×

识别某些生物网络的多个稳态的参数发生。 (英语) Zbl 1442.92056号

在本文中,作者应用符号工具来研究参数生物问题,方法是在参数空间中确定系统是多稳态的区域,即变量和参数的正实值存在多个稳态。本文讨论的特殊生物模型是MAPK网络的BioModel 26。在本研究中,作者应用虚拟替换、惰性实数三角化和柱面代数分解方法,利用Maple中的正则链库给出了该问题的完整半代数解公式。

MSC公司:

92立方厘米 系统生物学、网络
68瓦30 符号计算和代数计算
92-08 生物问题的计算方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Arnon,D.S。;柯林斯,G.E。;McCallum,S.,《柱代数分解I:基本算法》,SIAM J.Compute。,13, 4, 865-877 (1984) ·Zbl 0562.14001号
[2] 奥布里,P。;拉扎德,D。;Moreno Maza,M.,《关于三角形集合的理论》,J.Symb。计算。,第28页,第105-124页(1999年)·兹比尔0943.12003
[3] 贝茨,D。;制动器,D。;Niemerg,M.,《Paramotopy:parameter homotopies in parallel》,(Davenport,J.;Kauers,M.;Labahn,G.;Urban,J.,《数学软件-2018年ICMS汇编》)。数学软件-程序。ICMS 2018,计算机科学讲义,第10931卷(2018),施普林格国际出版公司,28-35·Zbl 1396.65179号
[4] 贝茨,D.J。;Hauenstein,J.D。;Sommese,A.J。;Wampler,C.W.,Bertini:数值代数几何软件(2013)
[5] 美国巴拉。;Iyengar,R.,《生物信号通路网络的涌现特性》,《科学》,283,5400,381-387(1999)
[6] 布拉德福德,R。;Davenport,J。;英格兰,M。;埃尔拉米,H。;格特,V。;格里戈里耶夫,D。;霍伊特,C。;科斯塔,M。;Radulescu,O。;Sturm,T。;韦伯,A.,《多稳态参数发生的案例研究》(ISSAC Proc.17(2017),ACM),45-52·Zbl 1444.92034号
[7] 布拉德福德,R。;Davenport,J。;英格兰,M。;McCallum,S。;Wilson,D.,真值表不变柱面代数分解,J.Symb。计算。,76, 1-35 (2016) ·Zbl 1351.68314号
[8] 布拉德福德,R。;Davenport,J。;英格兰,M。;Wilson,D.,优化柱面代数分解的问题公式,(Carette,J.;Aspinall,D.;Lange,C.;Sojka,P.;Windsteiger,W.,《智能计算机数学》,《计算机科学讲义》,第7961卷(2013),Springer:Springer Berlin,Heidelberg),19-34·Zbl 1390.68775号
[9] Brown,C.,QEPCAD B:使用CAD计算半代数集的程序,SIGSAM Bull。,37, 4, 97-108 (2003) ·兹比尔1083.68148
[10] 鱼子酱,B。;Johnson,J.,量化消去和柱面代数分解,符号计算中的文本和专著(1998),Springer Verlag
[11] 陈,C。;Davenport,J。;May,J。;莫雷诺·马扎(Moreno Maza,M.)。;夏,B。;Xiao,R.,半代数系统的三角分解,J.Symb。计算。,49, 3-26 (2013) ·Zbl 1260.14070号
[12] 陈,C。;莫雷诺·马扎(Moreno Maza,M.)。;夏,B。;Yang,L.,通过三角分解计算柱面代数分解,(Proc.ISSAC’09(2009),ACM),95-102·Zbl 1237.14068号
[13] Collins,G.,通过柱面代数分解消除量词——20年的进展·Zbl 0900.03053号
[14] Conradi,C。;Feliu,E。;Mincheva,M。;Wiuf,C.,《确定多平稳性的参数区域》,《公共科学图书馆·计算》。生物学,13,10,文章e1005751 pp.(2017)
[15] Conradi,C。;Flockerzi,D。;Raisch,J.,MAPK激活中的多平稳性:参数空间中相关区域的参数化,数学。生物科学。,211, 1, 105-131 (2008) ·Zbl 1130.92024号
[16] Conradi,C。;Mincheva,M.,《催化常数使双磷酸化出现双稳态》,J.R.Soc.Interface,11,95(2014)
[17] Craciun,G。;狄更斯坦,A。;Shiu,A。;Sturmfels,B.,Toric动力学系统,J.Symb。计算。,44, 11, 1551-1565 (2009) ·Zbl 1188.37082号
[18] Dolzmann,A。;塞德尔,A。;Sturm,T.,CAD的有效投影订单,(ISSAC 04(2004),ACM),111-118·Zbl 1134.68575号
[19] Dolzmann,A。;Sturm,T.,Redlog:计算机代数与计算机逻辑,SIGSAM Bull。,31, 2, 2-9 (1997)
[20] Dolzmann,A。;Sturm,T.,有序域上无量词公式的简化,J.Symb。计算。,24209-231(1997年)·兹伯利0882.03030
[21] 英格兰,M。;布拉德福德,R。;Davenport,J.,《改进柱面代数分解中等式约束的使用》(Proc.ISSAC’15(2015),ACM),165-172·Zbl 1346.68283号
[22] 英格兰,M。;Davenport,J.,《关于多项式次数的柱面代数分解的复杂性》(2016年中国科学院学报)。2016年CASC会议记录,LNCS,第9890卷(2016),Springer),172-192·Zbl 1453.13079号
[23] 英格兰,M。;埃尔拉米,H。;格里戈里耶夫,D。;Radulescu,O。;Sturm,T。;韦伯,A.,《生物网络多稳态的符号与数值计算及参数区域可视化》(《科学计算中的计算机代数》,第17期)。科学计算中的计算机代数(Proc.CASC’17),《计算机科学讲义》,第10490卷(2017),斯普林格出版社,93-108·Zbl 1455.92058号
[24] 英格兰,M。;Wilson,D。;布拉德福德,R。;Davenport,J.,《使用正则链库通过投影和提升构建柱面代数分解》,(Hong,H.;Yap,C.,《数学软件-ICMS 2014》。数学软件-ICMS 2014,计算机科学讲义,第8592卷(2014),施普林格:施普林格-海德堡),458-465·Zbl 1437.14008号
[25] Famili,I。;B.Palsson。,化学计量矩阵左零空间的凸基导致了代谢意义库Biophys的定义。J.,85,1,16-26(2003)
[26] Feinberg,M.,《复杂等温反应器的稳定性——I.亏零和亏一定理》,化学。工程科学。,42, 10, 2229-2268 (1987)
[27] Girvan,M。;Newman,M.E.J.,《社会和生物网络中的社区结构》,Proc。国家。阿卡德。科学。美国,99,12,7821-7826(2002)·Zbl 1032.91716号
[28] Grandoni,F。;Könemann,J。;Panconesi,A.,通过最大匹配的分布式加权顶点覆盖,ACM Trans。算法,5,1,1-12(2008)·Zbl 1445.68164号
[29] 格里戈里耶夫,D。;萨马尔,S.S。;瓦库连科,S。;Weber,A.,研究大型代谢网络动力学的算法,数学。模型。自然现象。,2015年5月10日至118日·Zbl 1331.34087号
[30] 格里戈里耶夫,D。;Vorobjov,N.N.,《求解次指数时间内的多项式不等式系统》,J.Symb。计算。,5, 37-64 (1988) ·Zbl 0662.12001号
[31] 毛重,E。;戴维斯,B。;Ho,K.L。;贝茨,D.J。;Harrington,H.A.,模型选择的数值代数几何及其在生命科学中的应用,J.R.Soc.Interface,13,123(2016)
[32] 毛重,E。;哈灵顿,H.A。;罗森,Z。;Sturmfels,B.,代数系统生物学:Wnt途径的案例研究,Bull。数学。《生物学》,78,1,21-51(2016)·Zbl 1356.92038号
[33] Hong,H。;里斯卡,R。;Steinberg,S.,通过量词消除测试稳定性,J.Symb。计算。,24, 2, 161-187 (1997) ·Zbl 0886.65087号
[34] 黄,Z。;英格兰,M。;Davenport,J。;Paulson,L.,使用机器学习决定何时使用Groebner基预处理柱面代数分解,(第18届科学计算符号和数字算法国际研讨会(SYNASC’16)(2016),IEEE),45-52
[35] 黄,Z。;英格兰,M。;Wilson,D。;布里奇,J。;Davenport,J。;Paulson,L.,《使用机器学习改进柱面代数分解》,数学。计算。《科学》(2019),28页·Zbl 1474.68464号
[36] 黄,Z。;英格兰,M。;Wilson,D。;Davenport,J。;Paulson,L。;Bridge,J.,《将机器学习应用于选择启发式方法以选择圆柱代数分解的变量顺序的问题》,(智能计算机数学。智能计算机数学,LNAI,第8543卷(2014),Springer),92-107·Zbl 1304.68224号
[37] Johnston,M.D.,关于“MAPK网络及其因复曲面稳态而产生的多稳态能力”的注释(2014年)
[38] 乔希,B。;Shiu,A.,关于决定反应网络是否是多站的方法的调查,数学。模型。自然现象。,2015年10月5日,47-67·兹比尔1371.92148
[39] Karp,R.M.,组合问题中的可约性,(计算机计算复杂性(1972),Plenum出版社:Plenum Press New York),85-103·Zbl 1467.68065号
[40] Košta,M.,《通过虚拟替代消除真实量词的新概念》(2016年12月),萨尔州大学:德国萨尔州学院,博士论文。可从
[41] Legewie,S。;斯科贝尔,B。;布吕特根,N。;Herzel,H.,竞争性对接相互作用可以在MAPK级联中带来双稳态,Biophys。J.,93,7,2279-2288(2007)
[42] Leykin,A.,《数值代数几何》,J.Softw。代数几何。,3, 5-10 (2011) ·Zbl 1311.14057号
[43] 李,C。;多尼泽利,M。;罗德里格斯,N。;Dharuri,H。;恩德勒,L。;Chelliah,V。;李,L。;He,E。;A.亨利。;M.I.斯特凡。;Snoep,J.L。;哈卡,M。;新墨西哥州勒诺维尔。;Laibe,C.,《生物模型数据库:已发布定量动力学模型的增强、整理和注释资源》,BMC系统。《生物学》,第492页(2010年)
[44] Lichtblau,D.,2017年。MAPK化学反应网络中多个稳态的符号分析。准备中-在个人通信中收到。
[45] 卢斯,R。;魏斯芬宁,V.,应用线性量词消除,计算。J.,36,5,450-462(1993)·Zbl 0787.03021号
[46] 新泽西州Markevich。;霍克,J.B。;Kholodenko,B.N.,蛋白质激酶级联中多位点磷酸化引起的信号开关和双稳态,细胞生物学杂志。,164, 3, 353-359 (2004)
[47] McCallum,S.,使用柱面代数分解求解多项式严格不等式,计算。J.,36,5,432-438(1993)·Zbl 0789.68080号
[48] Millán,M.P。;Dickenstein,A.,MESSI生物系统的结构,SIAM J.应用。动态。系统。,1721650-1682(2018)·兹比尔1395.92071
[49] Millán,M.P。;Turjanski,A.G.,MAPK的网络及其因复曲面稳态而产生的多稳态能力,数学。生物科学。,262, 125-137 (2015) ·Zbl 1315.92029号
[50] Rashevsky,N.,《数学生物物理:生物学的物理数学基础》(1960),多佛:纽约多佛
[51] 舒斯特,S。;Höfer,T.,《确定化学反应体系中的所有极端半正守恒关系:保守性的测试标准》,J.Chem。Soc.Faraday Trans.公司。,87, 16, 2561-2566 (1991)
[52] 斯特泽波恩斯基,A.,《严格多项式不等式组的求解》,J.Symb。计算。,29, 3, 471-480 (2000) ·Zbl 0962.68183号
[53] Sturm,T.,实量词消除、判定和可满足性及其应用的一些方法的综述,数学。计算。科学。,11、3-4、483-502(2017年12月)·Zbl 1425.68380号
[54] Sturm,T.,《虚拟替代的三十年》(ISSAC 2018(2018),ACM),11-16·Zbl 1460.03007号
[55] 瓦库连科,S。;格里戈里耶夫,D。;韦伯,A.,二次微分方程组的约化方法和混沌,研究应用。数学。,135, 3, 225-247 (2015) ·Zbl 1359.92036号
[56] Verschelde,J.,《PHCpack多项式同伦延拓》,ACM Commun。计算。《代数》,44,3/4,217-220(2011)·Zbl 1308.68198号
[57] Wang,D.,消除方法(2000),Springer
[58] 王,D。;Xia,B.,具有实际溶液分类的生物系统稳定性分析,(ISSAC 2005(2005),ACM论文集),354-361·Zbl 1360.92048号
[59] 魏斯芬宁,V.,《领域中线性问题的复杂性》,J.Symb。计算。,5, 1&2, 3-27 (1988) ·Zbl 0646.03005号
[60] 魏斯芬宁,V.,实代数的量词消去——立方情形,(符号与代数计算国际研讨会论文集(1994),ACM出版社),258-263·Zbl 0919.03030号
[61] 魏斯芬宁,V.,实代数的量词消去——二次型情形及其以外,应用。代数工程通讯。,8、2、85-101(1997年2月)·Zbl 0867.03003号
[62] 翁·G。;美国巴拉。;Iyengar,R.,《生物信号系统的复杂性》,《科学》,284、5411、92-96(1999)
[63] Wilson博士。;布拉德福德,R。;Davenport,J。;England,M.,圆柱代数子分解,数学。计算。科学。,8, 263-288 (2014) ·Zbl 1309.68232号
[64] Zumsande,M。;Gross,T.,MAPK信号级联中的分岔和混沌,J.Theor。生物学,265,3,481-491(2010)·Zbl 1461.92039号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。