×
B.J.加德纳。

环根的一些基数条件。 （英语） Zbl 0791.16016号

奎斯特。数学。 15，第1期，第27-37页（1992年）.
如果有一个无限基数（α），则子函数（S\）满足基数条件，对于每个组（A\），如果（x\）在（S（A）\）中，则对于（A\的某个子组（B\），（x\在（S。当（S\）是结合环的根属性（R\）时，作者首先考虑了当（B\）是理想时的情况，然后讨论了当（B \）是可及子环时的情况。
他证明了：定理1。如果一个根类\（R\）满足理想的基数条件[即存在一个无限基数\（\alpha\），使得对于每个环\（a\），如果\（x\）在\（R（a）\）中，那么\（x）对于\（a \）的某个理想\（B\），在\（|B|<\alpha \）]中，则\（R=\{0\}\）。
定理2。根类（R）满足可及子环的基数条件当且仅当（R=D_p），即某些素数集（p）的可除（p）-群的零环。
对于严格根[即根\（R\），使得对于任何环\（A\），\（R（A）\包含\（A~）]的所有根子环，作者考虑了子环的基数条件。这样的部首比上面讨论的部首更常见——例如，由各种结合环定义的所有上部首对于\（\aleph_1\）都有这个条件（定理3）。
审核人：N.Divinsky（温哥华）

MSC公司：

16N80型 一般根和结合环

关键词：

环的种类;基数条件;根式性质;无障碍子环;激进派;严格根;上根
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.J.加德纳}，奎斯特。数学。15，编号1，27--37（1992；Zbl 0791.16016）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Baer R.，线性代数会议报告，1956年。出版物502，美国国家科学院。科学-Nat.Res.Council第33页–（1957）
[2] 内政部：10.1080/00927878308822914·Zbl 0543.20038号 ·doi:10.1080/00927878308822914
[3] Eda K.，阿贝尔群理论（Perth，1987），康特姆。数学。第277页第87页–（1989年）·Zbl 0655.20038号 ·doi:10.1090/conm/087/995283
[4] Fay T.H.，《理论与诉讼》，火奴鲁鲁1982/3 pp 660-（1983）
[5] Fay，T.H.，Oxford，E.P.和Walls，G.L.单生成的socles和radies ibid671-684·Zbl 0522.20039号
[6] Fuchs L.，无限阿贝尔群（1970）·Zbl 0209.05503号
[7] 加德纳·B·J，太平洋数学杂志。第33页第109页–（1970年）
[8] DOI:10.1007/BF01958035·Zbl 0234.16003号 ·doi:10.1007/BF01958035
[9] 加德纳·B·J，太平洋数学杂志。53第117页–（1974年）·Zbl 0253.16009号 ·doi:10.2140/pjm.1974.53.117
[10] 内政部：10.1017/S0004972700023674·Zbl 0286.16005号 ·doi:10.1017/S0004972700023674
[11] 加德纳·B·J，代数结构与应用。程序。第一届西澳大利亚代数会议第87页–（1982）
[12] 加德纳·B·J，理论（1989）
[13] Jacobson N.，《环的结构》（1968）·Zbl 0218.17010号
[14] Nunke R.J.，Abelian Group主题，第121页–（1963年）
[15] Shul'geifer E.L.，西伯利亚。材料Zh。第7页第1412页–（1966年）
[16] 内政部：10.1090/S0002-9939-1973-0313296-5·网址：10.1090/S0002-9939-1973-0313296-5
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。