杰里米·布拉加斯 基本群胚中的超有限乘积约简。 （英语） Zbl 1470.57043号 欧洲数学杂志。 7，编号1，28-47（2021）. 将{em割集}定义为\（mathbb{R}）的紧致无处稠密子集\（A\），并将拓扑空间\（X\）中的{em切映射}定义成割集上的连续函数\（A\rightarrowX\）。对于路径\（\alpha\colon[a，b]\rightarrow X\）和具有\（[\min（a），\max（a）]=[a，b]\）的割集\（a\），限制\（\alpha\vert_a\colonn a\rightarrow X\）是割映射，对\（（\alpha，a）\）被称为\（\alpha\）的｛\em因子分解｝。因式分解（（alpha，A）的{em约简}是一个因式分解。当索引序被允许包含稠密子序时，由可数无穷线性序索引的无穷乘积称为{\em超限}，否则称为{\sem分散}。本文证明了基本群胚中与超限乘积的因子组合有关的几个技术结果。审核人：奥斯曼·穆库克（凯塞里） 引用于1文件 MSC公司： 05年5月57日 基础组，演示，自由微分 55问题52 特殊空间的同伦群 08年65月 无限代数 关键词：基本广群;分散产品;超限积;无限操作;同伦割集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Brazas}，《欧洲数学杂志》。7、第1号、第28-47号（2021年；Zbl 1470.57043） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Brazas，J.，《基本群胚中的稠密积》，J.同伦关系。结构。，14, 4, 1083-1102 (2019) ·Zbl 1495.55006号 ·doi:10.1007/s40062-019-00238-z [2] Brazas，J.，《基本群胚中的分散积》，Proc。阿默尔。数学。Soc.，148，6，2655-2670（2020年）·Zbl 1459.57025号 ·doi:10.1090/proc/14883 [3] Brazas，J。；Fischer，H.，《基本群局部性质的测试图表征》，J.Topol。分析。，12，1，37-85（2020）·Zbl 1454.55015号 ·doi:10.1142/S1793525319500390 [4] Brazas，J.，Fischer，H.：关于第一个Tech同伦群注册几何相关基本群元素的失败（2019年）。arXiv:1902.08887号 [5] 加农，JW；Conner，GR，夏威夷耳环群的组合结构，拓扑应用。，106, 3, 225-271 (2000) ·Zbl 0955.57002号 ·doi:10.1016/S0166-8641（99）00103-0 [6] 加农，JW；康纳，GR，关于一维空间的基本群，拓扑应用。，153, 14, 2648-2672 (2006) ·Zbl 1105.55008号 ·doi:10.1016/j.topol.2005.10.008 [7] Christensen，JD；Sinnamon，G。；Wu，E.，微分空间的D拓扑，太平洋数学杂志。，272, 1, 87-110 (2014) ·Zbl 1311.57031号 ·doi:10.2140/pjm.2014.272.87 [8] 康纳，GR；Hojka，W。；Meilstrup，M.，群岛群，Proc。阿默尔。数学。Soc.，143，11，4973-4988（2015）·兹比尔1325.55007 ·doi:10.1090/proc/12609 [9] 康纳，G。；Kent，C.，平面的局部连通子集的基本群，高级数学。，347, 384-407 (2019) ·Zbl 1416.57008号 ·doi:10.1016/j.aim.2019.01.043 [10] 康纳，G。；梅尔斯特鲁普，M。；雷波夫什，D。；Zastrow，A。；埃尔杰科，M.，关于环的小同伦，拓扑应用。，155, 10, 1089-1097 (2008) ·Zbl 1148.57030号 ·doi:10.1016/j.topl.2008.01.009 [11] 康纳，G。；Spencer，K.，夏威夷耳环群的异常行为，J.群论，8，2，223-227（2005）·兹比尔1133.20023 ·doi:10.1515/jgth.2005.8.2.223 [12] Eda，K.，自由乘积与非交换细长群，J.代数，148，1，243-263（1992）·Zbl 0779.20012年 ·doi:10.1016/0021-8693（92）90246-I [13] Eda，K.，夏威夷耳环基本群的自由子群，J.代数，219，2598-605（1999）·Zbl 0951.20016号 ·doi:10.1006/jabr.1999.7912 [14] Eda，K.，一维空间的基本群和空间同态，拓扑应用。，123, 3, 479-505 (2002) ·Zbl 1032.55013号 ·doi:10.1016/S0166-8641（01）00214-0 [15] Eda，K.，《一维Peano continua的同伦类型》，基金会。数学。，209, 1, 27-42 (2010) ·Zbl 1201.55002号 ·doi:10.4064/fm209-1-3 [16] Eda，K.，一维Peano continua的奇异同调群，Fund。数学。，232, 2, 99-115 (2016) ·Zbl 1335.55005号 ·doi:10.4064/fm232-2-1 [17] Eda，K。；Kawamura，K.，一维空间的基本群，拓扑应用。，87, 3, 163-172 (1998) ·Zbl 0922.55008号 ·doi:10.1016/S0166-8641（97）00167-3 [18] Fajstrup，L。；罗西克，J.，《定向同伦的一个方便范畴》，《理论应用》。类别。，21, 1, 7-20 (2008) ·Zbl 1157.18003号 [19] 菲舍尔，H。；雷波夫什，D。；维尔克。；Zastrow，A.，关于半局部单连通空间，拓扑应用。，158, 3, 397-408 (2011) ·兹比尔1219.54028 ·doi:10.1016/j.topol.2010.11.017 [20] 菲舍尔，H。；Zastrow，A.，广义泛覆盖空间和形状群，基金会。数学。，197, 167-196 (2007) ·Zbl 1137.55006号 ·doi:10.4064/fm197-0-7 [21] 菲舍尔，H。；Zastrow，A.，组合树作为一维空间基本群的广义Cayley图，Geom。Dedicata，163，19-43（2013）·Zbl 1297.2004年4月 ·doi:10.1007/s10711-012-9734-0 [22] Kechris，AS，经典描述集理论（1995），纽约：Springer，纽约·Zbl 0819.04002号 ·doi:10.1007/978-1-4612-4190-4 [23] Kent，C.，平面连续统基本群的同态，太平洋数学杂志。，295，1，43-55（2018）·Zbl 1495.57010号 ·doi:10.2140/pjm.2018.295.43 [24] 罗森斯坦，JG，《线性排序》（1982），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0488.04002号 [25] Spanier，EH，代数拓扑（1966），纽约：McGraw-Hill，纽约·Zbl 0145.43303号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。