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耗散力学系统的广义哈密顿形式。 (英语) Zbl 1471.37054号

本文给出了形式为(ddot x=f(x,dot x))的一维耗散系统的哈密顿公式,其中(x)是广义坐标。其主要思想是将哈密顿函数(H(x,p))定义为第一积分(I(x,dot x)),通过求解系统的特征方程得到。为了构造动量(p),作者通过勒让德变换(I(x,dot x)=dot x p-L(x,dot x))引入了拉格朗日函数(L(x,.dot x))。以这种方式获得的动量(p)不是唯一的,因为它依赖于任意函数(varphi(x))。该程序依赖于显式求解特征方程的能力,以获得第一个积分(I(x,dot x))。提出的方法并不是新的。作者研究了Mathew-Lakshmanan振子、Bernoulli型微分方程、均匀悬臂梁的振动和空心球的径向振动等几个具体例子。

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37J06型 有限维哈密顿系统和拉格朗日系统的一般理论,哈密顿结构和拉格朗结构,对称性,不变量
70小时03 拉格朗日方程
05时70分 哈密尔顿方程
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全文: 内政部

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