Dorin Ervin Dutkay;约根森，Palle E.T。 非线性动力学中的小波构造。 （英语） 兹比尔1069.42021 电子。Res.注释。美国数学。Soc公司。 11, 21-33 (2005). 摘要：我们构造了与一类非线性动力系统（X）相关的某些Hilbert空间。这些系统是由广义自相似性和迭代替换产生的。我们证明了当给定（X）上的权函数（W）时，可以构造具有小波基的（L^2）-鞅的关联Hilbert空间（H（W））。 引用于7文件 MSC公司： 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 28A80型 分形 37楼50 全纯动力学中的小因子、旋转域和线性化 42B35型 调和分析中的函数空间 60G18年 自相似随机过程 60G46型 鞅与经典分析 关键词：测量;射影极限;转移操作员;鞅;定点;多分辨率;朱莉娅·塞特;子移位;小波 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛D.E.Dutkay｝和\textit｛P.E.T.Jørgensen｝，电子。Res.注释。美国数学。Soc.11，21-33（2005；Zbl 1069.42021） 全文： 内政部 arXiv公司 欧洲DML EMIS公司 参考文献： [1] Lawrence W.Baggett和Kathy D.Merrill，抽象调和分析和小波\（^{n}），小波与框架的泛函与调和分析（德克萨斯州圣安东尼奥，1999）。数学。，第247卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1999年，第17-27页·兹比尔0957.42021 ·doi:10.1090/conm/247/03795 [2] Viviane Baladi，正迁移算子和相关性衰减，非线性动力学高级系列，第16卷，世界科学出版公司，新泽西州River Edge，2000年·Zbl 1012.37015号 [3] S.Bildea，D.Dutkay，G.Picioroaga，MRA超小波，预印本2004·Zbl 1079.42022号 [4] Maury Bramson和Steven Kalikow，《非唯一性》-函数，Israel J.Math。84（1993），第1-2期，第153-160页·Zbl 0786.60043号 ·doi:10.1007/BF02761697 [5] 汉斯·布罗林（Hans Brolin），有理函数迭代下的不变集，《方舟材料》（Ark.Mat.6）（1965），第103–144页（1965年）·Zbl 0127.03401号 ·doi:10.1007/BF02591353 [6] I.Daubechies，《小波十讲》，CBMS-NSF地区会议。在申请中。数学。，第61卷，SIAM，费城，1992年·Zbl 0776.42018号 [7] J.L.Doob，《布朗运动与随机方程》，《数学年鉴》。(2) 43 (1942), 351 – 369. ·Zbl 0063.01145号 ·doi:10.2307/1968873 [8] 杜布，什么是鞅？，阿默尔。数学。《月刊》第78期（1971年），451-463页·Zbl 0215.25801号 ·doi:10.2307/2317751 [9] J.L.Doob，经典势理论及其概率对应物，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第262卷，Springer-Verlag，纽约，1984年·Zbl 0549.31001号 [10] D.E.Dutkay，P.E.T.Jorgensen，分形小波，预印本，爱荷华大学，2003年，http://arXiv.org/abs/math.CA/0305443，出现在《伊比利亚美洲反面教材》中·Zbl 1104.42021号 [11] -《希尔伯特空间中的鞅、自同态和协变算子系统》，预印本，爱荷华大学，2004年，http://arXiv.org/abs/math.CA/00407330。 [12] -，算子，鞅，射影极限空间上的测度，预印本，爱荷华大学，2004，http://arxiv.org/abs/math.CA/0407517。 [13] -《投射措施的分解》，预印本，爱荷华大学，2004年，http://arxiv.org/abs/math.CA/0408151。 [14] Richard F.Gundy，低通滤波器，鞅和多分辨率分析，应用。计算。哈蒙。分析。9（2000），第2期，204-219·兹伯利0980.42033 ·doi:10.1006/acha.2000.0320 [15] -《小波与概率，预印本》，罗格斯大学，作者在2002年7月1日至6日于西班牙巴塞罗那举行的“小波与应用”研讨会上的演讲中提供的材料，http://www.imub.ub.es/wavelets/Gundy.pdf。 [16] Richard F.Gundy，鞅理论与某些正交级数的点态收敛，Trans。阿默尔。数学。Soc.124（1966），228-248·Zbl 0158.35801号 [17] Richard F.Gundy，《关于小波的两个评论：低通滤波器的Cohen准则和线性独立的Meyer定理》，《小波和框架的泛函和谐分析》（德克萨斯州圣安东尼奥，1999）。数学。，第247卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1999年，第249-258页·Zbl 0974.42024号 ·doi:10.1090/conm/247/03805 [18] Edward Nelson，动力学主题。一： 《流动，数学笔记》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿。；东京大学出版社，东京，1969年·Zbl 0197.10702号 [19] J.Neveu，离散参数鞅，修订版，北荷兰出版公司，阿姆斯特丹-Oxford；美国爱思唯尔出版公司，纽约，1975年。T.P.Speed译自法语；北荷兰数学图书馆，第10卷·Zbl 0345.60026号 [20] 大卫·鲁尔（David Ruelle），《展开图的热力学形式主义》（The热力学formalism for expanding maps），Comm.Math。物理学。125（1989），第2期，239–262·Zbl 0702.58056号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。