哈克·B·U。;伊姆兰·奈姆 一些动力系统的第一积分和解析解。 (英语) 兹比尔1432.37084 非线性动力学。 95,第3期,1747-1765(2019). 摘要:本文从应用数学的不同领域研究了一些非线性一阶动力系统的第一积分和闭式解。我们使用了人工哈密顿量的概念,并证明了每一个一阶常微分方程组(ODE)都可以写成人工哈密尔顿系统的形式(参见[R.纳兹和I.奈姆、Z.Nat.forsch.、。,A: 物理学。科学。73 (4), 323–330 (2018;doi:10.1515/zna-2017-0399)]). 也可以将二阶常微分方程或二阶常积分方程组表示为一阶人工哈密顿系统。然后利用部分哈密顿方法计算部分哈密尔顿算子和相应的第一积分。利用第一积分构造了结核病和登革热两流模型、Duffing-van der Pol振子、参数约束下的非线性光学振子、非线性对流模型和二维星系模型的闭式解。我们展示了如何将现有的“部分哈密顿方法”应用于非标准哈密顿系统。本研究提供了一种新的方法来求解一阶常微分方程组、二阶常微分系数组和二阶常积分方程组的动力系统,并将其表示为人工哈密顿系统。 引用于4文件 MSC公司: 37J35型 完全可积有限维哈密顿系统,积分方法,可积性检验 37C79号 动力系统的对称性和不变量 34立方厘米 对称性,常微分方程的不变量 关键词:人工哈密顿量;相空间坐标;规范术语;第一积分;精确解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.U.Haq}和\textit{I.Naeem},非线性动力学。95,第3号,1747--1765(2019年;Zbl 1432.37084) 全文: 内政部 参考文献: [1] Noether,E.:不变变分问题。纳克里斯\[K\ddot{o}\]o¨nig。格塞尔。维森。,G\[\ddot{o}\]o¨ttingen,数学-物理学。Kl.,Heft 2235-257(1918年)。(运输理论和统计物理的英文翻译1(3),186-207(1971)) [2] Kara,A.H.,Mahomed,F.M.,Naeem,I.,Wafo-Soh,C.:部分Noether算子和通过部分Lagrangians的第一积分。数学。方法应用。科学。30(16), 2079-2089 (2007) ·Zbl 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