苏帕朋·苏克森 通过接触变换将五阶常微分方程简化为可线性化形式。 （英语） Zbl 1455.34036号 不同。埃克。动态。系统。 28，第4期，923-952（2020年）. 摘要：本文利用接触变换研究五阶常微分方程的线性化问题。得到了线性化的充分必要条件。以显式形式提供了获得线性化变换的过程。给出了使用线性化定理的过程的示例。 引用于1文件 MSC公司： 34立方厘米20 常微分方程和系统的变换和约简，正规形式 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 关键词：线性化问题;点变换;接触变换;非线性常微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Suksern}，不同。埃克。动态。系统。28，第4号，923--952（2020；Zbl 1455.34036） 全文： 内政部 参考文献： [1] Lie，S.，Klassifikation und integration von gewöhnlichen differential gleichungen zwischen x，y，die eine gruppe von transformationen prefertenten，III.Matematik og Naturvidenskab.档案。，8, 4, 371-427 (1883) [2] Liouville，R.，《确定方程的不变量》，J.de lécole Polytechnique。，59, 7-88 (1889) [3] Tresse，AM，Détermination des invariants poncutels de léquation différentielle ordinaire du second ordre（y^{prime\prime}=f（x，y，y^{prime}）（1896），普赖斯克利夫滕der fürstlichen Jablonowskischen Geselschaft XXXII，莱比锡：S.Herzel，普赖斯克利夫滕·费尔斯特里肯·贾布罗诺夫斯基schen Geselschaft XXXII，Leipzig [4] Cartan，E.，Sur les variétésàconnexion projective，布尔。社会数学。Fr.，52，205-241（1924）·doi:10.24033/bsmf.1053 [5] Durate，LGS；莫雷拉，IC；桑托斯，FC，非点变换下的线性化，J.Phys。数学。Gen.，27，L739-L743（1994）·Zbl 0845.34011号 ·doi:10.1088/0305-4470/27/19/004 [6] Chern，S-S，微分方程的几何性质（y^{prime\prime\prime}=F（x，y，y^{prime}，y^}\prime\ prime}），清华大学代表，4，97-111（1940）·Zbl 1292.65079号 [7] Bocharov，A.V.，Sokolov，V.V.，Svinolupov，S.I.：关于微分方程的一些等价问题。ESI 54（1993）（预印本） [8] Grebot，G.，《承认传递的保纤维点对称群的三阶常微分方程的特征》，J.Math。分析。申请。，206, 364-388 (1997) ·Zbl 0869.34007号 ·doi:10.1006/jmaa.1997.5219 [9] 新罕布什尔州伊布拉基莫夫；Meleshko，SV，通过点和接触变换对三阶常微分方程进行线性化，数学杂志。分析。申请。，308, 266-289 (2005) ·Zbl 1082.34003号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.01.025 [10] Doubrov，B.：常微分方程的接触简化。收录于：Kowalski，O.，Krupka，D.，Slovak，J.（编辑）《第八届微分几何及其应用国际会议论文集》（第73-84页）。捷克共和国奥帕瓦西里西亚大学（2001年）·Zbl 1047.34040号 [11] Doubrov，B。；科姆拉科夫，B。；Morimoto，T.，完整微分方程的等价性，Lobachevskii J.Math。，3, 39-71 (1999) ·Zbl 0937.37051号 [12] VN Gusyatnikova；Yumaguzhin，VA，接触变换和ODE的局部可约性到形式\（y^{\prime\prime}=0.\），Acta Appl。数学。，56, 155-179 (1999) ·Zbl 0947.34024号 ·doi:10.1023/A:100611615250 [13] 诺伊特，S。；Petitot，M.，Laéométrie de léquation（y^{prime\prime\prime}=f（x，y，y^{prime}，y^}\prime}），C.R.Acad。科学。巴黎。，335515-518（2002年）·Zbl 1016.34007号 ·doi:10.1016/S1631-073X（02）02507-4 [14] Berkovich，LM，n阶常微分方程的精确线性化方法，J.Symb。计算。，27, 5, 501-519 (1999) ·Zbl 0936.65082号 ·doi:10.1006/jsco.1999.0264 [15] 尤勒，N。；沃尔夫，T。；浸出，PGL；Euler，M.，线性化三阶常微分方程和广义Sundman变换：情形\（X^{\prime\prime\ prime}=0\），Acta Appl。数学。，76, 89-115 (2003) ·Zbl 1054.34002号 ·doi:10.1023/A:1022838932176 [16] 德里迪，R。；Neut，S.，关于\（y^{（4）}=f（x，y，y^{\prime}，y^}\prime\prime}，y^{\prime\prime{）的几何，数学杂志。分析。申请。，323, 1311-1317 (2005) ·Zbl 1111.34032号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.11.055 [17] 新罕布什尔州伊布拉基莫夫；SV Meleshko；Suksern，S.，通过接触变换线性化四阶常微分方程的标准，Commun。非线性科学。数字。模拟。，14, 26192628 (2009) ·兹比尔1221.34105 [18] 新罕布什尔州伊布拉基莫夫；SV Meleshko；Suksern，S.，通过点变换实现四阶常微分方程的线性化，J.Phys。数学理论。，41, 235206, 19 (2008) ·Zbl 1151.34029号 [19] 苏克森，S。；Meleshko，SV，切线变换在四阶常微分方程线性化问题中的应用，远东J.Appl。数学。，86, 2, 145-172 (2014) ·兹比尔1301.34053 [20] Suksern，S.，Pinyo，W.：关于五阶常微分方程的保纤维变换。J.应用。数学。2014年8月（2014）（文章ID 735910）·Zbl 1406.34032号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。