伊琳娜·克里斯塔利;马修·荣格;瑞克·杜雷特 方格上的泊松渗流。 （英语） Zbl 1481.60015号 拉丁美洲ALEA，J.Probab。数学。斯达。 16，第1号，429-437（2019）. 小结：假设在正方形格子上，具有中点（x）的边以速率（x）打开。设\（rho（x，t）\）为相应边在时间\（t）时打开的概率，设\（n（p，t））为边在时间（t）以概率\（p）打开的距离。我们证明，当概率趋于1时，（t）：（i）包含原点（mathbb C_0（t））的开放簇包含在半径的平方中（n（p_C-\epsilon，t）），（ii）簇用靠近（x）的点密度填充半径的平方)\)其中\（θ（p）\）是当键打开时的逾渗概率，概率\（p）在\（\mathbb｛Z｝^2）上。第个结果，共个P.诺林【《概率年鉴》第36卷第5期，1748年至1776年（2008年；Zbl 1187.60086号)]建议如果\（N=N（p_c，t）\），那么\（mathbb）的边界波动{C} _0（0）（t） \）的大小为\（N^{4/7}\）。 引用于2文件 理学硕士： 60D05型 几何概率与随机几何 60公斤35 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 关键词：渗滤 引文：Zbl 1187.60086号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Cristali}等人，ALEA，拉丁美洲J.Probab。数学。Stat.16，No.1，429--437（2019；Zbl 1481.60015） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] R.Basu和N.Bhatnagar。随机Mallows置换中最长单调子序列的极限定理。安·Inst.Henri Poincar´e Probab。Stat.53（4），1934-1951（2017）·Zbl 1382.60018号 [2] V.Beffara和V.Sidoravicius。渗流理论。ArXiv数学电子版（2005） [3] I.Cristali、V.Ranjan、J.Steinberg、E.Beckman、R.Durrett、M.Junge和J.Nolen。几何（p）偏置排列中的块大小。电子。Commun公司。普罗巴伯。23，论文编号80，10（2018）·Zbl 1398.05004号 [4] J.-J.杜尚、J.皮特曼和W.唐。与多个zeta总和相关的更新序列和记录链。《美国数学学会学报》（2018年）。在线·Zbl 1443.11165号 ·doi:10.1090/tran/7516 [5] A.Gladkich和R.Peled。关于Mallows置换的循环结构。Ann.遗嘱认证。46 (2), 1114-1169 (2018) ·Zbl 1430.60015号 [6] G.格栅。渗流。Springer-Verlag，纽约（1989年）。国际标准书号0-387-96843-1·Zbl 0691.60089号 [7] H.Kesten。数学家的渗流理论，《概率与统计学进展》第2卷。Birkh¨auser，马萨诸塞州波士顿（1982）。国际标准图书编号3-7643-3107-0·Zbl 0522.60097号 [8] H.Kesten。二维渗流的标度关系。公共数学。物理学。109 (1), 109-156 (1987) ·Zbl 0616.60099号 [9] P.诺林。平面梯度渗流的临界指数。Ann.遗嘱认证。36 (5), 1748-1776 (2008) ·兹比尔1187.60086 [10] J.Pitman和W.Tang。整数的再生随机排列（2019+）。出现在Ann.Probab·Zbl 1414.05019号 [11] B.Sapoval、M.Rosso和J.-F.Gouyet。扩散锋的分形性质及其与渗流的关系。《物理学报》46（4），149-156（1985）·doi:10.1051/jphyslet:01985004604014900 [12] S.Smirnov和W.Werner。二维渗流的临界指数。数学。Res.Lett公司。8 (5-6), 729-744 (2001) ·Zbl 1009.60087号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。