埃里克·博特纳;亨利克·泽勒 由局部有界变差函数指标的经验过程的Donsker结果及其在光滑经验过程中的应用。 （英语） Zbl 07634390号 伯努利 29，第1号，205-228（2023）. 摘要：最近，Radulovic和Wegkamp引入了一种新技术，以显示以有界变差函数为指标的经验过程的分布收敛性。这种证明方法允许直接将规范经验过程已知的收敛结果推广到以有界变差函数为指标的经验过程的分布收敛。这篇文章的目的是双重的。首先，我们将上述技术扩展到本地有界变化。其次，更重要的是，我们证明了该技术提供了一种新的方法来显示基于核密度估计的平滑经验过程的分布收敛性。使用这种方法，我们可以尽我们所知证明关于平滑经验过程的分布收敛性的第一个结果相关数据.我们的结果涵盖了局部有界变差函数的弱相依性和强相依性以及指数集。此外，我们的结果涵盖了核密度估计器带宽的MISE最优选择，这在某种程度上是Bickel-Ritov意义上的插件特性。在i.i.d.数据的情况下，我们的结果扩展了Giné和Nickl的开创性结果。 引用于1文件 MSC公司： 62克xx 非参数推理 60传真 概率论中的极限定理 6200万 随机过程推断 关键词：经验过程;局部有界变差函数;核平滑;最佳带宽;插件属性;平滑的经验过程;弱收敛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Beutner}和\textit{H.Zähle}，伯努利29，No.1，205--228（2023；Zbl 07634390） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Bartlett，M.S.（1963年）。密度函数的统计估计。桑基爵士。A类25 245-254. ·Zbl 0129.32302号 [2] Berghaus，B.、Bücher，A.和Volgushev，S.（2017）。关于加权度量的经验copula过程的弱收敛性。伯努利23 743-772. 10.3150/15-BEJ751型·Zbl 1367.60026号 [3] Beutner，E.、Wu，W.B.和Zähle，H.（2012）。长记忆序列统计泛函的渐近性。随机过程。申请。122 910-929. 2016年10月10日/j.spa.2011.10.006·Zbl 1250.62023号 [4] 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