格雷戈里·德布鲁恩;盖拉尔·特内鲍姆 一般配分函数的鞍点法。 （英语） Zbl 1456.11198号 印度。数学。，新序列号。 31，第4期，728-738（2020）. 鞍点方法已经被证明在数论中是有用的，例如在导出\（y）-光滑数的精确结果时[E.塞亚斯，J.数论32，第1期，78–99（1989；Zbl 0676.10028号)]，或在研究Riemann zeta函数在奇数整数上的值的算术性质时[T.Rivoal公司和W.祖迪林，Sé最小值。洛萨。梳子。81，B81b，13页（2020年；Zbl 1470.11203号)].在本文中，作者利用鞍点方法得到了所有和都属于（Lambda）的划分数（p\Lambda（n））的渐近公式，其中子集（Lambda\subset\mathbb{Z}（Z）_{\geqsleat1}\）满足一些限制条件。结果是以一个主项的形式给出的，它被写成一个完全渐近级数和一个有效的小误差项。审核人：奥利维耶·博代尔（艾吉利赫） 引用于4文件 MSC公司： 第11页82 分区分析理论 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 17年5月 整数分割的组合方面 关键词：分区;鞍点法;渐近公式 引文：Zbl 0676.10028号;Zbl 1470.11203号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛G.Debruyne｝和\textit｛G.Tenenbaum｝，印第安纳州。数学。，新序列号。31，第4号，728--738（2020；Zbl 1456.11198） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] 伯恩特，B。；马利克，A。；Zaherescu，A.，《算术级数中项的次幂划分》，《数学》。Z.，2901277-1307（2018）·Zbl 1412.11129号 [2] 库恩斯，M。；Kirsten，K.，非区分无限制分割的一般矩定理，J.Math。物理。，50，第013517条pp.（2009）·Zbl 1200.11079号 [3] 邓恩，A。；Robles，N.，《多项式分割渐近》，J.Math。分析。申请。，450, 359-384 (2018) ·Zbl 1440.11193号 [4] Gafni，A.，功率分区，J.数论，163，19-42（2016）·Zbl 1402.11124号 [5] 哈迪，G。；Ramanujan，S.，组合分析中的渐近公式，Proc。伦敦。数学。学会，17，2，75-115（1918） [6] Korevar，J.，（牛头座理论，一个世纪的发展，牛头座论，一个发展的世纪，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，第329卷（2004），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin）·Zbl 1056.40002号 [7] 里士满，L.B.，《分区I的时刻》，《阿里斯学报》。，26, 4, 411-425 (1974) ·兹伯利0314.10036 [8] 里士满，L.B.，《分区II的时刻》，《阿里斯学报》。，28, 3, 229-243 (1975) ·Zbl 0318.10034号 [9] Tenenbaum，G.，（分析和概率数理论导论。分析和概率数论导论，数学研究生课程，第163卷（2015），Amer。数学。Soc.公司）·Zbl 0788.11001号 [10] Tenenbaum，G。；吴，J。；Li，Y.，功率分区和鞍点法，J.数论，204，435-445（2019）·Zbl 1416.05034号 [11] Vaughan，R.C.，《平方：加法问题和划分》，《国际数论》，11，5，1367-1409（2015）·Zbl 1334.11080号 [12] Wright，E.M.，《渐近线配分公式》，第三卷，第（k）次幂的划分，学报。数学。，63, 1, 143-191 (1934) ·Zbl 0009.30001 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。