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埃斯马伊尔·梅赫拉比;埃里克·斯科特

求解整数上二元多项式系统的软最优蒙特卡罗算法。 （英语） Zbl 1352.68299号

J.复杂性 34, 78-128 (2016).
摘要：给出了（mathbb{Z}[X，Y]\）中多项式系统符号解的一个算法。遵循之前的工作R.勒布雷顿[“关于求解二元系统的复杂性：非奇异解的情况”，摘自：第38届符号和代数计算国际研讨会论文集，ISSAC’13。纽约州纽约市：计算机协会（ACM）。251–258 (2013;doi:10.1145/2465506.2465950)]，我们使用提升和模块化组合技术的组合，特别依赖于K.S.Kedlaya先生和C.乌曼“最近的准线性时间模合成算法[SIAM J.Compute.40，No.6，1767–1802（2011；Zbl 1333.11117号)].
本文的主要贡献是改编了G.勒塞夫[发现。计算数学2，第3期，247–293（2002；Zbl 1030.65050号)]，这使我们能够以与常规解决方案基本相同的成本来处理奇异解决方案。总之，对于度为（d）、系数为位大小（h）的输入系统，我们得到了蒙特卡罗算法，对于任何（varepsilon>0）位操作，其成功概率至少为（1-1/2，其中，\（\widetilde{O}\）表示法表示我们省略了多对数因子。

引用于6文件

MSC公司：

68瓦30 符号计算和代数计算
11公里45 伪随机数；蒙特卡罗方法

关键词：

二元系统;复杂性;算法

引文：

Zbl 1333.11117号;Zbl 1030.65050号

软件：

隔离;克罗内克
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\textit{E.Mehrabi}和\textit{E.Schost}，J.复杂性34，78-128（2016；Zbl 1352.68299）
全文： 内政部

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