J.C.艾尔贝克。；艾尔斯，K。；埃诺尔斯基，V.Z。 曲线的第二类微分周期。 （英语） Zbl 1302.30053号 事务处理。莫斯科。数学。索克。 2013年，245-260（2013）和Tr.Mosk。Mat.O.-va 74，No.2，297-315（2013）。 摘要：自19世纪中叶以来，人们已经知道第二类椭圆积分周期的θ常数椭圆曲线表达式。本文考虑将这些结果推广到更高属的曲线，特别是一类特殊的代数曲线，即所谓的（n，s）-曲线的问题。通过比较Fay-Wirtier和Klein-Weierstrass提出的两个射影连接等价表达式，可以得到所需的表示。作为一个主要例子，我们考虑了亏格2超椭圆曲线的情况，得到了一些新的Thomae和Rosenhain型公式。我们预计，我们对亏格二曲线的分析可以扩展到更高亏格的超椭圆曲线，以及其他类别的（n，s）非超椭圆曲线。 引用于三文件 MSC公司： 30楼30 黎曼曲面上的微分 14H50型 平面和空间曲线 关键词：\（n，s）-曲线；全纯微分周期 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.C.Eilbeck}等人，翻译。莫斯科。数学。Soc.2013，245--260（2013；Zbl 1302.30053） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ayano T.，Nakayashiki A.关于伸缩曲线σ函数的加法公式。arXiv:1303.2878[math.AG]，第17页，2012年·兹比尔1273.14072 [2] H.F.Baker，阿贝尔函数，剑桥数学图书馆，剑桥大学出版社，1995年。阿贝尔定理与θ函数的联合理论；重印1897年原件；引言由Igor Krichever撰写·Zbl 0848.14012号 [3] 贝克H.F.乘法周期函数。剑桥大学出版社，1907年·JFM 38.0478.05号 [4] S.Baldwin、J.C.Eilbeck、J.Gibbons和Y.Ô；nishi，亏格4的循环三角曲线的阿贝尔函数，J.Geom。物理。58（2008），第4期，第450–467页·Zbl 1211.37082号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2007.12.001 [5] 亚瑟·埃尔德莱伊、威廉·马格纳斯、弗里茨·奥伯海廷格和弗朗西斯科·特里科米，《高等超越函数》。第三卷，麦格劳-希尔图书公司，纽约-多伦多-朗顿出版社，1955年。部分基于哈里·贝特曼留下的笔记·Zbl 0064.06302号 [6] Bolza O.Ueber die Reduction超椭圆积分erster Ordnung und erster Gattung auf elliptische durch eine Transformation vierten Grades，数学。1886年。第二十八卷。第447-456条。 [7] H.W.Braden、V.Z.Enolski和Yu。N.Fedorov，三角Jacobians地层动力学和刚体运动的一些可积问题，非线性26（2013），第7期，1865-1889·Zbl 1273.70009 ·doi:10.1088/0951-7715/26/7/1865 [8] Harry W.Braden、Victor Z.Enolskii和Andrew N.W.Hone，超椭圆sigma函数的双线性递归和加法公式，非线性数学杂志。物理。12（2005），第2号补充，46–62·Zbl 1126.11007号 ·doi:10.2991/jnmp.2005.12.s2.5 [9] V.M.Bukhshtaber和D.V.Leĭkin，平面代数曲线的雅可比级数的加法，Tr.Mat.Inst.Steklova 251（2005），编号：Nelineĭn。Din.，54–126（俄语，附俄语摘要）；英语翻译。，程序。Steklov Inst.数学。4(251) (2005), 49 – 120. 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