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矩阵谱变化的精确界。 (英语) Zbl 1474.15049号

给定复矩阵(n次n)和(A),分别具有特征值(lambda_i(tilde{A})和(lambda _j(A)),(1次i,j次n),关于(A)的谱变化定义为sv)-\lambda_j(A)\vert\)。作者提出了通过\(\ tilde{A}\)和\(A\)项表示的数量sv\(_A(\ tilde{A})\的上限。因此,作者改进了埃尔斯纳不等式。

MSC公司:

15A42型 包含特征值和特征向量的不等式
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Bhatia,R.,矩阵特征值的扰动边界,应用数学经典(2007),费城:SIAM,费城·Zbl 1139.15303号 ·doi:10.1137/1.9780898719079
[2] Elsner,L.,两个矩阵谱变化的最优界,线性代数应用。,71, 77-80 (1985) ·兹伯利0583.15009 ·doi:10.1016/0024-3795(85)90236-8
[3] Gil’,M.I.,简单谱矩阵函数的范数估计,Rend。循环。马特·巴勒莫,系列,2,59,215-226(2010)·Zbl 1205.15038号 ·doi:10.1007/s12215-010-0016-0
[4] Gil’,M.I.,线性算子行列式的界及其应用(2017),伦敦:CRC出版社,Taylor&Francis Group,伦敦·Zbl 1447.47008号 ·doi:10.1201/9781315156231
[5] Gil’,M.I.,矩阵行列式的扰动,线性代数应用。,59, 235-242 (2020) ·Zbl 1442.15010号 ·doi:10.1016/j.laa.2019.12.044
[6] M.I.Gil’,关于两个矩阵谱之间Hausdorff距离的一个新不等式,Rend。循环。马特·巴勒莫(2)(2020年),在线。
[7] 马库斯,M。;Minc,H.,矩阵理论和矩阵不等式综述(1964),波士顿:Allyn和Bacon,波士顿·Zbl 0126.02404号
[8] Müller-Hermes,A。;Szehr,O.,双曲几何中的谱变分界限,线性代数应用。,482, 131-148 (2015) ·Zbl 1330.15027号 ·doi:10.1016/j.laa.2015.05.020
[9] Nokrane,A.,估算光谱之间的匹配距离,Oper。矩阵,3503-508(2009)·Zbl 1197.47010号 ·doi:10.7153/oam-03-27
[10] Pal,A。;Yakubovich,D.V.,矩阵和伪谱的无限维特征,J.Math。分析。申请。,447, 109-127 (2017) ·Zbl 1352.15014号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2016.09.064
[11] Stewart,G.W.,广义特征值的类Elsner扰动定理,线性代数应用。,390, 1-5 (2004) ·Zbl 1067.15016号 ·doi:10.1016/j.laa.2004.05.006
[12] GW斯图尔特;Sun,J-g,矩阵微扰理论(1990),纽约:学术出版社,纽约·Zbl 0706.65013号
[13] Wu,G.,调和Ritz向量和调和Ritz值的收敛,重访,SIAM J.矩阵分析。申请。,38, 118-133 (2017) ·兹比尔1365.65097 ·doi:10.1137/16M106755X
[14] Wu,G.,两个正则矩阵对谱变化的最优界,线性代数应用。,418, 891-899 (2006) ·Zbl 1126.15008号 ·doi:10.1016/j.laa.2006.03.029
[15] Xie,H.,用Rayleigh-Ritz程序计算特征对偏导数,J.Compute。申请。数学。,236, 2607-2621 (2012) ·Zbl 1242.65070号 ·doi:10.1016/j.cam.2011.12.010
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