.,Thiagarajan,P.S.(编辑)《时间系统的形式建模与分析》,第五届国际会议,FORMATS 2007,奥地利萨尔茨堡,2007年10月3-5日,《会议记录》,LNCS第4763卷,第320-335页。施普林格(2007)·Zbl 1141.93353号
[61] Podelski,A.,Wagner,S.:混合系统区域稳定性的一个合理且完整的证明规则。摘自:Bemporad等人[4],第750-753页
[62] 帕维特拉Prabhakar;Garcia Soto,Miriam,基于抽象的混合系统稳定性模型检查,280-295(2013),柏林,海德堡
[63] Prajna,S.,Jadbabaie,A.:使用屏障证书对混合系统进行安全验证。载于:Alur,R.,Pappas,G.J.(编辑)《混合系统:计算与控制》,第七届国际研讨会,HSCC 2004,费城,宾夕法尼亚州,美国,2004年3月25日至27日,《会议录》,LNCS第2993卷,第477-492页。斯普林格(2004)·Zbl 1135.93317号
[64] Ratschan,S.,She,Z.:通过计算类Lyapunov函数为多项式系统的目标区域提供吸引域。SIAM J.控制优化。48(7), 4377-4394 (2010) ·Zbl 1215.65188号
[65] Rebiha,R.,Moura,A.V.,Matringe,N.:非线性混合系统的生成不变量。西奥。计算。科学。594, 180-200 (2015) ·Zbl 1328.68130号
[66] 理查德森:一些涉及实变量初等函数的不可判定问题。J.塞姆。逻辑33(4),514-520,12(1968)·Zbl 0175.27404号
[67] Sankaranarayanan,S.:使用理想不动点为混合系统自动生成不变量。摘自:Johansson,K.H.,Yi,W.(编辑)《第13届ACM混合系统国际会议论文集:计算与控制》,HSCC 2010,瑞典斯德哥尔摩,2010年4月12日至15日,第221-230页。ACM(2010)·Zbl 1360.34082号
[68] Sankaranarayanan,S.,Sipma,H.B.,Manna,Z.:构建混合系统的不变量。形式方法系统。设计。32(1),25-55(2008)·Zbl 1133.68365号
[69] Sharygina,N.,Veith,H.(编辑):计算机辅助验证第25届国际会议,2013年7月13日至19日,俄罗斯圣彼得堡,CAV 2013。LNCS第8044卷会议记录。施普林格(2013)·Zbl 1268.68032号
[70] Sogokon,A.,Ghorbal,K.,Jackson,P.B.,Platzer,A.:多项式连续系统的不变量生成方法。收录于:Jobstmann,B.、Leino,K.R.M.(编辑)《验证、模型检查和摘要解释》,第17届国际会议,2016年1月17日至19日,美国佛罗里达州圣彼得堡,VMCAI。LNCS第9583卷,第268-288页。斯普林格(2016)·Zbl 1475.68194号
[71] Sogokon,A.、Ghorbal,K.、Johnson,T.T.:分段光滑系统的操作模型。ACM变速器。嵌入。计算。系统。16(5), 185:1-185:19 (2017)
[72] Sogokon,A.,Jackson,P.B.:连续和混合动力系统中活性性质的直接形式验证。收录于:Björner,N.,de Boer,F.S.(编辑)FM 2015:正式方法第20届国际研讨会,挪威奥斯陆,2015年6月24-26日,《会议录》,LNCS第9109卷,第514-531页。斯普林格(2015)·Zbl 1427.68174号
[73] 斯特泽波恩斯基,A.W.:超越第一变量系统的柱形分解。J.塞姆。计算。46(11), 1284-1290 (2011) ·Zbl 1236.14053号
[74] Taly,A.,Tiwari,A.:连续动力系统的演绎验证。参见:Kannan,R.,Kumar,K.N.(eds.)IARCS软件技术和理论计算机科学基础年会,FSTTCS 2009年12月15-17日,印度坎普尔IIT,LIPIcs第4卷,第383-394页。达格斯图尔宫(Schloss Dagstuhl)-莱布尼兹·泽特鲁姆(Leibniz-Zentrum für Informatik)(2009年)·Zbl 1248.68336号
[75] Tiwari,A.:生成方框不变量。In:Egerstedt,M.,Mishra,B.(编辑)混合系统:计算与控制,第11届国际研讨会,HSCC 2008,美国密苏里州圣路易斯,2008年4月22日至24日。LNCS第4981卷,第658-661页。施普林格(2008)·Zbl 1144.93311号
[76] Vannelli,A.,Vidyasagar,M.:自治非线性系统的最大Lyapunov函数和吸引域。Automatica 21(1),69-80(1985)·Zbl 0559.34052号
[77] Wang,S.,Zhan,N.,Zou,L.:改进的HHL证明器:混合系统的交互式定理证明器。摘自:Butler,M.J.、Conchon,S.、Zaidi,F.(编辑)《形式方法与软件工程》,第17届国际形式工程方法会议,ICFEM 2015,巴黎,法国,2015年11月3-5日,《会议记录》,LNCS第9407卷,第382-399页。斯普林格(2015)
[78] Xue,B.,Easwaran,A.,Cho,N.,Fränzle,M.:基于边界分析的非线性系统的Reach-avoid验证。IEEE传输。自动化。控制62(7),3518-3523(2017)·Zbl 1370.93045号
[79] Zhao,H.,Yang,M.,Zhan,N.,Gu,B.,Zou,L.,Chen,Y.:月球着陆器下降制导控制程序的正式验证。摘自:Jones,C.B.,Pihlajasaari,P.,Sun,J.(编辑)FM 2014:正式方法第19届国际研讨会,新加坡,2014年5月12日至16日。LNCS第8442卷,第733-748页。斯普林格(2014)
[80] 赵恒军;詹乃军;Kapur,Deepak,《通过生成不变量为混合系统合成开关控制器》,354-373(2013),柏林,海德堡·兹比尔1390.68316
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。