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T·E·西蒙斯。

薛定谔方程数值积分的P-稳定指数拟合方法。 （英语） Zbl 0924.65073号

J.计算。物理学。 148，第2号，305-321（1999）.
作者摘要：针对薛定谔方程的数值积分，提出了一种P稳定的指数拟合方法。应用于有界状态问题（我们求解径向薛定谔方程，以找到波函数及其导数连续且满足边界条件的特征值）和共振问题（共振点是相位通过\（\pi\）快速变化）)径向薛定谔方程的结果表明，新方法通常比以前开发的同类指数拟合方法更有效。该方法可以应用于任何物理和化学问题，这些问题可以表示为具有振荡或周期解的耦合二阶微分方程组。这是因为它具有P-稳定性的性质（即所提出方法的周期稳定性区间等于（（0，infty）），这允许将成功的问题与高振荡或周期解结合起来。
审核人：佳琳红（北京）

引用于12文件

MSC公司：

65升10 常微分方程边值问题的数值解
34个B05 常微分方程的线性边值问题
34升15 特征值，特征值估计，常微分算子的上下界
65升15 常微分方程特征值问题的数值解
34L40码 特殊的常微分算子（狄拉克、一维薛定谔等）

关键词：

径向薛定谔方程;指数拟合;多步骤方法;有限差分法;相移;有界状态问题;共振问题;特征值;波函数;P稳定性;周期稳定性;周期解
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\textit{T.E.Simos}，J.计算。物理学。148，第2号，305-321（1999；Zbl 0924.65073）
全文： 内政部

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