×
Bradshaw-Hajek，B.H。；爱德华兹，M.P。；布罗德布里奇，P。；威廉姆斯，G.H。

显式空间依赖反应扩散方程的非经典对称解。 （英语） Zbl 1119.35025号

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 67，第9期，2541-2552（2007）.
摘要：利用非经典对称方法研究了含有显式空间相关性的非线性源项的线性扩散方程。找到了空间相关性的数学形式，当非线性为三次非线性时，可以允许严格的非经典对称性。构造了一些新的精确解，并讨论了其中一个解在二倍体群体遗传学中的应用。

引用于12文件

MSC公司：

35K57型 反应扩散方程
58J70型 流形上偏微分方程的不变性和对称性
35C05型 封闭式PDE解决方案

关键词：

反应扩散方程；非线性源；非经典对称性分析；精确解；显式空间依赖；二倍体群体遗传学

软件：

ODE工具
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.H.Bradshaw-Hajek}等人，《非线性分析》。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法67，编号9，2541-2552（2007；Zbl 1119.35025）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Scott，A.C.，《神经纤维的电生理学》，《现代物理学评论》，第47期，第487-533页（1975年）
[2] 希尔，J.M。；Smyth，N.F.，《关于微波加热产生的热点的数学分析》，《工业数学工程》，2267-278（1990）
[3] Aris，R.，《渗透性催化剂I和II中扩散和反应的数学理论》（1975年），克拉伦登出版社：牛津克拉伦登出版公司·Zbl 0315.76051号
[4] 亚伯拉罕，E。；Tsuneto，T.，Ginzburg-Landau序参数的时间变化，《物理学评论》，152416-432（1966）
[5] Fisher，R.A.，优势基因的发展浪潮，优生学年鉴，7355-369（1937）·JFM 63.1111.04标准
[6] Bradshaw-Hajek，B.H。；Broadbridge，P.，基因传播的鲁棒三次赫胥黎反应扩散方程，数学与计算机建模，391151-1163（2004）·Zbl 1065.92030年
[7] Murray，J.D.，（数学生物学，I：导论，II：空间模型和生物医学应用。数学生物学，I:导论，II:空间模型和生物医学应用，跨学科应用数学，第17卷（2002），Springer:Springer-Bling）·Zbl 1006.92001号
[8] Galaktionov，V.A。；Dorodnitsyn，V.A。；Elenin，G.G。；Kurdyumov，S.P。；Samarskii，A.A.，《带源的拟线性热方程：峰值、局部化、对称精确解、渐近、结构》，《苏联数学杂志》，411222-1292（1988）·Zbl 0699.35134号
[9] Bluman，G.W。；科尔，J.D.，《热方程的一般相似解》，《数学与力学杂志》，第18期，第1025-1042页（1969年）·兹比尔0187.03502
[10] Clarkson，P.A。；曼斯菲尔德，E.L.，一类非线性热方程的对称约简和精确解，Physica D，70250-288（1994）·Zbl 0812.35017号
[11] Arrigo，D.J。；希尔，J.M。；Broadbridge，P.，具有非线性源的线性扩散方程的一般非经典对称约化，IMA应用数学杂志，52，1-24（1994）·Zbl 0791.35060号
[12] Broadbridge，P。；Bradshaw，B。；Fulford，G。；Aldis，G.K.，Huxley和Fisher基因繁殖方程，ANZIAM杂志，44，11-20（2002）·Zbl 1043.35041号
[13] Qu，C。；Estévez，P.G.，关于对流和吸收依赖于x的非线性扩散方程，非线性分析，57549-577（2004）·Zbl 1050.35037号
[14] Chen，Z.X。；Guo，B.Y.，Nagumo方程的解析解，IMA应用数学杂志，48107-115（1992）·Zbl 0774.35085号
[15] B.H.Bradshaw-Hajek，《群体遗传学的反应扩散方程》，Wollongong大学博士论文，Wollong，2004年；B.H.Bradshaw-Hajek，《群体遗传学的反应扩散方程》，Wollongong大学博士论文，2004年·Zbl 1065.92030年
[16] Nagylaki，T.，临床存在的条件，遗传学，80，595-615（1975）
[17] Ovsiannikov，L.V.，《微分方程组分析》（1982），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0485.58002号
[18] Clarkson，P.A。；Kruskal，M.D.，Boussinesq方程的新相似约化，数学物理杂志，302201-2213（1989）·Zbl 0698.35137号
[19] Sherring，J.，《Dimsym用户手册》（1993），墨尔本拉筹伯大学
[20] 格雷斯泰恩，I.S。；Ryzhik，I.M.，《积分、系列和产品表》（1994），学术出版社：圣地亚哥学术出版社·Zbl 0918.65002号
[21] 聚胺，A.D。；Zaitsev，V.F.，《常微分方程精确解手册》（1995），CRC出版社：纽约CRC出版社·Zbl 0855.34001号
[22] Cheb-Terrab，E.S。；Duarte，L.G.S。；da Mota，L.A.C.P.，使用对称方法求解一阶常微分方程的计算机代数，计算机物理通信，101254-268（1997）·Zbl 0927.65091号
[23] Cheb-Terrab，E.S。；Roche，A.D.，《推广已知可积类的阿贝尔常微分方程类》，《欧洲应用数学杂志》，14，217-229（2003）·Zbl 1046.34004号
[24] 法夫，P.C。；Peletier，L.A.，《群体遗传学中的非线性扩散》，《理性力学和分析档案》，64，93-109（1977）·Zbl 0361.92020号
[25] Fisher，R.A.，《由选择和扩散决定的渐变中的基因频率》，《生物计量学》，第6期，第353-361页（1950年）
[26] Slatkin，M.，《基因流动与克隆选择》，遗传学，75，733-756（1973）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。