布鲁克·泰勒，A。;罗西克，J。 重新访问了可访问的图像。 （英语） Zbl 1423.03196号 程序。美国数学。Soc公司。 145，第3号，1317-1327（2017）. 总结：我们扩展和改进了M.Makkai先生和R.Paré[可及范畴：范畴模型理论的基础。普罗维登斯，RI:美国数学学会（1989；Zbl 0703.03042号)]假设存在一个足够大的强紧基数，则任何可及函子（F）的强映象都是可及的。我们将所需的大基数假设简化为存在足够大的（μ）的（L_{mu，ω}）-紧基数，并证明在这个假设下，（F）的（λ）-纯强映象是可访问的。从这些陈述中的第一个，我们得到每个抽象初等类的驯服性都来自于一个比以前已知的更弱的大基数假设。我们提供了两种使用大基数假设来证明每个结果的方法——一种是通过直接的超积构造，另一种是使用集合论宇宙的基本嵌入机制。 引用于7文件 MSC公司： 03E55型 大型红衣主教 18立方厘米 可访问和本地呈现的类别 03C48号 抽象初等类和相关主题 03G30型 分类逻辑，拓扑 引文：Zbl 0703.03042号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Brooke-Taylor}和\textit{J.Rosick´}，Proc。美国数学。Soc.145，No.3，1317--1327（2017；Zbl 1423.03196） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Ad{\'a}mek，Ji{\v{r}}{\'{i}}；Rosick{\'y}，Ji{\v{r}}{\'{i}}，局部可呈现和可访问类别，伦敦数学学会讲义系列189，xiv+316 pp.（1994），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0795.18007号 ·doi:10.1017/CBO9780511600579 [2] 阿瑟·阿普特（Arthur W.Apter），《可测性和强紧度》（Measurability and degrees of strong compactness），《符号逻辑》（J.Symbolic Logic），46，2，249-254（1981）·Zbl 0491.03021号 ·doi:10.2307/2273618 [3] Joan Bagaria；安德鲁·布鲁克·泰勒（Andrew Brooke-Taylor），《关于结肠炎和基本嵌入》（On colimits and elementary embeddings），《符号逻辑杂志》（J.Symbolic Logic），第78、2、562-578页（2013年）·Zbl 1275.03144号 [4] Joan Bagaria；卡萨库贝塔（Carles Casacuberta）；马蒂亚斯，A.R.D。；Rosick{\'y}，Ji{\v{r}}{\'{i}}，可访问类别中的可定义正交类很小，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS），17，3，549-589（2015）·Zbl 1373.03108号 ·doi:10.441/JEMS/511 [5] Joan Bagaria；Magidor，Menachem，群部首和强紧基数，反式。阿默尔。数学。《社会学杂志》，3661857-1877（2014）·Zbl 1349.03055号 ·doi:10.1090/S002-9947-2013-05871-0 [6] Joan Bagaria；Magidor，Menachem，On\（\omega_1\）-强紧基数，J.Symb。日志。，79, 1, 266-278 (2014) ·Zbl 1337.03076号 ·doi:10.1017/jsl.2013.12 [7] Boney，Will，Tameness摘自大基数公理，J.Symb。日志。，79, 4, 1092-1119 (2014) ·Zbl 1353.03023号 ·doi:10.1017/jsl.2014.30 [8] BU W.Boney和S.Unger，《来自AEC驯服的大基本公理》，预印本，arXiv:1509.01191·Zbl 1423.03124号 [9] Chorny，B。；罗西克（Rosick），J.，《类-可呈现和类-可访问类别》，J.Pure Appl。代数，216，10，2113-2125（2012）·Zbl 1260.18005号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2012.01.015 [10] Katsuya Eda；Abe、Yoshihiro、Compact cardinals and abelian groups、Tsukuba J.Math.、。，11, 2, 353-360 (1987) ·Zbl 0639.20038号 [11] 保罗·埃克洛夫（Paul C.Eklof）。；Mekler，Alan H.，《几乎免费的模块》，North-Holland Mathematical Library 46，xvi+481 pp.（1990），North-Holland Publishing Co.，阿姆斯特丹·Zbl 0718.20027号 [12] 拉米·格罗斯伯格；莫妮卡·范迪伦（Monica Van Dieren），《分类》（Categority），摘自温顺抽象初等课程的一位继任者红衣主教J.数学（J.Math）。日志。，6, 2, 181-201 (2006) ·Zbl 1129.03019号 ·doi:10.1142/S0219061306000554 [13] Kanamori，Akihiro，《高等无限》，Springer数学专著，xxii+536页（2003年），Springer-Verlag，柏林·Zbl 1022.03033号 [14] 利伯曼，M。；罗西克，J.，《可及范畴的分类理论》，J.Symb。日志。，81, 1, 151-165 (2016) ·Zbl 1403.03058号 ·doi:10.1017/jsl.2014.85 [15] 麦凯（Michael Makkai）；Par｛\'e｝，Robert，无障碍分类：分类模型理论的基础，当代数学104，viii+176页（1989），美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 0703.03042号 ·doi:10.1090/conm/104 [16] Telis K.Menas，《关于强紧性和超紧性》，《数学年鉴》。逻辑，7327-359（1974/75）·Zbl 0299.02084号 [17] Mike Prest，《纯度、光谱和本地化》，《数学及其应用百科全书》121，xxviii+769页（2009），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1205.16002号 ·doi:10.1017/CBO9781139644242 [18] Raptis，G。；罗西克，J.，弱等价物的可及秩，理论应用。类别。，30，第19号，687-703（2015）·Zbl 1320.55019号 [19] Rosick{\'y}，Ji{\v{r}}{\'{i}}，更多关于模型的定向共线，应用。类别。结构，2,1,71-76（1994）·Zbl 080118004号 ·doi:10.1007/BF00878503 [20] 罗西克，J.，《关于组合模型范畴》，应用。类别。结构，17，3，303-316（2009）·Zbl 1175.55013号 ·doi:10.1007/s10485-008-9171-2 [21] S S.Shelah，《交流中序列局部性的最大失效》，arXiv:0903.3614v3。\分页符 [22] 萨拉，撒哈拉；Michael Makkai，《（L_{kappa\omega}，）中的理论分类与紧致基数》，Ann.Pure Appl。逻辑，47，1，41-97（1990）·Zbl 0704.03015号 ·doi:10.1016/0168-0072（90）90016-U 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。