×
吕迪格，戈贝尔;丹尼尔·赫登;萨拉、撒哈拉

描述无（aleph_n）模的自同态代数。 （英语） Zbl 1312.16024号

《欧洲数学杂志》。社会（JEMS） 16，第9期，1775-1816（2014）.
这篇40页的技术性论文涉及在可数主理想域（R）上实现给定的（R）-代数（a）作为无（R）模（G）的自同态环（E_R（G），并受到（a）和（G）基数的各种必要限制。这一结果与该区域其他结果的区别在于\（\aleph_k\）的指数从1松弛到任意有限序数\（k\）。主要的工具，也是论文篇幅的原因，是一种被称为“黑盒”的复杂组合构造，它需要确保\（G\）是\（\aleph_k\）-自由的，但只允许来自\（a\）的自同态。
通过适当地选择\（a\），作者能够构造这样的\（G\）满足以下任一性质：\（G_）是不可分解的\（G）是超可分解的，即（G）没有不可分解和\（G\）满足Kaplansky的测试问题，即对于任何正整数\（q\），\（G^s\cong G^r）当且仅当\（s\equivr \pmod q\）\（G）有一个有限自同构群。
审核人：菲利普·舒尔茨（珀斯）

引用于5文件

理学硕士：

16S50型 自同态环；矩阵环
20公里30 阿贝尔群的自同态、同态、自同态等
13二氧化碳 交换环中模和理想的结构、分类定理
13立方厘米 交换环中的投射模和自由模及理想
20K20码 无挠群，无限秩
03C55号 集合理论模型理论
03E75型 集合论的应用

关键词：

预测原理;几乎自由阿贝尔群;自同态环;代数作为自同态代数的实现;黑盒子;\（\aleph_k\）-自由模块
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Göbel}等人，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS）16，No.9，1775--1816（2014；Zbl 1312.16024）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Blass，A.，Shelah，S.：基本子群和自由，一个反例。收录于：《模型、模块和阿贝尔群》（纪念A.L.S.Corner），R.Göbel和B.Goldsmith（编辑），de Gruyter，柏林，63-73（2008）·Zbl 1192.20039号
[2] Corner，A.L.S.：每个可数的约化无扭环都是一个自同态环。伦敦数学。Soc.（3）13，687-710（1963年）·Zbl 0116.02403号 ·doi:10.1112/plms/s3-13.1.687
[3] Corner，A.L.S.：Q-代数中的阶单位群。摘自：《模型、模块和阿贝尔群》（纪念角的A.L.S.），R.Göbel和B.Goldsmith（编辑），德格鲁伊特，柏林，9-61（2008）·Zbl 1197.20048号
[4] Corner，A.L.S.，Göbel，R.：自同态代数的规定——一种统一的处理方法。程序。伦敦数学。Soc.（3）50，447-479（1985）·Zbl 0562.20030号 ·doi:10.1112/plms/s3-50.3.447
[5] Corner，A.L.S.，Göbel，R.：具有指定拓扑同构环的小几乎自由模。伦德。帕多瓦大学Sem.Mat.Univ.Padova 109，217-234（2003）·兹比尔1148.20308
[6] Dugas，M.，Göbel，R.：每一个无余子环都是自同态环。伦敦数学。Soc.45319-336（1982）·Zbl 0506.16022号 ·doi:10.1112/plms/s3-45.2.319
[7] Eda，K.：前自由基的基数限制。在：阿贝尔群理论（珀斯，1987），康特姆。数学。87，阿默尔。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.，277-283（1989）·Zbl 0687.20049号
[8] Eklof，P.，Mekler，A.：几乎自由模，集合理论方法。北荷兰（2002）·Zbl 1054.20037号
[9] Eklof，P.，Shelah，S.：可分离群的Kaplansky检验问题。程序。阿默尔。数学。Soc.1261901-1907（1998）·Zbl 0894.20041号 ·doi:10.1090/S0002-9939-98-04749-2
[10] Fuchs，L.：无限阿贝尔群，卷。1, 2. 纽约学术出版社（19701973）·Zbl 0209.05503号
[11] Göbel，R.，May，W.：完备代数和自同态代数的独立性。论坛数学。1, 215-226 (1989) ·Zbl 0691.13004号 ·doi:10.1515/form.1989.1.215
[12] Göbel，R.，Shelah，S.：关于基数为\ aleph 1的刚性\ aleph 1-自由阿贝尔群的存在性。In:Abelian群和模（Padova，1994），Kluwer，227-237（1994）·Zbl 0842.20046
[13] Göbel，R.，Shelah，S.：几乎自由不可分解模——局部情形。加拿大。数学杂志。50719-738（1998年）·Zbl 0959.20049 ·doi:10.4153/CJM-1998-039-7
[14] Göbel，R.，Shelah，S.：具有平凡对偶的无aleph模。数学成绩。54, 53-64 (2009) ·Zbl 1183.13012号 ·doi:10.1007/s00025-009-0382-0
[15] Göbel，R.，Shelah，S.，Strüngmann，L.：基数为1的几乎自由E环。加拿大。数学杂志。55, 750-765 (2003) ·Zbl 1044.20035号 ·doi:10.4153/CJM-2003-032-8
[16] Göbel，R.，Trlifaj，J.：模的逼近和自同态代数。数学说明。41卷。柏林德格鲁伊特1号楼、2号楼（2012年）·Zbl 1292.16001号
[17] Göbel，R.，Wallutis，S.：强黑盒的代数版本。代数离散数学。1, 7-45 (2003) ·Zbl 1067.03061号
[18] Griffith，P.A.：\无aleph n-自由阿贝尔群。夸脱。数学杂志。（牛津）（2）23417-425（1972）·Zbl 0274.20068号 ·doi:10.1093/qmath/23.4.417
[19] 希尔，P.：阿贝尔群自由的新标准II。事务处理。阿默尔。数学。Soc.196、191-201（1974）·Zbl 0296.20026号 ·doi:10.2307/1997022
[20] Jech，T.：集合论。Springer Monogr.公司。数学。，柏林施普林格出版社（2003）·Zbl 1007.03002号 ·doi:10.1007/3-540-44761-X
[21] Magidor，M.，Shelah，S.：什么时候几乎自由意味着自由？（对于组、横截面等）。J.Amer。数学。Soc.7769-830（1994）·Zbl 0819.20059号 ·doi:10.2307/2152733
[22] Shelah，S.：关于不可数阿贝尔群。以色列J.数学。32, 311-330 (1979) ·兹比尔0412.20047 ·doi:10.1007/BF02760461
[23] Shelah，S.：黑盒子（非结构理论，第四章）。
[24] Shelah，S.，\aleph n-free阿贝尔群与Z没有非零同态，Cubo 9，59-79（2007）·Zbl 1144.03034号
[25] Shelah，S.：PCF和阿贝尔团体。论坛数学。25, 967-1038 (2013) ·兹伯利1316.03023 ·doi:10.1515/forum-2013-0119
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。