亚历克斯·克拉克;史蒂文，跨栏运动员;奥尔加·卢基纳 Bing定理的Pro-groups和推广。 （英语） Zbl 1432.57050号 拓扑应用程序。 271，文章ID 106986，26 p.（2020）. 火柴盒歧管是一个连续统，由歧管横向完全断开层压。对于封闭流形（M），如果对于每一个（epsilon>0），它允许一个连续的外推到（M）中，每个直径较小的纤维，则称为（M）。作者早期的工作[Proc.Am.Math.Soc.147，No.8，3579-3594（2019；Zbl 1421.57033号)]，每个类（M）匹配盒流形是一个弱螺线管，即连通闭流形之间非平凡覆盖映射序列（p_{i+1}\colon M_{i+1}\to M_i）的逆极限。人们自然会想，是否真的可以选择所有（M_i）等于（M）。在本文中，作者在假设M是非球面且满足Borel猜想的前提下证明了这一点。作者利用这一点证明了前基础群的定义（由Mardešić-Segal定义，参见[S.Mardešić和J.西格尔，形状理论。逆系统方法。北荷兰数学图书馆，第26卷。阿姆斯特丹-纽约-牛津：North-Holland Publishing Company。十五、 第378页（1982年；Zbl 0495.55001号)])类（M\）匹配盒流形的性质不取决于基点的选择，并且是由诱导映射\（（p_{i+1}）_*\colon\pi_1M\到\pi_1M\）定义的亲群，类似于更高级的亲同伦群。本文最后给出了一些例子，这些例子支持这样一个主题，即螺线管上的\（M\）样假设是流形的非co-Hopfian性质的形状版本，这意味着基本群和一些有限索引的适当子群之间的同构。审核人：Thilo Kuessner（奥格斯堡） 引用于2文件 MSC公司： 57N25号 形状（拓扑流形的方面） 37B45码 动力学中的连续统理论 20E18年 极限，超限群 53立方厘米 叶状体（微分几何方面） 2015财年54 连续体和推广 关键词：弱电磁阀;亲群体;非联合霍普夫人;叠片 引文：Zbl 1421.57033号;Zbl 0495.55001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Clark}等人，拓扑应用。271，文章ID 106986，26 p.（2020；Zbl 1432.57050） 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