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冯浩阳;岳小奎;王雪川

求解初值和边值工程问题的一类基于线性化的配置方法。 （英语） Zbl 07693436号

计算。物理学。Commun公司。 283，文章ID 108601，15 p.（2023）.
摘要：非线性初值问题和边值问题通常被分为两类不同的问题，用于解决它们的方法也不同。本文提出了一个统一的线性化配置框架，通过该框架可以用类似的方法求解初值和边值问题。提供了可选的预处理程序以保证计算精度。对收敛速度进行了严格的分析。与常见的基于一维系统和中值定理的收敛速度分析不同，这种分析是基于多维系统和多项式近似的。通过求解摄动轨道传播问题、辐射传热问题和轨道优化问题，验证了所提方法的有效性和效率。提出的方法不仅在轨道传播方面优于高度优化的MATLAB内置积分器ODE45，而且在求解边值问题方面也优于bvp4c和bvp5c。最重要的是，所提出的方法能够解决bvp4c和bvp5c无效的一些问题。拟线性配置方法被证明是求解具有各种约束条件的常微分方程的一种高精度、高效和稳定的方法。

MSC公司：

65-XX岁 数值分析
74-XX岁 可变形固体力学

关键词：

准线性化;常斜率线性化;皮卡德线性化;配置法;收敛速度;多项式近似

软件：

bvp4c;Matlab公司;代码45
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Feng}等人，计算。物理学。Commun公司。283，文章ID 108601，15 p.（2023；Zbl 07693436）
全文： 内政部

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