×
伦吉思，P。;北卡罗来纳州萨达戈潘。

无（K_{1，r}）分裂图中的哈密顿圈——二分法。 （英语） 兹比尔1522.68420

发现的国际期刊。计算。科学。 33，编号1，1-32（2022）.
摘要：对于一个已知为NP-Hard的优化问题，二分法研究考察了约简实例，以确定行分离多项式时间可解实例与NP-Hard实例（简单实例与困难实例）。本文研究了哈密顿圈问题（HCYCLE），并给出了一个关于分裂图的有趣的二分法结果。T.Akiyama等人（1980）证明了HCYCLE在最大度为3的平面二部图上是NP-完全的。我们利用这个结果证明了HCYCLE对于无（K_{1,5}）分裂图是NP-完全的。进一步，我们给出了无（K{1,3}）和无（K_{1,4}）分裂图中哈密顿圈的多项式时间算法。我们相信，本文给出的结构结果可以用于显示哈密顿路径问题和哈密顿循环（路径）问题的其他变体的类似二分法结果。

引用于1文件

MSC公司：

68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）
05C38号 路径和循环
05C45号 欧拉图和哈密顿图
05C85号 图形算法（图形理论方面）
2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等）
65年第68季度 算法和问题复杂性分析

关键词：

哈密顿循环;二分法结果;分割图
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Renjith}和\textit{N.Sadagopan}，国际期刊发现。计算。科学。33，编号1，1--32（2022；Zbl 1522.68420）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Akiyama，T.，Nishizeki，T.和Saito，N.，二部图哈密顿圈问题的NP-完备性，J.Inform。过程3（2）（1980）73-76·Zbl 0444.68058号
[2] Bauer，D.，Broersma，H.J.，Heuvel，J.和Veldman，H.J，《具有规定韧性和最小度的图中的长循环》，离散。数学141（1）（1995）1-10·Zbl 0831.05039号
[3] Bertossi，A.A.和Bonuccelli，M.A.，区间图推广中的哈密顿回路，Inform。过程。第23（4）条（1986）195-200·Zbl 0627.68056号
[4] Broersma，H.J.，《哈密顿图论中一些有趣的问题——综述》，Disc。数学251（1）（2002）47-69·Zbl 0998.05040号
[5] Burkard，R.E.和Hammer，P.L.，《关于哈密顿分裂图的注记》，J.Combin.Th.系列B28（2）（1980）245-248·Zbl 0403.05058号
[6] Chvátal，V.，《坚韧图和哈密顿电路》，Disc。数学306（10）（2006）910-917·Zbl 1095.05021号
[7] de Figueiredo，C.M.H.，图论中一些挑战性问题的P与NP完全二分法，Disc。申请。数学160（18）（2012）2681-2693·Zbl 1253.68268号
[8] Dorninger，D.，决定染色体顺序的哈密顿回路，Discr。申请。数学50（2）（1994）159-168·Zbl 0823.92010号
[9] Garey，M.R.、Johnson，D.S.和Tarjan，R.E.，平面哈密顿电路问题是NP-完全的，SIAM J.Compute.5（4）（1976）704-714·Zbl 0346.05110号
[10] Gould，R.J.，《更新哈密顿问题——一项调查》，J.Graph Theory15（2）（1991）121-157·Zbl 0746.05039号
[11] Gould，R.J.，《哈密顿问题的进展——综述》，图与组合学19（1）（2003）7-52·Zbl 1024.05057号
[12] Hung，R.W.和Chang，M.S.，距离相关图上哈密顿问题的线性时间算法，Theoret。计算。科学341（1）（2005）411-440·Zbl 1077.68074号
[13] Hung，R.W.和Chang，M.S.，圆弧图上哈密顿圈问题的有效证明算法，Theoret。计算。科学412（39）（2011）5351-5373·Zbl 1235.68083号
[14] Irina，G.、Halskau，O.、Laporte，G.和Vlcek，M.，《提货和交货的单车路线问题的一般解决方案》，欧元。J.歌剧。第180（2）号决议（2007）568-584·Zbl 1124.90027号
[15] Keil，J.M.，《在区间图中寻找哈密顿回路》，Inform。过程。Lett.20（4）（1985）201-206·Zbl 0578.68053号
[16] Kemnitz，A.和Schiermeyer，I.，哈密顿性质的改进度条件，Disc。数学312（14）（2012）2140-2145·Zbl 1244.05136号
[17] Kratsch，D.，Lehel，J.和Muller，H.，《韧性、哈密顿性和分裂图》，Disc。数学150（1）（1996）231-245·Zbl 0855.05079号
[18] Malakis，A.，《哈密顿行走与聚合物构型》，《统计力学及其应用物理学》，（（\）A\（）84（2）（1976）256-284）。
[19] Muller，H.，弦二部图中的哈密顿回路，离散。数学156（1）（1996）291-298·Zbl 0856.68113号
[20] Narayanaswamy，N.S.和Sadagopan，N.，Connected\（S，t）-由chordality参数化的顶点分隔符，J.Graph Algorithms Appl.19（1）（2015）549-565·Zbl 1326.05154号
[21] Renjith，P.和Sadagopan，N.，分裂图中的哈密顿性——二分法，算法和离散应用数学——第三届国际会议，CALDAM 2017，第10156卷（2017），第320-331页·Zbl 1485.68199号
[22] Renjith，P.和Sadagopan，N.，无（K_{1，r}）分裂图中的Steiner树-二分法，离散。申请。数学280（2020）246-255·Zbl 1439.05053号
[23] Schiermeyer，I.，稀疏图或稠密图的剩余NP完全问题，数学图论讨论15（1）（1995）33-41·Zbl 0829.05042号
[24] Shih，W.K.，Chern，T.C.和Hsu，W.L.，圆弧图上哈密顿圈问题的An（O（n^2 \logn）算法，SIAM J.Compute.21（6）（1992）1026-1046·Zbl 0759.68038号
[25] Tan，N.D.和Hung，L.X.，关于哈密顿分裂图的Burkard-Hammer条件，Disc。数学296（1）（2005）59-72·Zbl 1075.05051号
[26] 韦斯特，D.B.，《图论导论》，第2版。（普伦蒂斯·霍尔，2003年）。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。