Palle E.T.乔根森。;科里·科尔尼尔森（Keri A.Kornelson）。;凯伦·舒曼。 运算符-分形。 （英语） 兹比尔1310.28007 数字。功能。分析。最佳方案。 33，编号7-9，1070-1094（2012）. 摘要：某些伯努利卷积测度（mu）是已知的谱。最近，许多工作集中于确定正交傅里叶基（即谱基）存在的条件。对于已知为光谱的固定测量，ONB不必是唯一的；事实上，通常存在这样的谱基家族。设自然数（n）的（lambda=frac{1}{2n}），并考虑带标度因子（lambda）的Bernoulli测度。众所周知，（{L^2}（mu_\lambda））具有傅里叶基。我们首先证明了作用在这个希尔伯特空间上的Cuntz算子创建了正交分解，从而为傅里叶展开的计算提供了强大的算法。当\（{L^2}（\mu_\lambda）\）有多个傅里叶基时，存在自然酉算子\（U），由奇数标度因子子集\（p）索引；每个\（U \）都是通过将一个ONB映射到另一ONB来定义的。我们证明了酉算子U也可以根据Cuntz关系进行正交分解。此外，这个算子fractal\（U\）表现出自己的自相似性。 引用于9文件 MSC公司： 28A80型 分形 42甲16 傅里叶系数、具有特殊性质的函数的傅里叶级数、特殊傅里叶系列 47B38码 函数空间上的线性算子（一般） 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 47升30 Hilbert空间上的抽象算子代数 关键词：\（C^\ast\）-代数;Cuntz关系;分形;傅里叶基;多分辨率;光谱;酉算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.E.T.Jorgensen}等人，数字。功能。分析。最佳方案。33，编号7--9，1070--1094（2012；Zbl 1310.28007） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bratteli O.，成员。阿默尔。数学。Soc.139（663）pp x+89–（1999） [2] DOI:10.1007/BF01625776·Zbl 0399.46045号 ·doi:10.1007/BF01625776 [3] DOI:10.1016/j.jfa.2009.05.014·2018年4月1180.4日 ·doi:10.1016/j.jfa.2009.05.014 [4] 内政部：10.1016/j.aim.2008.12.007·Zbl 1173.28003号 ·doi:10.1016/j.aim.2008.12.007 [5] 内政部：10.1016/j.aim.2010.06.17·Zbl 1209.28010号 ·doi:10.1016/j.aim.2010.06.017 [6] Dutkay D.E.，数学。公司。(2009) [7] Dutkay D.E.，数学。公司。(2011) [8] DOI:10.2307/2371641·Zbl 0022.35402号 ·doi:10.2307/2371641 [9] 内政部：10.1016/0022-1236（74）90072-X·Zbl 0279.47014号 ·doi:10.1016/0022-1236（74）90072-X [10] 内政部：10.1006/jfan.1998.3253·兹比尔0910.42018 ·doi:10.1006/jfan.1998.3253 [11] DOI:10.1016/j.jmaa.2005.10.077·Zbl 1105.42028号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.10.077 [12] DOI:10.1016/j.aim.2008.05.004·Zbl 1268.42044号 ·doi:10.1016/j.aim.2008.05.004 [13] DOI:10.1512/iumj.1981.30.30055·Zbl 0598.28011号 ·doi:10.1512/iumj.1981.30.30055 [14] Jorgensen P.E.T.，J.数学。物理。第48页，第35页–（2007年） [15] Jorgensen P.E.T.，《表征、小波和框架：庆祝Lawrence W.Baggett的数学作品》。（应用数值谐波分析）第217页–（2008）·Zbl 1147.42001号 [16] 数字对象标识码：10.1007/s00041-010-9158-x·Zbl 1235.28008号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00041-010-9158-x [17] 内政部：10.1007/BF02788699·Zbl 0959.28008号 ·doi:10.1007/BF02788699 [18] DOI:10.1006/aima.1995.1052·Zbl 0934.28010号 ·doi:10.1006/aima.1995.1052 [19] DOI:10.1017/S0013091503000324·兹伯利1125.28011 ·doi:10.1017/S0013091503000324 [20] DOI:10.1006/jfan.2001.3941·Zbl 1016.28009号 ·doi:10.1006/jfan.2001.3941 [21] Peres Y.，数学。Res.Lett公司。第3页，第231页–（1996年） [22] 内政部：10.1007/978-3-0348-8380-1_2·数字对象标识代码：10.1007/978-3-0348-8380-1_2 [23] Pedersen S.，数学。扫描。88第246页–（2001年） [24] DOI:10.1023/B:AMHU.0000004944.27485.2a·兹伯利1059.28014 ·doi:10.1023/B:AMHU.0000004944.27485.2a [25] 陶涛，数学。Res.Lett公司。第11页，第251页–（2004年） [26] 内政部：10.1215/S0012-7094-02-11413-6·Zbl 1011.42024号 ·doi:10.1215/S0012-7094-02-11413-6 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。