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Hoon Hong；唐晓仙；夏碧灿

用于多稳态生物调节系统稳定性分析的特殊算法。 （英语） Zbl 1328.92028号

J.塞姆。计算。 70, 112-135 (2015).
摘要：我们考虑了一个重要的代数微分方程族的平衡点计数问题，该代数微分方程组为多稳态生物调控系统建模。原则上，可以使用实量词消除算法，特别是实根分类算法来解决这个问题。然而，众所周知，由于巨大的计算时间需求，它们只能处理非常小的情况。在本文中，我们提出了一种比一般方法效率更高的特殊算法。它的效率来自于对微分方程族某些有趣结构的利用。

引用于7文件

MSC公司：

92立方厘米 系统生物学、网络
34D20型 常微分方程解的稳定性
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

量词消去法；根分类；生物调节系统；稳定性

软件：

QEPCAD公司；SYNRAC公司；重新记录；发现者
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Hong}等人，J.Symb。计算。70112-135（2015年；Zbl 1328.92028）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿奈，H。；魏斯芬宁，V.，《使用实量词消除的到达集计算》（2001），施普林格：施普林格-柏林，海德堡·Zbl 0985.68755号
[2] 阿奈，H。；Yanami，H.，SyNRAC:求解实代数约束的Maple包，（计算科学ICCS（2003），施普林格：施普林格柏林，海德堡），828-837·Zbl 1033.68960号
[3] Arnon，D.S。；柯林斯，G.E。；McCallum，S.，三维空间柱面代数分解的邻接算法，J.Symb。计算。，5, 1, 163-187 (1988) ·Zbl 0648.68055号
[4] 巴苏，S。；波拉克，R。；罗伊，M.-F.，《关于量词消去的组合和代数复杂性》，J.ACM，43，6，1002-1045（1996）·Zbl 0885.68070号
[5] 巴苏，S。；波拉克，R。；Roy，M.-F.，计算各种半代数集的路线图，美国数学杂志。Soc.，3，1，55-82（1999）·兹比尔0933.14037
[6] 巴苏，S。；波拉克，R。；Roy，M.-F.，《实代数几何中的算法》（2006年），施普林格-弗拉格出版社·Zbl 1102.14041号
[7] 布拉德福德，R。；Davenport，J.H。；英格兰，M。；McCallum，S。；Wilson，D.，布尔组合的柱面代数分解，（符号和代数计算国际研讨会论文集（2013），ACM），125-132·Zbl 1359.68327号
[8] Brown，C.W.，《圆柱代数分解的改进投影》，J.Symb。计算。，32, 5, 447-465 (2001) ·Zbl 0981.68186号
[9] Brown，C.W.，《简单CAD构造及其应用》，J.Symb。计算。，31, 5, 521-547 (2001) ·Zbl 0976.65023号
[10] Brown，C.W.，QEPCAD B：使用CAD计算半代数集的程序，ACM SIGSAM Bull。，37, 4, 97-108 (2003) ·兹比尔1083.68148
[11] Brown，C.W.，《基于单项式不等式的Tarski公式快速简化》，J.Symb。计算。，47, 7, 859-882 (2012) ·Zbl 1262.68189号
[12] Brown，C.W.，《在柱面代数分解中构建单个开放单元》，（符号和代数计算国际研讨会论文集（2013），ACM），133-140·Zbl 1360.68924号
[13] 布朗，C.W。；McCallum，S.，《关于在CAD构造中使用双方程约束》，（符号和代数计算国际研讨会论文集（2005），ACM），76-83·Zbl 1360.68925号
[14] 布朗，C.W。；诺沃特尼博士。；Weber，A.，流行病建模中调查平衡的算法方法，J.Symb。计算。，41, 11, 1157-1173 (2006) ·Zbl 1120.92034号
[15] 陈，C。；Davenport，J.H。；May，J.P。；莫雷诺·马扎（Moreno Maza，M.）。；夏，B。；Xiao，R.，半代数系统的三角分解，J.Symb。计算。，49, 3-26 (2013) ·Zbl 1260.14070号
[16] 辛昆，O。；Demongeot，J.，《正面和负面反馈：在必要的对手之间取得平衡》，J.Theor。生物学，216，2229-241（2002）
[17] 辛昆，O。；Demongeot，J.，《高维开关和细胞分化模型》，J.Theor。《生物学》，233391-411（2005）·兹比尔1443.92054
[18] 辛昆，O。；Page，K.M.，广义：开关型竞争异二聚网络，布尔。数学。生物学，69，2483-494（2007）·Zbl 1139.92303号
[19] Collins，G.E.，通过柱代数分解实现实闭场初等理论的量词消除，（Lect.Notes Compute.Sci.，第33卷（1975），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin），134-183·Zbl 0318.02051号
[20] 柯林斯，G.E。；Hong，H.，量词消除的圆柱代数分解，J.Symb。计算。，12, 3, 299-328 (1991) ·Zbl 0754.68063号
[21] Davenport，J.H。；Heintz，J.，实量词消除是双指数的，J.Symb。计算。，5, 1, 29-35 (1988) ·Zbl 0663.03015号
[22] Dolzmann，A。；塞德尔，A。；Sturm，T.，CAD的有效投影顺序，（符号和代数计算国际研讨会论文集（2004），ACM），111-118·Zbl 1134.68575号
[23] Dolzmann，A。；Sturm，T.，Redlog：计算机代数与计算机逻辑，ACM SIGSAM Bull。，31，2，2-9（1997年）
[24] 多拉托，P。；杨伟（Yang，W.）。；Abdallah，C.，通过量词消除进行稳健的多目标反馈设计，J.Symb。计算。，24, 2, 153-159 (1997) ·Zbl 0938.93534号
[25] González-Vega，L.，将量词消除应用于Birkhoff插值问题，J.Symb。计算。，22, 1, 83-103 (1996) ·Zbl 0870.65007号
[26] Grigoriev，D.，决定Tarski代数的复杂性，J.Symb。计算。，5, 1-2, 65-108 (1988) ·Zbl 0689.03021号
[27] Grßlinger，A。；格里布尔，M。；Lengauer，C.，自动循环并行化中的量词消除，J.Symb。计算。，41, 11, 1206-1221 (2006) ·Zbl 1124.68035号
[28] Hong，H.，圆柱代数分解中投影算子的改进，（符号与代数计算国际研讨会论文集（1990），ACM），261-264
[29] Hong，H.，基于CAD的量词消除改进（1990），俄亥俄州立大学，博士论文
[30] Hong，H.，基于圆柱代数分解的量词消除中的简单解公式构造，（符号和代数计算国际研讨会论文集（1992），ACM），177-188·Zbl 0919.03029号
[31] 洪，H。；里斯卡，R。；Steinberg，S.，通过量词消除测试稳定性，J.Symb。计算。，24, 2, 161-187 (1997) ·Zbl 0886.65087号
[32] 洪，H。；里斯卡，R。；斯坦伯格，S.，《逻辑、量词、计算机代数和稳定性》，SIAM News，30，6，10（1997）
[33] 洪，H。；Safey El Din，M.，变体量词消除，J.Symb。计算。，47, 7, 883-901 (2012) ·Zbl 1238.14001号
[34] Jirstrand，M.，通过量词消除进行非线性控制系统设计，J.Symb。计算。，24, 2, 137-152 (1997) ·Zbl 0882.93022号
[35] Lazard，D.，量词消除：两个经典示例的最佳解决方案，J.Symb。计算。，5, 1, 261-266 (1988) ·Zbl 0647.03023号
[36] 里斯卡，R。；Steinberg，S.，将量词消除应用于差分格式的稳定性分析，计算。J.，36，5，497-503（1993）·Zbl 0780.68075号
[37] McCallum，S.，《三维空间柱面代数分解的改进投影操作》，J.Symb。计算。，5, 1, 141-161 (1988) ·Zbl 0648.68054号
[38] McCallum，S.，《基于CAD的等式约束量词消除中的投影》，（符号和代数计算国际研讨会论文集（1999），ACM），145-149
[39] McCallum，S.，《基于CAD的量词消除中方程约束的传播》，（符号和代数计算国际研讨会论文集（2001），ACM），223-230·兹比尔1356.68287
[40] Niu，W.，《使用代数方法对生物系统进行定性分析》（2012年），皮埃尔和玛丽·居里大学，博士论文
[41] 牛，W。；Wang，D.，生物系统稳定性分析的代数方法，数学。计算。科学。，1, 3, 507-539 (2008) ·Zbl 1138.68668号
[42] Renegar，J.，《关于实的一阶理论的计算复杂性和几何》。第一部分：导言。准备工作。半代数集的几何。现实存在论的决策问题，J.Symb。计算。，13, 3, 255-299 (1992) ·Zbl 0763.68042号
[43] Renegar，J.，《关于实的一阶理论的计算复杂性和几何》。第二部分：一般决策问题。量词消去的预备知识，J.Symb。计算。，13, 3, 301-327 (1992) ·Zbl 0763.68043号
[44] Renegar，J.，《关于实的一阶理论的计算复杂性和几何》。第三部分：量词消除，J.Symb。计算。，13229-352（1992年）·Zbl 0798.68073号
[45] 她，Z。；李，H。；薛，B。；郑，Z。；Xia，B.，发现连续动力系统的多项式Lyapunov函数，J.Symb。计算。，58, 41-63 (2013) ·Zbl 1338.37025号
[46] 她，Z。；夏，B。；Xiao，R。；Zheng，《渐近稳定性分析的半代数方法》，非线性分析。混合系统。，3, 4, 588-596 (2009) ·Zbl 1217.93153号
[47] 斯特泽波恩斯基，A.W.，《解决代数不等式》，数学。J.，7，4，525-541（2000）
[48] Strzeboáski，A.W.，《数学中求解方程和不等式的算法应用》，（算法代数和逻辑（2005）），243-247
[49] 斯特泽波恩斯基，A.W.，《使用验证的数理方法进行圆柱代数分解》，J.Symb。计算。，41, 9, 1021-1038 (2006) ·Zbl 1124.68123号
[50] 斯特泽波恩斯基，A.W.，超越第一变量系统的柱形分解，J.Symb。计算。，46, 11, 1284-1290 (2011) ·Zbl 1236.14053号
[51] Sturm，T。；韦伯，A。；阿卜杜勒·拉赫曼，E.O。；Kahoui，M.E.，研究代数生物学中解决Hopf分支问题的代数和逻辑算法，数学。计算。科学。，2, 3, 493-515 (2009) ·Zbl 1205.37062号
[52] Tarski，A.，《初等代数和几何的决策方法》（1951），加利福尼亚大学出版社·Zbl 0044.25102号
[53] 王，D。；Xia，B.，用实解分类法分析生物系统的稳定性，（符号和代数计算国际研讨会论文集（2005），ACM），354-361·Zbl 1360.92048号
[54] 王，D。；Xia，B.，一些生物系统稳定性的代数分析，（第一届代数生物学国际会议论文集（2005），世界科学院出版社），75-83
[55] 魏斯芬宁，V.，通过量词消除进行模拟和优化，J.Symb。计算。，24, 2, 189-208 (1997) ·Zbl 0883.68075号
[56] Xia，B.，DISCOVER：求解半代数系统的工具，ACM Commun。计算。代数，41，3，102-103（2007）
[57] 夏，B。；Yang，L。；Zhan，N.，通过简化为半代数系统求解进行程序验证。利用形式化方法的应用，验证Commun。计算。通知。科学。，17, 277-291 (2008)
[58] Yang，L。；侯，X。；Xia，B.，一类不等式型定理自动发现的完整算法，Sci。中国，Ser。F： 通知。科学。，44, 6, 33-49 (2001) ·Zbl 1125.68406号
[59] Yang，L。；Xia，B.，《不平等的自动证明与发现》（2008），科学出版社：北京科学出版社
[60] Ying，J.Q。；徐，L。；Lin，Z.，确定（n）-D系统强稳定性的计算方法，J.Symb。计算。，27, 5, 479-499 (1999) ·兹伯利0936.93045
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