Meleshko，S.V.公司。;莫约，S。;C.穆里尔。;罗梅罗，J.L。;古哈，P。;乔杜里，A.G。 关于二阶常微分方程的第一积分。 （英语） Zbl 1360.34024号 工程数学杂志。 82, 17-30 (2013). 小结：这里我们讨论与二阶常微分方程有关的特定表示的第一积分。线性化问题是等价问题的一种特殊情况，以及许多相关问题，如定义一类变换、寻找这些变换的不变量、获得等价准则和构造变换。积分形式、相关方程、等价变换和一些示例之间的关系是讨论的一部分，说明了一些重要的方面和性质。 引用于8文件 MSC公司： 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 34C20美元 常微分方程和系统的变换和约简，正规形式 34立方厘米 常微分方程的等价性和渐近等价性 37立方厘米 流和半流诱导的动力学 关键词：等价变换;线性化;编码;\（\lambda\）-对称 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.V.Meleshko｝等人，《工程数学杂志》。82、17-30（2013；Zbl 1360.34024） 全文： 内政部 参考文献： [1] Lie S（1883）《Klassifikation und Integration von gewöhnlichen Differentialgleichungen zwischen x，y，die eine Gruppe von Transformationen》。三、 Matematik og Naturvidenskab建筑8（4）：371-427。重印于1924年《谎言》第5卷第XIY号论文第362-427页 [2] Lie S（1891）Vorlesungenüber Differentialgleichungen mit bekannten无穷小变换。Teubner、Leipzig、Bearbeitet和herausgeben von G.Scheffers博士·Zbl 0845.34011号 [3] Ibragimov NH，Meleshko SV（2007）具有三个无穷小对称性的二阶常微分方程的不变量和不变量描述。二、。通用非线性科学数字模拟12:1370-1378·Zbl 1129.34029号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2005.12.012 [4] Ibragimov NH，Meleshko SV（2008）具有三个无穷小对称性的二阶常微分方程的不变量和不变量描述。I.通用非线性科学数字模拟13:1015-1020·Zbl 1221.34088号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2006.03.011 [5] Meleshko SV（2006）二阶常微分方程的等价问题。2006年3月6日至10日在越南河内举行的科学计算：复杂过程的建模、模拟和优化国际会议上的演讲摘要。可在线访问http://hpsc.iwr.uni-heidelberg.de/HPSCHanoi2006/。2011年3月访问·Zbl 1146.34312号 [6] Dridi R（2009）关于第一和第二Painlevé方程的几何。物理学杂志A：数学理论42（12）：125201-1-125201-9·兹比尔1183.34139 ·doi:10.1088/1751-8113/42/12/125201 [7] Tresse AM（1896）Détermination des invariants poncutels de l’équation différentielle ordinaire du second ordre y′′=ω（x，y，y′），Preisschriften der fürstlichen Jablonowski’schen Gesellschaft XXXII，莱比锡，S.Herzel [8] Ibragimov NH（2002）非线性方程组的不变量。非线性动力学30（2）：155-166·Zbl 1034.35005号 ·doi:10.1023/A:1020406015011 [9] 《Cartan E》（1924年）《各种联系投射》。公牛数学Fr 52:205-241 [10] Chern S-S（1940）微分方程y′′=f（x，y，y′，y′′）的几何。清华大学代表4:97-111 [11] Grebot G（1997）三阶常微分方程的特征，承认传递的保纤维点对称群。数学分析应用杂志206:364-388·Zbl 0869.34007号 ·doi:10.1006/jmaa.1997.5219 [12] Gusyatnikova VN，Yumaguzhin VA（1999）常微分方程到y′′′=0形式的接触变换和局部可约性。应用数学学报56:155-179·Zbl 0947.34024号 ·doi:10.1023/A:100611615250 [13] Doubrov B，Komrakov B，Morimoto T（1999）完整微分方程的等价性。洛巴切夫斯基数学杂志3:39-71·Zbl 0937.37051号 [14] Doubrov B（2001）常微分方程的接触简化。在：Kowalski O，Krupka D，Slovak J（编辑）第八届微分几何及其应用国际会议论文集。奥帕瓦西里西亚大学，奥帕瓦，第73-84页·Zbl 1047.34040号 [15] Neut S，Petitot M（2002）《Laéométrie de l’équation y′′′=f（x，y，y′，y′′）》。巴黎皇家科学院335:515-518。序列I，方程微分/常微分方程·Zbl 1016.34007号 [16] Bocharov AV，Sokolov VV，Svinolupov SI（1993）关于微分方程的一些等价问题。预印ESI 54，奥地利维也纳埃尔文·施罗德格尔国际数学物理研究所，12页·Zbl 0937.37051号 [17] Euler N，Wolf T，Leach PGL，Euler M（2003）线性化三阶常微分方程和广义Sundman变换：情况X′′=0。应用数学学报76:89-115·Zbl 1054.34002号 ·doi:10.1023/A:1022838932176 [18] Euler N，Euler M（2004）非线性二阶和三阶常微分方程的Sundman对称性。非线性数学物理杂志11（3）：399-421·兹比尔1075.34033 ·doi:10.2991/jnmp.2004.11.3.9 [19] Moyo S，Meleshko SV（2011）广义Sundman变换在两个二阶常微分方程线性化中的应用。非线性数学物理杂志18（1）：213-236·Zbl 1362.34007号 ·doi:10.1142/S1402925111001386 [20] Muriel C，Romero JL（2008），整合因子和λ-对称性。非线性数学物理杂志：数学理论15:290-299·Zbl 1362.34057号 [21] Muriel c，Romero JL（2009）第一积分，积分因子和二阶微分方程的λ-对称性。物理学报A：数学理论42（36）：365207-1-365207-17·Zbl 1184.34009号 [22] Muriel C，Romero JL（2009）二阶常微分方程和形式为\[{a（t，\，x）\dot{x}+b（t，x）}\]的第一积分。非线性数学物理杂志16:209-222·Zbl 1362.34064号 ·doi:10.1142/S1402925109000418 [23] Muriel C，Romero JL（2011）具有第一积分形式\[{C（t）+1/（a（t，x）\dot{x}+b（t，x））}\]的二阶常微分方程。非线性数学物理杂志18:237-250·兹比尔1362.34008 ·doi:10.1142/S1402925111001398 [24] Muriel C，Romero JL（2010）二阶常微分方程的非局部变换和线性化。物理学报A：数学理论43:434025。doi:10.1088/1751-8113·Zbl 1217.34059号 [25] Muriel C，Romero JL（2009）λ-微分方程第一积分求导的对称性。收录：Greco AM，Rionero S，Ruggeri T（eds）WASCOM 2009:第15届连续媒体中的波浪和稳定性会议。新加坡世界科学出版社，第303-308页·Zbl 1247.34053号 [26] Chandrasekar VK，Senthilvelan M，Lakshmanan M（2005）关于某些二阶非线性常微分方程的完全可积性和线性化。程序R Soc A 461:2451-2476·Zbl 1186.34046号 ·doi:10.1098/rspa.2005.1465 [27] Chandrasekar VK，Senthilvelan M，Lakshmanan M（2006）二阶非线性常微分方程线性化理论的统一。物理学报A 39:L69-L76·Zbl 1146.34312号 ·doi:10.1088/0305-4470/39/3/L01 [28] Nakpim W，Meleshko SV（2010）通过广义Sundman变换对三阶常微分方程进行线性化：X′′′+αX=0的情况。通用非线性科学数字模拟15:1717-1723·Zbl 1222.34003号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2009.06.020 [29] Guha P，Khanra B，Choudhury A（2010）关于广义Sundman变换方法，Painlevé-Gambier型方程的第一积分、对称性和解。非线性分析72:3247-3257·Zbl 1193.34074号 ·doi:10.1016/j.na.2009.12.004 [30] Duarte LGS，Moreira IC，Santos FC（1994），非点变换下的线性化。物理学报A 27:L739-L43·Zbl 0845.34011号 ·doi:10.1088/0305-4470/27/19/004 [31] Ibragimov NH（2006）微分方程和数学建模实用课程：经典和新方法、非线性数学模型、对称性和不变性原理。ALGA出版物，卡尔斯克罗纳 [32] Meleshko SV（2006）关于三阶常微分方程的线性化。物理学杂志A 39:15135-15145·Zbl 1118.34034号 ·doi:10.1088/0305-4470/39/49/005 [33] Liouville R（1889）Surles不变量确定方程差分和surleurs应用。欧洲理工大学学报59:7-76 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。