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杨德成凹;张家珍;埃里克·T·钟。;傅树斌;钱建良

在非均匀介质中高频亥姆霍兹方程的基于光线的IPDG方法中，通过深度神经网络学习光线。 （英语） Zbl 07561051号

J.计算。物理学。 465，文章ID 111380，第22页（2022）.
总结：我们开发了一种深度学习方法，通过分析高振荡波场来提取离散位置的射线方向。在一组局部平面波场上训练深度神经网络，以预测离散位置的射线方向。然后将生成的深度神经网络应用于降低频率的亥姆霍兹解以提取光线方向，并将其进一步并入基于光线的内部倾斜不连续伽辽金（IPDG）方法中，以在更高频率下求解相应的亥姆霍兹方程。这样，我们在非均匀介质中得到的亥姆霍兹溶液中没有观察到明显的污染效应。我们的二维和三维数值结果表明，该方案是非常有效的，并产生了高精度的解。

MSC公司：

65新元 偏微分方程边值问题的数值方法
78轴 光学和电磁理论的一般主题
35Jxx型 椭圆方程和椭圆系统

关键词：

深度学习;射线追踪;亥姆霍兹方程;间断Galerkin
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.S.A.Yeung}等人，J.Compute。物理学。465，文章ID 111380，22 p.（2022；Zbl 07561051）
全文： 内政部 arXiv公司

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