×
阿加·蒙达尔;克什蒂什省米斯特里。;Aziz-Alaoui，医学硕士。;兰吉特·库马尔·乌帕迪亚伊

二维生物物理可激发系统完全可积性的分析方案。 （英语） Zbl 1527.34008号

物理A 573，文章ID 125924，7 p.（2021）.
摘要：我们报告了一种方法，以找到包含耦合非线性常微分方程（ODE）的二维（2D）可激发生物物理系统的完整可积性和分析方案。我们证明了时间演化运动方程的自治FitzHugh-Nagumo（FHN）动力系统的可积性，并简要描述了使用无扰动的扩展Prelle-Singer（PS）格式和级数解法求解的过程。为了说明数学公式化过程，使用扩展PS方法导出了与时间无关和与时间相关的积分。最后，利用原动力学模型求出了积分的数值解。它还允许我们建立确定性系统的另一种分析技术的可积性，这探索了该方法的定量适用性。有趣的是，该方法可能在其他物理系统中有重要应用。

MSC公司：

34A05型 显式解，常微分方程的第一积分
37J35型 完全可积有限维哈密顿系统，积分方法，可积性检验
92C20美元 神经生物学

关键词：

Fitzhugh-Nagumo（FHN）模型;耦合非线性ODE;扩展Prelle-Singer（PS）方案;完全可积性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Mondal}等人，Physica A 573，文章ID 125924，7 p.（2021；Zbl 1527.34008）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Izhikevich，E.M.，《神经科学中的动力学系统》（2007），麻省理工学院出版社
[2] FitzHugh，R.，神经膜理论模型中的冲动和生理状态，生物物理学。J.，1，6，445（1961）
[3] 伊兹凯维奇，E.M。；FitzHugh，R.，FitzHugh-nagumo模型，学术媒体，1，9，1349（2006）
[4] 费斯特尔，R。；Ebeling，W.，《复杂系统的演化》。自我组织。《熵与发展》（1989），《多德雷赫特：多德雷希特·克鲁沃》
[5] 林德纳，B。；Garca-Ojalvo，J。；奈曼，A。；Schimansky-Geier，L.，可激发系统中噪声的影响，物理学。众议员，392，6，321-424（2004）
[6] 马，J。；唐杰，神经元和神经元网络动力学综述，非线性动力学。，89, 3, 1569-1578 (2017)
[7] 帕拉斯特什，F。；贾法里，S。；阿扎努什，H。；沙赫里亚里，Z。；王，Z。；博卡莱蒂，S。；Perc，M.，Chimeras，Phys。代表（2020年）·Zbl 1490.34044号
[8] Li，F。；刘，Q。；郭，H。；Zhao，Y。；Tang，J。；Ma，J.，利用约瑟夫森结模型模拟FitzHugh-Nagumo神经元的电活动，非线性动力学。，69, 4, 2169-2179 (2012)
[9] 安布罗西奥，B。；Aziz-Alaoui，M.A.，FitzHugh-Nagumo型耦合反应扩散系统的同步和控制，计算。数学。申请。，64, 5, 934-943 (2012) ·Zbl 1356.93039号
[10] Antonopoulos，C.G。；Bianco-Martinez，E。；Baptista，M.S.，《评估模型神经通信网络中神经代码的性能》，神经网络。，109, 90-102 (2019)
[11] 拉塔斯，I。；Pyragas，K.，《高频刺激对FitzHugh-Nagumo模型中神经脉冲传播的影响》，非线性动力学。，67, 4, 2899-2908 (2012)
[12] 姚，Y。；Ma，J.，FitzHugh-Nagumo神经元中具有恒定或时间周期耦合强度的自闭点的信号传输，《欧洲物理学》。J.规格顶部。，227, 7-9, 757-766 (2018)
[13] Yan，B。；帕纳希，S。；He，S。；Jafari，S.，电场下修正Fitzhugh-Nagumo模型的进一步动力学分析，非线性动力学。，101, 521-529 (2020)
[14] Abbasbandy，S.，用同伦分析方法求解Fitzhugh-Nagumo方程的孤子解，应用。数学。型号。，32, 12, 2706-2714 (2008) ·Zbl 1167.35395号
[15] Dehghan，M。；Heris，J.M。；Saadatmandi，A.，《Fitzhugh-Nagumo方程半分析方法的应用》，神经脉冲传输模型，数学。方法应用。科学。，33, 11, 1384-1398 (2010) ·Zbl 1196.35025号
[16] 印度拉博里亚。；Murza，A.C.，耦合FitzHugh-Nagumo单元阵列中的周期解，J.Math。分析。申请。，412, 1, 29-40 (2014) ·兹伯利1317.34059
[17] 杜阿尔特，J。；加努亚里奥，C。；Martins，N.，关于Hindmarsh-Rose神经元模型的分析解，非线性动力学。，821221-1231（2015年）·Zbl 1437.92025号
[18] Zemlyanukhin，A.I。；Bochkarev，A.V.，《FitzHugh-Rinzel模型的分析性质和解》，《俄罗斯非线性动力学杂志》。，15, 1, 3-12 (2019) ·Zbl 1420.34040号
[19] 阿加瓦尔，P。；Deniz，S。；Jain，S。；Alderremy，A.A。；Aly，S.，《通过半分析技术对生物学和种群遗传学中产生的偏微分方程的新分析》，《物理学A》，542，第122769页，（2020）·Zbl 07527087号
[20] Odibat，Z.，《非线性常微分方程和偏微分方程的优化分解方法》，《物理学A》，541，第123323页，（2020）·Zbl 07527037号
[21] Schonbek，M.E.，《FitzHugh-Nagumo方程解的高阶导数的先验估计》，J.Math。分析。申请。，82, 2, 553-565 (1981) ·Zbl 0475.35009号
[22] 李，H。；Guo，Y.，Fitzhugh-Nagumo方程的新精确解，应用。数学。计算。，180, 2, 524-528 (2006) ·Zbl 1102.35315号
[23] Mohyud-Din，S.T。；Y.Khan。；北卡罗来纳州法拉兹。；Yildirim，A.，Fitzhugh-Nagumo方程孤立解和周期解的Exp-function方法，国际。J.数字。热流体流动方法（2012）·Zbl 1356.35086号
[24] Bhrawy，A.H.，解含时系数的广义Fitzhugh-Nagumo方程的Jacobi-Gauss-Lobatto配置法，应用。数学。计算。，222, 255-264 (2013) ·Zbl 1329.65234号
[25] Foroutan，M。；马纳菲安，J。；Taghipour-Farshi，H.，通过Kudryashov方法对神经兴奋的Fitzhugh-Nagumo模型的精确解，Opt。量子电子。，49, 11, 352 (2017)
[26] Giuffrida，A。；瓦伦蒂，D。；齐诺，G。；斯帕格诺洛，B。；Panebianco，A.，预测单增李斯特菌在传统西西里香肠发酵过程中行为的随机种间竞争模型，《欧洲食品研究技术》。，2285767-775（2009年）
[27] 德纳罗，G。；瓦伦蒂，D。；科格纳塔，A.La。；斯帕格诺洛，B。；Bonanno，A。；巴西隆，G…，医学硕士。；Brunet，C.，《地中海深层叶绿素最大值的时空行为：微微浮游植物动力学随机模型的开发》，Ecol。复杂。，13, 21-34 (2013)
[28] 法尔西，G。；La Cognata，A。；贝里塔，M。；D'Arrigo，A。；帕拉迪诺，E。；Spagnolo，B.，超导纳米电路中布居转移的Lambda系统设计，物理学。B版，第87、21条，第214515页（2013年）
[29] Mikhaylov，A.N。；格里亚兹诺夫，E.G。；贝洛夫，A.I。；Korolev，D.S。；Sharapov，A.N。；Guseinov，D.V…，医学硕士。；Spagolo，B.，记忆纳米材料中的场和辐照诱导现象，Phys。固体状态（c），13，10-12，870-881（2016）
[30] Franović，I。；托多罗维奇，K。；Perc，M。；瓦索维奇，N。；Burić，N.，《具有多个噪声源的可激发系统中的激活过程：一个和两个相互作用单元》，Phys。版本E，92，6，第062911条pp.（2015）
[31] Franović，I。；Perc，M。；托多罗维奇，K。；Kostić，S。；Burić，N.，《具有多个噪声源的可激发系统中的激活过程：大量单元》，Phys。E版，92，6，第062912页（2015）
[32] Perc，M。；Marhl，M.，《驻留在分岔点附近的稳态可激发系统中信息传递放大到复杂振荡行为》，Phys。E版，71、2，第026229条，pp.（2005）
[33] Pankratova，E.V。；Polovinkin，A.V。；Spagnolo，B.，由强周期信号驱动的FitzHugh-Nagumo模型中的噪声抑制，Phys。莱特。A、 344、1、43-50（2005）·兹比尔1194.37180
[34] 瓦伦蒂，D。；奥杰罗，G。；Spagnolo，B.，《受自相关噪声影响的FitzHugh-Nagumo系统动力学》，《欧洲物理学》。J.B，65，3，443-451（2008）·兹比尔1188.37086
[35] Kudryashov，N.A。；Rybka，R.B。；Sboev，A.G.，扰动FitzHugh-Nagumo模型的分析性质，应用。数学。莱特。，76, 142-147 (2018) ·Zbl 1379.35050号
[36] Kudryashov，N.A.，FitzHugh-Nagumo模型的渐近和精确解，Regul。混沌动力学。，23, 2, 152-160 (2018) ·Zbl 1401.34004号
[37] Demina，M.V。；Kudryashov，N.A.，FitzHugh-Nagumo模型中的亚纯解，应用。数学。莱特。，82, 18-23 (2018) ·Zbl 1394.34184号
[38] 普雷尔，M.J。；Singer，M.F.，微分方程初等积分，Trans。阿默尔。数学。Soc.，279，1，215-229（1983）·Zbl 0527.12016号
[39] Chandrasekar，V.K。；Senthilvelan，M。；Lakshmanan，M.，《关于非线性常微分方程的完全可积性和线性化》。三、 耦合一阶方程。R.Soc.A：数学。物理学。工程科学。，465, 2102, 585-608 (2009) ·Zbl 1186.34048号
[40] Duarte，L.G.S。；杜阿尔特，S.E.S。；Da Mota，L.A.C.P.，解中含有Liouvillian函数的一阶常微分方程的处理方法，J.Phys。A： 数学。Gen.，35，17，3899（2002）·Zbl 1040.34006号
[41] Chandrasekar，V.K。；Senthilvelan，M。；Lakshmanan，M.，扩展Prelle-Singer方法和一类非线性常微分方程的可积性/可解性，J.非线性数学。物理。，12，补充1，184-201（2005）·Zbl 1362.34002号
[42] 辛格，M.F.，微分方程的形式解，J.符号计算。，10, 1, 59-94 (1990) ·Zbl 0727.12011号
[43] Man，Y.K.，微分方程自治系统的第一积分和Prelle-Singer程序，J.Phys。A： 数学。Gen.，27，10，L329（1994）·Zbl 0830.34003号
[44] 安布罗西奥，B。；Aziz-Alaoui，医学硕士。；Phan，V.L.E.，Fitzhugh-Nagumo型反应扩散系统复杂网络的全局吸引子，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 23、9、3787（2018）·Zbl 1404.35060号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。