×

柔顺装配仿真中的凸优化技术。 (英语) Zbl 1455.74072号

摘要:本文考虑了一类特殊的二次规划问题。这门课出现在大型柔性零件装配的仿真中,涉及接触问题的公式化和解决。所考虑的QP问题可能有多达20000个未知数,Hessian矩阵是完全填充和病态的,而约束矩阵是稀疏的。装配过程的变异分析和优化通常需要大量计算输入数据略有不同的QP问题。针对装配问题的特点,采用了以下优化方法:内点法、活动集法、牛顿投影法和线性互补问题的关键算法。提出了QP问题的等效公式,目的是使其更符合所考虑的方法。对这些方法进行了测试,并对一些飞机装配仿真问题的结果进行了比较。

MSC公司:

74P05号 固体力学中的柔度或重量优化
74M15型 固体力学中的接触
74S99型 固体力学中的数值方法和其他方法
65K10码 数值优化和变分技术
90C20个 二次规划
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Acary,V。;Brogliato,B.,《非光滑动力系统的数值方法:在力学和电子学中的应用》(2008),柏林:施普林格出版社,柏林·兹比尔1173.74001
[2] Acary V,Pérignon F(2007)《Siconos简介》。技术报告RT-0340,INRIA
[3] Bertsekas,D.,《关于Goldstein-Levitin-Polyak梯度投影法》,IEEE Trans-Autom Control,21,2,174-184(1976)·Zbl 0326.49025号
[4] Bertsekas,D.,简单约束优化问题的投影牛顿法,SIAM J Control Optim,20,2,221-246(1982)·Zbl 0507.49018号
[5] Boland,NL,正半定二次规划的对偶活动集算法,《数学程序》,78,1,1-27(1996)·Zbl 0893.90139号
[6] 伯顿,D。;Toint,PL,关于反最短路径问题的一个例子,数学程序,53,1-3,45-61(1992)·Zbl 0756.90089号
[7] 伯德,RH;赫里巴尔,ME;Nocedal,J.,《大规模非线性规划的内点算法》,SIAM J Optim,9,4,877-900(1999)·Zbl 0957.65057号
[8] 科特尔,RW;庞,JS;Stone,RE,《线性互补问题》(1992),圣地亚哥:圣地亚哥学术出版社·兹伯利0757.90078
[9] Dahlström,S。;Lindkvist,L.,《使用接触建模影响系数法对钣金组件进行变化模拟》,《制造科学与工程杂志》,129,3,615-622(2007)
[10] 达帕佐,M。;德西蒙,V。;di Serafino,D.,《不可行电位降低方法的起点策略》,Optim Lett,4,1,131-146(2010)·Zbl 1181.90210号
[11] Ferris MC,Munson TS(2018)GAMS文件25.1:PATH 4.7
[12] 洛杉矶加林,弹性理论中的接触问题(1961),罗利:北卡罗来纳州立大学,罗利
[13] 加斯佩罗,LD;广东省托洛市;罗利,A。;Schaerf,A.,约束投资组合选择问题的混合元启发式,Quant Financ,11,10,1473-1487(2011)·Zbl 1258.91207号
[14] Goldfarb,D。;Idnani,A.,求解严格凸二次规划的数值稳定对偶方法,数学程序,27,1,1-33(1983)·Zbl 0537.90081号
[15] Goldstein,AA,Hilbert空间中的凸编程,Bull Am Math Soc,70,5,709-710(1964)·Zbl 0142.17101号
[16] J.Gondzio。;格罗特,A。;Wyrzykowski,R。;Dongarra,J。;梅耶,N。;Wa sh niewski,J.,内点法优化中产生的109尺寸线性系统的直接解,并行处理和应用数学,513-525(2006),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1182.65050号
[17] J.Gondzio。;Terlaky,T。;Beasley,J.,内点方法的计算观点,线性和整数规划进展,103-144(1995),牛津:牛津大学出版社,牛津·Zbl 1010.90524号
[18] 北戈斯瓦米。;蒙达尔,斯洛伐克;Paruya,S.,对偶活动集和原对偶内点法的比较研究,IFAC Proc Vol,45,15220-625(2012)
[19] Guyan,RJ,刚度和质量矩阵的折减,《数学工业杂志》,3380(1965)
[20] Kinderlehrer,D。;Stampacchia,G.,变分不等式及其应用简介(1980),费城:SIAM,费城·Zbl 0457.35001号
[21] Lemke,CE,《关于互补支点理论》,《数学与科学》,195-114(1968)·Zbl 0208.45502号
[22] 莱维汀,ES;Polyak,BT,约束最小化问题,苏联计算数学物理,6,1-50(1966)
[23] 林,CJ;Saigal,R.,稠密对称正定矩阵的不完全Cholesky因式分解,BIT数值数学,40,3,536-558(2000)·Zbl 0960.65033号
[24] 林道,B。;Lorin,S。;Lindkvist,L。;Söderberg,R.,《非刚性变化模拟中的有效接触建模》,《计算与信息科学工程杂志》,16,1,011002(2016)
[25] 狮子,JL;Stampacchia,G.,变分不等式,公共纯应用数学,20493-519(1967)·Zbl 0152.34601号
[26] 刘,SC;Hu,SJ,使用有限元方法对可变形金属板组件进行变化模拟,《制造科学与工程杂志》,119,3,368-374(1997)
[27] Lupuleac,S。;科夫顿,M。;Rodionova,O。;Marguet,B.,铆接过程的装配模拟,SAE Int J Aerosp,22009-1,193-198(2010)
[28] Lupuleac,S。;佩图霍娃,M。;Shinder,Y。;Bretagnol,B.,《铆接过程中接触问题的解决方法》,SAE Int J Aerosp,42011-1952-957(2011)
[29] 卢普利亚克,S。;Shinder,Y。;佩图霍娃,M。;亚库宁,S。;斯米尔诺夫,A。;Bondarenko,D.,《机身装配过程数值模拟方法的发展》,SAE Int J Aerosp,6,1,101-105(2013)·doi:10.4271/2013-01-2093
[30] Lupuleac S、Zaitseva N、Stefanova M、Berezin S、Shinder J、Petukhova M和Bonhomme E(2018)《机身装配过程模拟与优化》。参加:ASME 2018国际机械工程大会和展览会。美国机械工程师协会,v002T02A109
[31] Lupuleac S、Smirnov A、Churilova M、Shinder J、Zaitseva N、Bonhomme E(2019a)飞机部件装配过程中的人体力影响模拟。参加:ASME 2019国际机械工程大会和博览会。美国机械工程师学会
[32] Lupuleac,S。;Zaitseva,N。;斯特凡诺娃,M。;Berezin,S。;Shinder,J。;佩图霍娃,M。;Bonhomme,E.,机翼到机身装配过程的模拟,J Manuf Sci Eng,101115-14043365(2019)
[33] Marron,J。;Turlach,B。;Wand,M.,定性约束下的局部多项式平滑,计算科学统计,28647-652(1997)
[34] McCormick,G。;Tapia,R.,轻度可微条件下的梯度投影法,SIAM J Control,10,1,93-98(1972)·Zbl 0237.49019号
[35] Mehrotra,S.,《关于原对偶内点方法的实现》,SIAM J Optim,2,4,575-601(1992)·Zbl 0773.90047号
[36] Osborne M(2010)用于序列预测、优化和求积的贝叶斯-高斯过程。牛津大学博士论文
[37] Petukhova,MV;斯洛文尼亚州卢普莱克;Shinder,YK;斯米尔诺夫,AB;南非亚库宁;Bretagnol,B.,《机身装配仿真的数值方法》,《数学工业杂志》,4,8(2014)
[38] Pogarskaia T、Churilova M、Petukhova M和Petukhov E(2018)使用超级计算机技术模拟和优化飞机装配过程。收录于:RuSCDays 2018计算机和信息科学通信,第965卷。柏林施普林格
[39] Powell M(1985)关于Goldfarb和Idnani的二次规划算法。纪念乔治·B·丹齐格的数学编程随笔第二部分。施普林格,第46-61页·Zbl 0584.90069号
[40] Rogue Wave Software(2016)IMSL C Library 8.6.0用户指南,第1卷-数学库
[41] Šanti,O。;Havlena,V.,MPC的梯度和牛顿投影组合二次规划求解器,IFAC Proc Vol,44,1,5567-5572(2011)
[42] Šanti,O。;雅罗舍娃,M。;哈夫勒纳,V。;Dostál,Z.,模型预测控制的二阶信息比例,Optim Methods Softw,32,33436-454(2016)·Zbl 1365.90187号 ·doi:10.1080/10556788.2016.1213840
[43] Scilab(2018)Scilab 6.0.1帮助、优化和模拟
[44] 斯特凡诺娃,M。;亚库宁,S。;佩图霍娃,M。;Lupuleac,S。;Kokkolaras,M.,飞机零件铆接仿真的基于内点方法的求解器,Eng Optim,50,5,781-796(2018)
[45] Stewart,GW,矩阵算法:基本分解(1998),费城:工业与应用数学协会,费城·Zbl 0910.65012号
[46] Tu,YO;Gazis,D.,Gazis:两个球体之间受压板的接触问题,《数学工业杂志》,第31期,第659-666页(1964年)·Zbl 0128.18904号
[47] 特纳,MJ;托普,LJ;HC马丁;Clough,RW,《复杂结构的刚度和挠度分析》,J Math Ind,23805-823(1956)·Zbl 0072.41003号
[48] van der Vorst,HA,大型线性系统的迭代Krylov方法(2003),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 1023.65027号
[49] Wriggers,P.,《计算接触力学》(2006),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1104.74002号
[50] Wright,M.,《优化中的内部点革命:历史、近期发展和持久后果》,美国数学学会,42,1,39-56(2005)·Zbl 1114.90153号
[51] Yang,D。;曲,W。;Ke,Y.,飞机面板装配中预连接和预连接方案优化后剩余间隙的评估,Assem Autom,36,4,376-387(2016)
[52] Yassine,A.,Lemke方法和内点方法对单调线性互补问题的比较研究,Studia Univ Babes-Bolyai Math,53,119-132(2008)·Zbl 1174.90022号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。