阿比舍克·萨胡;萨科特·索拉布 有界有向图中弧不交圈填充的核化。 （英语） Zbl 07681305号 理论计算。系统。 67，第2期，221-233（2023）. 摘要：在弧不相交圈包装问题中，我们给出了一个简单的有向图（有向图）（G），一个正整数（k），任务是确定是否存在弧不相交环。在由标准参数\（k\）参数化的一般有向图上，问题是W[1]-困难的。本文证明了该问题在有界有向图上允许一个多项式核。也就是说，我们给出了一个多项式时间算法，该算法在给定弧不相交循环填充的一个实例\（D，k）\的情况下，输出一个弧不相交环填充的等价实例\（D'，k'）\，使得\（k'，lek \）和\（D'\）的大小由\（k\）的多项式函数上界。对于任何整数\（\alpha\ge1），\（\alpha\）有界有向图的类，用\（\mathcal表示{D}（D）_\alpha \），包含一个有向图\（D\），使得\（D~）中独立集的最大大小最多为\（alpha\）。也就是说，在\（D\）中，任何\（\alpha+1）顶点集都有一条弧，该弧的两个端点都在该集中。对于（alpha=1），这对应于经过充分研究的比赛类别。我们的结果推广了Bessy等人[MFCS，2019]关于锦标赛上弧不相交循环填充的最新结果。 MSC公司： 68季度xx 计算理论 03月xx日 可计算性和递归理论 68倍 计算机科学 关键词：循环填料;内核化;阿尔法有界有向图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Sahu}和\textit{S.Saurabh}，理论计算。系统。67，编号2，221--233（2023；Zbl 07681305） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abu-Khzam，FN，一种改进的r集装箱核化算法，Inf.Process。莱特。，110, 16, 621-624 (2010) ·Zbl 1233.05082号 ·doi:10.1016/j.ipl.2010.04.020 [2] Bessy，S.、Bougeret，M.、Krithika，R.、Sahu，A.、Saurabh，S.，Thiebaut，J.、Zehavi，M.：比赛中的打包弧-双关节循环。摘自：第44届计算机科学数学基础国际研讨会，2019年8月26日至30日，德国亚琛，MFCS 2019，LIPIcs第138卷，第27:1-27:142019页（2019）·Zbl 07561671号 [3] 贝西，S。；Bougeret，M。；Krithika，R。；Sahu，A。；Saurabh，S。；蒂博，J。；Zehavi，M.，《竞赛中的打包弧-双联循环》，《算法》，83，5，1393-1420（2021）·Zbl 1512.68193号 ·doi:10.1007/s00453-020-00788-2 [4] Bodlaender，HL，《关于不相交循环》，国际期刊发现。计算。科学。，5, 1, 59-68 (1994) ·Zbl 0803.05030号 ·doi:10.1142/S0129054194000049 [5] 博德兰德，HL；Thomasse，S。；Yeo，A.，不相交循环和不相交路径的核边界，Theor。计算。科学。，412, 35, 4570-4578 (2011) ·Zbl 1221.68099号 ·doi:10.1016/j.tcs.2011.04.039 [6] 卡普拉拉。；Panconesi，A。；Rizzi，R.，《无向图中的打包循环》，J.算法，48，1，239-256（2003）·Zbl 1084.05067号 ·doi:10.1016/S0196-6774（03）00052-X [7] Cygan，M.，Fomin，F.V.，Kowalik，L.，Lokshtanov，D.，Marx，D.，Pilipczuk。施普林格（2015）·兹比尔1334.90001 [8] Diestel，R.，《图论》（2006），柏林-海德堡：斯普林格-Verlag，柏林-海德堡·Zbl 1093.05001号 [9] Dorninger，D.，决定染色体顺序的哈密顿电路，Discret。申请。数学。，50, 2, 159-168 (1994) ·Zbl 0823.92010号 ·doi:10.1016/0166-218X（92）00171-H [10] RG唐尼；MR研究员，参数化复杂性基础（2013），伦敦：Springer-Verlag，伦敦·Zbl 1358.68006号 ·doi:10.1007/978-1-4471-5559-1 [11] Erdős，P。；Pósa，L.，《关于图中包含的独立电路》，加拿大数学杂志。，17, 347-352 (1965) ·Zbl 0129.39904号 ·doi:10.4153/CJM-1965-035-8 [12] 研究员，MR；马萨诸塞州兰斯顿，证明多项式时间可判定性的非构造工具，J.ACM，35，3，727-739（1988）·Zbl 0652.68049号 ·数字对象标识代码：10.1145/44483.44491 [13] Flum，J.，Grohe，M.：参数化复杂性理论springer（2006）·Zbl 1143.68016号 [14] Lochet，W.，Lokshtanov，D.，Misra，P.，Saurabh，S.，Sharma，R.，Zehavi，M.：容错子图及其在核化中的应用。收录于：Vidick，T.（ed.）第11届理论计算机科学创新会议，ITCS 2020，2020年1月12-14日，美国华盛顿州西雅图，LIPIcs第151卷，第47:1-47:22页。达格斯图尔-莱布尼兹·泽特鲁姆宫（Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik）。doi:10.4230/LIPIcs。ITCS.2020.47（2020）·Zbl 07650395号 [15] Lokshtanov，D。；穆阿瓦德，AE；Saurabh，S。；梅拉夫·泽哈维。，封装周期比Erdős-Pósa更快，SIAM J.离散数学。，33, 3, 1194-1215 (2019) ·Zbl 1419.05202号 ·doi:10.1137/17M1150037 [16] Reed，文学学士；罗伯逊，N。；PD西摩；Thomas，R.，《封装定向电路》，组合数学，16，4，535-554（1996）·兹比尔0881.05050 ·doi:10.1007/BF0127172 [17] 罗伯逊，N。；西摩，PD，Graph，未成年人。XIII不相交路径问题，组合理论杂志B辑，63，1，65-110（1995）·Zbl 0823.05038号 ·doi:10.1006/jctb.1995.1006 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。