×
D.卡尔维蒂。;莱切尔。;徐，H。

正交矩阵的CS分解及其在特征值计算中的应用。 （英语） Zbl 1316.65044号

线性代数应用。 476, 197-232 (2015).
小结：我们证明了实正交矩阵的Schur形式可以通过完全CS分解得到。基于此，提出了一种基于CS分解的正交特征值法。我们还描述了将正交矩阵的正交相似性转换为压缩乘积形式的算法，以及完全CS分解的算法。后者使用混合移位和零移位迭代以获得高精度。给出了数值例子。

引用于1文件

MSC公司：

2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
15A23型 矩阵的因式分解
15B10号机组 正交矩阵

关键词：

正交矩阵;特征值问题;完全CS分解;高精度;舒尔形式;算法;数值示例

软件：

UDC公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Calvetti}等人，《线性代数应用》。476197-232（2015；Zbl 1316.65044）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿马尔，G.S。；格拉格，W.B。；Reichel，L.，关于正交矩阵的特征问题，（第25届决策与控制会议论文集（1986），IEEE:IEEE Piscataway），1963-1966
[2] 阿马尔，G.S。；Gragg，W.B。；Reichel，L.，《将Pisarenko频率估计值确定为正交矩阵的特征值》，（Luk，F.T.，《信号处理的高级算法和架构》，第二版，信号处理的先进算法和架构，SPIE Int.Soc.Opt.Eng.，第826卷（1987），国际光学工程学会：国际光学工程协会（华盛顿州贝灵汉），143-145
[3] 阿马尔，G.S。；赖切尔，L。；Sorensen，D.C.，算法730：酉特征问题的分治算法的实现，ACM-Trans。数学。软件。ACM事务处理。数学。软件，ACM Trans。数学。软件，20，161-307（1994）·兹伯利0894.65017
[4] Bunse-Gerstner，A。；Elsner，L.，Schur参数铅笔求解酉特征值问题，线性代数应用。，154/156, 741-778 (1991) ·Zbl 0741.65029号
[5] 德梅尔，J。；Kahan，W.，《双对角矩阵的精确奇异值》，SIAM J.Sci。统计师。计算。，11, 873-912 (1990) ·Zbl 0705.65027号
[6] Golub，G.H。；Van Loan，C.F.，《矩阵计算》（1996），约翰霍普金斯大学出版社：约翰霍普金大学出版社巴尔的摩·Zbl 0865.65009号
[7] Gragg，W.B.，正定Toeplitz矩阵，等距算子的Arnoldi过程，单位圆上的高斯求积，J.Compute。申请。数学。。（Nikolaev，E.S.，《线性代数中的数值方法》（1982），莫斯科大学出版社：莫斯科大学出版社），46，16-32（1993），这是一篇以俄语发表的论文的略微编辑版本·Zbl 0777.65013号
[8] Gragg，W.B.，酉Hessenberg矩阵的QR算法，J.Compute。申请。数学。，16, 1-8 (1986) ·Zbl 0623.65041号
[9] Gragg，W.B.，UHQR算法的稳定性，（Chen，Z.；Li，Y.；Michelli，C.A.；Xu，Y.，《计算数学进展》（1999），马塞尔·德克尔：马塞尔·戴克尔纽约），139-154·兹比尔0932.65047
[10] Gragg，W.B。；Reichel，L.，幺正特征问题的分治方法，（Heath，M.T.，Hypercube Multiprocessors 1987（1987），SIAM:SIAM Philadelphia），639-647·Zbl 0708.65039号
[11] Gragg，W.B。；Reichel，L.，酉和正交特征值问题的分治方法，Numer。数学。，57, 695-718 (1990) ·Zbl 0708.65039号
[12] 顾，M。；R.古佐。；Chi，X.-B。；Cao，X.-Q.，酉特征值问题的稳定分治算法，SIAM J.矩阵分析。申请。，25, 385-404 (2003) ·Zbl 1053.65026号
[13] 琼斯·W·B。；新泽西州。；Thron，W.J.，矩理论，正交多项式，求积和单位圆的连分式，Bull。伦敦。数学。Soc.，21113-152（1989年）·Zbl 0637.30035号
[14] 赖切尔，L。；Ammar，G.S.，通过求解正交特征值问题快速逼近主谐波，（McWhirter，J.G.，《信号处理数学II》（1990），牛津大学出版社：牛津大学出版社，575-591
[15] Stewart，M.，酉Hessenberg QR算法的误差分析，SIAM J.矩阵分析。申请。，28, 40-67 (2006) ·Zbl 1119.65024号
[16] Sutton，B.D.，计算完整的CS分解，Numer。算法，50，33-65（2009）·Zbl 1167.65360号
[17] Sutton，B.D.，《CS分解的稳定计算：同时双对角化》，SIAM J.矩阵分析。申请。，33, 1-21 (2012) ·Zbl 1257.65023号
[18] Wang，T.-L。；Gragg，W.B.，酉Hessenberg矩阵移位QR算法的收敛性，数学。公司。，71, 1473-1476 (2001) ·Zbl 1003.65031号
[19] Wang，T.-L。；Gragg，W.B.，具有单模Wilkinson位移的酉QR算法的收敛性，数学。公司。，72, 375-385 (2002) ·Zbl 1014.65027号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。