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哈南·达马克;尼扎尔·哈吉·塔伊布;穆罕默德·阿里·哈马米

非线性时变系统的输入-状态实用稳定性。 （英语） Zbl 1497.34081号

梅迪特尔。数学杂志。 19，第6号，第249号论文，第19页（2022年）.
摘要：本文引入了非线性时变系统的输入-状态实用稳定性和积分输入-状态实际稳定性的新概念。基于不定Lyapunov函数，给出了（h）-ISpS和（h）-iISpS的充要条件。实际（h）稳定性分析是借助于标量实用（h）稳定函数完成的。我们的主要结果为扰动、级联和互连系统的（h）-ISpS提供了条件。此外，针对一类非线性控制系统，给出了闭环系统对输入扰动的反馈控制律。给出了一些实例来说明所获得的结果。

引用于1文件

MSC公司：

34D10号 常微分方程的摄动
34D23个 常微分方程解的全局稳定性
93立方厘米 控制理论中的非线性系统
93D15号 通过反馈稳定系统

关键词：

输入-状态实用稳定性;积分输入-状态实用稳定性;李亚普诺夫理论;非线性系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Damak}等人，Mediter。数学杂志。19，第6号，第249号论文，第19页（2022年；Zbl 1497.34081）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Angeli，D。；桑塔格，ED；Wang，Y.，积分输入-状态稳定性的表征，IEEE Trans。自动化。对照，45，61082-1097（2000）·Zbl 0979.93106号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.863594
[2] Ben Nasser B.、Boukerioua、K.Defort，M.、Djemai，M.，Hammami，M.A.、Kirati，T.M.L.：任意时间尺度上某些类动力学方程一致指数稳定性和（h）-稳定性的充分条件。非线性分析。混合系统。32, 54-64 (2019) ·Zbl 1427.34119号
[3] Benabdallah，A。；德拉拉，M。；Hammami，MA，时变非线性扰动系统稳定性的新Lyapunov函数，系统控制快报。，第56179-187页（2007年）·Zbl 1114.93083号 ·doi:10.1016/j.sysconle.2006.08.009
[4] Bourles，H.，离散时间系统的局部（lp）稳定性和局部小增益定理，IEEE Trans。自动化。控制，41，6，903-907（1996）·Zbl 0854.93128号 ·doi:10.1109/9.506248
[5] Damak，H。；马萨诸塞州哈马米；Kicha，A.，关于非线性系统实际（h）-稳定性的逆定理，Mediter。数学杂志。，17, 88, 1-18 (2020) ·Zbl 1464.34077号
[6] Damak，H.，非自治无限维系统的输入到状态稳定性和积分输入到状态稳定性，Int.J.Syst。科学。，52, 10, 2100-2113 (2021) ·Zbl 1483.93534号 ·数字标识代码：10.1080/00207721.2021.1879306
[7] Damak，H.，关于非线性不确定系统的实际输出镇定，J.Appl。非线性动力学。，10, 4, 659-669 (2021) ·Zbl 1478.93469号 ·doi:10.5890/2006年1月22日
[8] Damak，H.Hadj Taieb，N.，Hammami，M.A.：非线性非自治系统的实用分离原理。国际期刊控制（2021）doi:10.1080/00207179.2021.1986640·Zbl 1515.93170号
[9] 达什科夫斯基，SN；埃菲莫夫，DV；Sontag，ED，输入状态稳定性和相关系统属性，Autom。远程控制，721579-1614（2011）·兹比尔1235.93221 ·doi:10.1134/S0005117911080017
[10] 达什科夫斯基，SN；吕弗，理学学士；Wirth，FR，一般网络的ISS小增益定理，数学。控制信号系统，19，2，93-122（2007）·Zbl 1125.93062号 ·doi:10.1007/s00498-007-0014-8
[11] 达什科夫斯基，SN；吕弗，理学学士；Wirth，FR，大型系统的小增益定理和ISS Lyapunov函数的构造，SIAM J.Control Optim。，48, 6, 4089-4118 (2010) ·Zbl 1202.93008号 ·doi:10.1137/090746483
[12] 达什科夫斯基，SN；Rüffer，BS，大规模互连的本地ISS和稳定区域估计，系统控制信函。，59, 241-247 (2010) ·Zbl 1222.93206号 ·doi:10.1016/j.sysconle.2010.02.001
[13] Hadj Taieb，N.，时变非线性系统的稳定性分析，国际。J.控制（2020）·Zbl 1500.34049号 ·doi:10.1080/00207179.2020.1861332
[14] Hadj-Taieb，N.，时变非线性系统稳定性的不定导数，IMA J.数学。控制通知。，38, 2, 534-551 (2021) ·Zbl 1475.93094号 ·doi:10.1093/imamci/dnaa040
[15] 江，ZP；三通，AR；Praly，L.，ISS系统和应用的Small-gain定理，数学。控制信号系统，795-120（1994）·Zbl 0836.93054号 ·doi:10.1007/BF01211469
[16] 江，ZP；玛丽尔斯，IMY；Wang，Y.，互联ISS系统非线性小收益定理的Lyapunov公式，Automatica，321211-1215（1996）·Zbl 0857.93089号 ·doi:10.1016/0005-1098（96）00051-9
[17] 江，ZP；Praly，L.，动态不确定性非线性系统的鲁棒自适应控制器设计，Automatica，34，7，825-840（1998）·Zbl 0951.93042号 ·doi:10.1016/S0005-1098（98）00018-1
[18] 卡万，C。；Mironchenko，A。；斯威基尔，A。；Noroozi，N。；Zamani，M.，基于Lyapunov的无限网络小增益定理，IEEE Trans。自动垫。控制，66，12，5830-5844（2021）·Zbl 07480597号 ·doi:10.1109/TAC.2020.3042410
[19] Kreyszig，E.，高级工程数学。（1972），纽约：威利，纽约·Zbl 0232.00004
[20] Khalil，香港，非线性系统。（2002），纽约：普伦蒂斯·霍尔，纽约·Zbl 1003.34002号
[21] Lakshmikantham，V.，非线性系统的实用稳定性（1990），新加坡：世界科学出版社，新加坡·Zbl 0753.34037号 ·doi:10.1142/1192
[22] Liberzon，D.Sontag，E.D.，Wang，Y.：关于状态稳定的积分输入。摘自：《1999年美国控制会议记录》，第1598-1602页（1999）
[23] 利伯松，D。；桑塔格，ED；Wang，Y.，实现ISS和积分ISS干扰衰减的反馈律的通用构造，系统。控制信函。，46, 2, 111-127 (2002) ·Zbl 0994.93056号 ·doi:10.1016/S0167-6911（02）00125-1
[24] Mironchenko，A.，输入-状态实际稳定性标准，IEEE Trans。自动化。控制，64，1，298-304（2019）·Zbl 1423.93346号 ·doi:10.1109/TAC.2018.2824983
[25] Ning，C.，He，Y.，Wu，M.，Liu，Q.，She，J.：基于不定Lyapunov函数的非线性系统的输入-状态稳定性。系统。控制信函。61（12），1254-1259（2012）·Zbl 1255.93127号
[26] Ning，C.，He，Y.，Wu，M.，Zhou，S.：非线性时滞系统输入-状态稳定性的不定导数Lyapunov-Krasovskii泛函方法。申请。数学。计算。270, 534-542 (2015) ·Zbl 1410.34221号
[27] Pinto，M.：渐近稳定微分方程的扰动。分析4161-175（1984）·Zbl 0568.34035号
[28] Pinto，M.，由（h）-系统扰动引起的系统的渐近积分，J.Math。分析。申请。，131, 194-216 (1988) ·兹伯利0656.34042 ·doi:10.1016/0022-247X（88）90200-4
[29] Pinto，M.，非线性微分系统的稳定性，应用。分析。，43, 1-20 (1992) ·Zbl 0748.34029号 ·网址：10.1080/00036819208840049
[30] Teel，AR，用于分析饱和控制系统的非线性小增益定理，IEEE Trans。自动化。控制，41，9，1256-1270（1996）·Zbl 0863.93073号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.536496
[31] Sontag，ED，平滑稳定意味着互质分解，IEEE Trans。自动化。对照，34,4435-443（1989）·Zbl 0682.93045号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.28018
[32] 桑塔格，ED；Teel，A.，《改变输入/状态稳定系统中的电源功能》，IEEE Trans。自动化。控制，40，8，1476-1478（1995）·Zbl 0832.93047号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.402246
[33] Sontag，ED，关于ISS整体变体的评论，系统控制快报。，34, 93-100 (1998) ·Zbl 0902.93062号 ·doi:10.1016/S0167-6911（98）00003-6
[34] 周，B.，用不定导数李亚普诺夫函数分析非线性时变系统的稳定性，IET控制理论应用。，11, 9, 1434-1442 (2017) ·doi:10.1049/iet-ta.2016.1538文件
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