杰里米·布拉加斯;帕特里克·吉莱斯皮 基本群中的无穷交换性和交换化。 （英语） Zbl 1495.57011号 J.奥斯特。数学。Soc公司。 112，第3号，289-311（2022）. 在本文中，作者定义并研究了基本群的无限交换性概念。特别地，如果基于（X）的超限循环级联因子的无限置换是同伦不变作用，他们定义了一个空间X在一点（X中的X）是超限（pi_1）-可交换的。本文的章节结构如下。在第2节中，给出了夏威夷耳环群的符号和相关理论的回顾。在第三节中，证明了空间（X）在X中的点（X）处是超有限的（pi_1）-交换空间的性质。本节的主要结果通过Specker群的标准因式分解来表征此特性。在第四节中，给出了超限交换性质成立的几个自然例子和情形。在第五节中，定义了子集（a\子集X\）处的无限交换子群和（\pi_1（X，X）\）的无限交换化；在（A=X\）的情况下，作者将这一组与文献中的替代函数结构进行了比较。审核人：奥斯曼·穆库克（凯塞里） 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 05年5月57日 基础组，演示，自由微分 08年65月 无限代数 55问题52 特殊空间的同伦群 关键词：基本群;无限操作;超限阿贝尔化;超限交换性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Brazas}和\textit{P.Gillespie}，J.Aust。数学。Soc.112，No.3，289--311（2022；Zbl 1495.57011） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bogopolski，O.和Zastrow，A.，“一个不可数的同源群，其中每个元素都是交换子的无限乘积”，《拓扑应用》197（2016），167-180·Zbl 1329.57001号 [2] Brazas，J.，“基本群的超有限乘积约简”，欧洲数学杂志。，出现。在线发布（2020年6月13日），https://doi.org/10.1007/s40879-020-00413-0。 ·Zbl 1470.57043号 [3] Brazas，J.和Fabel，P.，“关于商拓扑的基本群”，J.同伦关系。结构10（2015），71-91·Zbl 1311.55018号 [4] Brazas，J.和Fischer，H.，“基本基团局部性质的测试图表征”，J.Topol。分析12（2020），37-85·Zbl 1454.55015号 [5] Cannon，J.W.和Conner，G.R.，“夏威夷耳环组的组合结构”，《拓扑应用》106（2000），225-271·Zbl 0955.57002号 [6] Conner，G.R.和Kent，C.，“平面局部连接子集的基本群”，《高等数学》347（2019），384-407·Zbl 1416.57008号 [7] Conner，G.R.、Meilstrup，M.、Repovš，D.、Zastrow，A.和Zah ljko，M.，“关于回路的小同伦”，《拓扑应用》155（2008），1089-1097·Zbl 1148.57030号 [8] Corson，S.，“关于第一同源性的亚群”，预印本，2016，arXiv:11610.05422·Zbl 1436.54025号 [9] Eda，K.，“自由（σ）乘积与非交换细长群”，J.Algebra148（1992），243-263·Zbl 0779.20012年 [10] Eda，K.，“一维空间的基本群和空间同态”，《拓扑应用》123（2002），479-505·Zbl 1032.55013号 [11] Eda，K.，“一维Peano continua的奇异同调群”，基金会。数学232（2016），99-115·Zbl 1335.55005号 [12] Eda，K.和Fischer，H.，“从拓扑观点看无共扭转群”，《拓扑应用》214（2016），21-34·Zbl 1396.20062号 [13] Eda，K.和Kawamura，K.，“一维空间的基本群”，《拓扑应用》87（1998），163-172·Zbl 0922.55008号 [14] Eda，K.和Kawamura，K.，“（n）维夏威夷耳环的同伦和同源群”，基金会。数学165（2000），17-28·Zbl 0959.55010号 [15] Eda，K.和Kawamura，K.，“夏威夷耳环的单一同源性”，J.Lond。数学。Soc.62（2000），305-310·Zbl 0958.55004号 [16] Fuchs，L.，《无限阿贝尔群I》（学术出版社，纽约，1973年）·Zbl 0257.20035号 [17] Griffiths，H.B.，“具有一个公共点的两个空间的基本群”，Q.J.Math.5（1954），175-190·Zbl 0056.16301号 [18] Herfort，W.和Hojka，W.，“Cotorsion和野生同源性”，以色列J.Math.221（2017），275-290·Zbl 1421.55012号 [19] 卡里莫夫，U.H.，“一个平凡形状的空间的例子，所有的精细覆盖物都是循环的”，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR286（3）（1986），531-534（俄语）；英文翻译：Sov。数学。Dokl.33（3）（1986），113-117·Zbl 0606.55003号 [20] Karimov，U.H.和Repovš，D.，“关于调和群岛的同源性”，Cent。《欧洲数学期刊》第10（3）期（2012年），863-872页·兹比尔1250.54033 [21] Kawamura，K.，“夏威夷耳环悬浮物的低维同伦群”，《Colloq.数学》96（1）（2003），27-39·Zbl 1037.55003号 [22] Mardešić，S.和Segal，J.，《形状理论》（北霍兰德，阿姆斯特丹，1982年）·Zbl 0495.55001号 [23] Morgan，J.W.和Morrison，I.A.，“弱连接的van Kampen定理”。程序。伦敦。数学。《社会学杂志》第53卷第3期（1986年），第562-576页·Zbl 0609.57002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。