何塞·托雷斯-希梅内兹;伊泽尔丰索·伊兹基尔多·马尔克斯;阿尔贝托·加西亚-罗莱多;Aldo Gonzalez-Gomez;哈维尔·伯纳尔;Raghu N.卡克。 图上带宽最小化问题的对偶表示模拟退火算法。 （英语） Zbl 1360.05170号 信息科学。 303, 33-49 (2015). 摘要：图的带宽最小化问题（BMPG）包括用从1到\（n\）（\（n\）是顶点数）的整数标记图的顶点，以使相邻顶点的标签之间的最大绝对差尽可能小。在这项工作中，我们开发了一种求解BMPG的DRSA（双重表示模拟退火）算法。DRSA的主要新颖之处在于，它将问题的内部对偶表示与由三个扰动算子组成的邻域函数结合使用。DRSA的评估函数能够通过考虑相邻顶点标签之间的所有绝对差异来区分等带宽的解决方案。为了获得更好的性能，DRSA的参数和选择扰动算子的概率通过使用全因子设计进行的大量实验进行了调整。该算法的基准由113个Harwell-Being稀疏矩阵集合实例组成；DRSA的结果包括31个新的上界和82个已知解的匹配（22个解是最优的）。我们使用Wilcoxon符号秩检验来比较DRSA产生的最佳解和三种最新方法产生的最佳解决方案：带路径链接的贪婪随机自适应搜索程序、模拟退火和可变邻域搜索；根据所做的比较，DRSA的解的质量明显优于其他三种算法。 引用于7文件 MSC公司： 05C85号 图形算法（图形理论方面） 05C78号 图形标记（优美的图形、带宽等） 关键词：带宽最小化;模拟退火;组合优化;超神经主义者 软件：禁忌搜索 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Torres-Jimenez}等人，《信息科学》。303、33-49（2015年；Zbl 1360.05170） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿尔茨，E.H.L。；Korst，J.H.M。；van Laarhoven，P.J.M.，《模拟退火》（Aarts，E.；Lenstra，J.K.，《组合优化中的局部搜索》（2003），普林斯顿大学出版社：美国新泽西州普林斯顿大学出版），91-120·Zbl 0905.90140号 [2] Berry，M.W。；亨德里克森，B。；Raghavan，P.，浏览超文本的稀疏矩阵重新排序方案，Lect。申请。数学。，32, 99-123 (1996) ·Zbl 0857.68036号 [3] 巴特，S.N。；Leighton，F.T.，《解决{VLSI}图形布局问题的框架》，J.Comp。系统。科学。，28300-343（1984年）·Zbl 0543.68052号 [4] 坎波斯，V。；皮涅纳，E。；Martí，R.，矩阵带宽最小化的自适应内存编程，Ann.Operat。研究，183，1，7-23（2006）·Zbl 1213.90208号 [5] 卡普拉拉。；Salazar-González，J.J.，用可证明的最小带宽绘制稀疏图，INFORMS J.Compute。，17, 3, 356-373 (2005) ·Zbl 1239.90106号 [6] 卡特希尔，E。；McKee，J.，减少稀疏对称矩阵的带宽，（1969年第24届全国会议论文集，ACM’69（1969），ACM：美国纽约州纽约市ACM） [7] Cygan，M。；Pilipczuk，M.，《更快准确的带宽》（《人工智能讲义》，第1952卷（2000年），施普林格：施普林格柏林/海德堡），477-486 [8] Cygan，M。；Pilipczuk，M.，《更快的精确带宽》（Broersma，H.；Erlebach，T.；Friedetzky，T.，Paulusma，D.，《计算机科学中的图论概念》，计算机科学讲义，第5344卷（2008年），施普林格：施普林格柏林/海德堡），101-109·Zbl 1202.05135号 [9] Cygan，M。；Pilipczuk，M.，更快的准确带宽，ACM Trans。阿尔戈。，8, 1, 8:1-8:14 (2012) ·Zbl 1295.68130号 [10] 德尔·科尔索，G.M。；Manzini，G.，《寻找带宽最小化问题的精确解》，《计算》，62189-203（1999）·Zbl 0946.65030号 [11] 杜克·G·W。；Jeffs，J.，启发式带宽缩减算法，J.Combinat。数学。公司。，18, 97-108 (1995) ·Zbl 0833.68094号 [12] 埃斯波西托，A。；卡塔拉诺，M。；马卢切利，F。；Tarricone，L.，《稀疏矩阵带宽缩减：电磁学中的算法、应用和实际工业案例》（Arbenz，P.；Paprzycki，M.；Sameh，A.；Sarin，V.，《结构化矩阵问题的高性能算法》（1998），Nova Science Publisher，Inc.），27-45·兹比尔0968.78006 [15] Harary，F.，《图论及其应用》（1967），捷克斯洛伐克科学院：捷克斯洛伐克布拉格科学院 [16] 哈珀，L.H.，《顶点数的最优分配》，《社会工业杂志》。申请。数学。，12, 1, 131-135 (1964) ·Zbl 0222.94004号 [17] Koohestani，B。；Poli，R.，矩阵带宽最小化问题的遗传编程方法，（第十一届自然并行问题解决国际会议论文集：第二部分，PPSN'10（2010），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，Heidelberg） [18] A.Lim。；林，J。；罗德里格斯，B。；Xiao，F.，带宽最小化问题的爬山蚁群优化，应用。软计算。，6, 2, 180-188 (2006) [19] A.Lim。；罗德里格斯，B。；Xiao，F.，矩阵带宽缩减启发式，欧洲。J.歌剧。第174号、第169-91号决议（2006年）·Zbl 1116.90118号 [20] 马蒂，R。；坎波斯，V。；Piñana，E.，矩阵带宽最小化的分支定界算法，欧洲。J.歌剧。第186、2、513-528号决议（2008年）·Zbl 1138.90037号 [21] 马蒂，R。；拉古纳，M。；手套，F。；Campos，V.，《使用禁忌搜索减少稀疏矩阵的带宽》，欧洲。J.歌剧。决议，135，2，450-459（2001）·Zbl 1051.90031号 [23] Mladenović，N。；乌洛舍维奇，D。；佩雷兹·布里托，D。；García-González，C.G.，《带宽减少的可变邻域搜索》，欧洲。J.歌剧。第200、1、14-27号决议（2010年）·Zbl 1188.90217号 [24] 莫尼恩，B。；Sudborough，I.H.，带宽约束的np-完全问题，（第十三届ACM计算理论年会论文集，STOC’81（1981），ACM:ACM纽约，纽约，美国） [25] Papadimitriou，C.，带宽最小化问题的np完全性，J.Compute。，16, 263-270 (1976) ·兹伯利0321.65019 [26] 皮涅纳，E。；Plana，I。；坎波斯，V。；Martí，R.，矩阵带宽最小化的抓取和路径重新链接，欧洲。J.歌剧。研究，153，1200-210（2004）·Zbl 1053.90057号 [27] 罗德里格斯·特洛，E。；Hao，J.K。；Torres-Jimenez，J.，带宽最小化的改进模拟退火算法，欧洲。J.歌剧。研究，185，1319-1335（2008）·Zbl 1146.90518号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。