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总色彩——一项调查。 (英语) Zbl 1532.05066号

小结:为元素赋值(k)颜色以使着色正确(顶点和边)所需的最小整数(k)称为图的总着色数。V.G.振动[“关于图的色类的估计”,Diskret.Analiz 3,25–30(1964)]和M.贝扎德[图及其色数。密歇根州东兰辛:密歇根州立大学(博士论文)(1965)]推测,总着色最多可以使用\(Delta(G)+2\)种颜色,其中\(Delta\(G)\)是\(G\)的最大度。即使是平面图也无法解决。本文对图的全染色进行了综述。

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05C15号 图和超图的着色
05C76号 图形操作(线条图、产品等)
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参考文献:

[1] Bojarshinov,V.A.(2001)。区间图的边和全染色。离散应用程序。数学114(1-3):23-28·Zbl 0996.05052号
[2] Alon,N.(1993)。图的限制着色。Surv公司。组合187:1-33·Zbl 0791.05034号
[3] Bahmanian,A.,Rodger,C.A.(2017年)。什么是图形合并?eprint arXiv:1710.03844。
[4] Baril,J.L.,Kheddouci,H.,Togni,O.(2012)。笛卡尔图和其他乘积图的顶点区分边和总颜色。阿瑟。梳107:109-127·兹比尔1289.05402
[5] Basavaraju,M.,Chandran,L.S.,Francis,M.C.,Naskar,A.(2021年)。弱全染色猜想:关于全图的弱tcc和hadwiger猜想。arXiv预打印arXiv:2107.09994。
[6] Behzad,M.(1965年)。图及其色数博士论文。密歇根州立大学。
[7] Behzad,M.(1969年)。《组合数学及其应用会议论文集》,第1-8页。
[8] Bonamy,M.、Lévíque,B.、Pinlou,A.(2016)。具有\(\Delta\geq7\)且没有三角形与C4相邻的平面图是最小边和完全可选择的。离散数学。西奥。公司。科学17(3):131-146·Zbl 1336.05033号
[9] Borodin,O.V.(2013)。平面图的着色:综述。离散数学。313(4):517-539·Zbl 1259.05042号
[10] Brinkmann,G.、Preissmann,M.、Sasaki,D.(2015)。总色数为5的小吃。离散数学。西奥。公司。科学17(1):369-382·Zbl 1319.05048号
[11] Brualdi,R.(1978年)。Problemes In Problems Combinatoires et Théorie Des Graphes(科洛克国际,CNRS,奥赛大学,奥赛,1976)。奥赛:CNRS-法国国家科学研究中心,第260卷,第437-443页。
[12] Bruhn,H.,Lang,R.,Stein,M.(2016)。列出低树宽图中的边着色和总着色。《图表理论》81(3):272-282·Zbl 1339.05114号
[13] 蔡宏(2015)。无弦7圈平面图的全染色。《学报》。数学。罪-英语。序列号31(12):1951-1962·Zbl 1334.05036号
[14] Cai,H.,Wu,J.,Sun,L.(2016)。无短圈平面图的全染色。J.库姆。选项31(4):1650-1664·Zbl 1339.05068号
[15] Cai,J.S.,Wang,G.H.,Yan,G.Y.(2012)。最大度为8且没有相交弦4圈的平面图是9完全可着色的。科学。中国数学55(12):2601-2612·Zbl 1257.05038号
[16] Campos,C.N.,Dantas,S.,de Mello,C.P.(2011年)。一些陷阱家族的总彩色数。离散数学311(12):984-988·Zbl 1222.05049号
[17] Campos,C.N.,de Figueiredo,C.H.,Machado,R.,de Mello,C.P.(2012)。分裂诱导微分图的总色数。《离散数学》312(17):2690-2693·兹比尔1246.05054
[18] Campos,C.N.,de Mello,C.P.(2003)。(C_n^2.\)Tendencia em Matematica Aplicada e Computacional4的总着色(2):177-186·Zbl 1208.05026号
[19] 坎波斯,C.N.,德梅洛,C.P.(2005)。一些二部图的总染色单体数。选举人。注意离散数学.22:555-561·Zbl 1200.05075号
[20] 坎波斯,C.N.,德梅洛,C.P.(2007)。关于循环幂的总着色的结果。离散应用程序。数学155(5):585-597·Zbl 1124.05031号
[21] 曹毅,陈国,景国(2022)。关于goldberg关于全色数猜想的注记。《图表理论》100(1):182-188·Zbl 1522.05100号
[22] Castonguay,D.,de Figueiredo,C.M.H.,Kowada,L.A.B.,Patráo,C.S.R.,Sasaki,D.,Valencia-Pabon,M.(2021)。关于全色图的直积。Procedia计算。科学.195:306-314。
[23] Cavicchioli,A.,Murgolo,T.E.,Ruini,B.,Spaggiari,F.(2003)。特殊种类的陷阱。《应用学报》。数学76(1):57-88·Zbl 1018.05033号
[24] Chang,G.J.,Hou,J.,Roussel,N.(2011年)。最大度为7的平面图是8-完全可着色的局部条件。离散应用程序。数学159(8):760-768·Zbl 1223.05037号
[25] Chang,J.,Wang,H.J.,Wu,J.L.,Yong-Ga,A.(2013)。平面图的最大度为8且不含5圈的双弦的全色。西奥。计算。科学.476:16-23·Zbl 1261.05023号
[26] Chang,J.,Wu,J.-L.,Wang,H.-J,Guo,Z.-H.(2014)。最大度为8的F_5自由平面图的全染色。电子。J.组合21(1):1-56·Zbl 1300.05092号
[27] Chang,J.,Wu,J.L.,Yong-Ga,A.(2014)。稀疏三角形平面图的全色。西奥。公司。科学526:120-129·兹比尔1283.05086
[28] Chang,Y.L.,Jing,F.,Wang,G.H.,Wu,J.C.(2021)。最大度为6的稀疏图的全色。数学学报。申请。罪。英语。序列号37(4):738-746·Zbl 1482.05098号
[29] Chen,B.L.,Dong,L.,Liu,Q.Z.,Huang,K.C.(1999年)。等分图的全色。《离散数学》194(1-3):59-65·Zbl 0928.05024号
[30] Chen,B.L.,Fu,H.L.,Ko,M.T.(1995)。分裂图的全色数和色指数。J.组合数学。梳子。计算。(17): 137-146. ·Zbl 0819.05026号
[31] Chen,M.、Guo,X.、Li,H.、Zhang,L.(2014)。广义mycielski图的全色数。离散数学334:48-51·Zbl 1298.05109号
[32] Chetwynd,A.G.,Hilton,A.J.W.,Cheng,Z.(1991)。高最小度图的总色数。J.伦敦数学。《社会学杂志》第2-44卷(2):193-202页·Zbl 0753.05033号
[33] Chew,K.H.(1996)。奇数阶高次正则图的全色数。《离散数学》154(1-3):41-51·Zbl 0866.05023号
[34] Chunling,T.,Xiaohui,L.,Yuanshenga,Y.,Zhihe,L.(2009)。(C_m\平方C_n.)离散应用程序的公平全染色。数学157(4):596-601·Zbl 1173.05324号
[35] 克兰斯顿,华盛顿特区,韦斯特,华盛顿特区(2017)。通过图着色的放电方法介绍。离散数学。340(4):766-793·Zbl 1355.05104号
[36] Czap,J.(2013)。关于1-平面图的全染色的注记。Inf.流程。第113页(14-16):516-517·Zbl 1285.05054号
[37] da Silva,A.G.、Dantas,S.、Sasaki,D.(2021)。确定无穷类完全r部图的公平全色数。离散应用程序。数学296:56-67·Zbl 1461.05086号
[38] da Silva,A.G.、Dantas,S.、Sasaki,D.(2019年)。完全r-部分p-平衡图的公平全染色。离散应用程序。数学261:123-135·兹比尔1410.05064
[39] Dalal,A.,Rodger,C.A.(2015)。低亏完全多部图的全色数。图形组合31(6):2159-2173·Zbl 1330.05062号
[40] Dallal,A.、Panda,B.S.、Rodger,C.A.(2016)。使用合并的完全多部图的全色。《离散数学》339(5):1587-1592·Zbl 1333.05104号
[41] Dantas,S.、de Figueiredo,C.M.H.、Mazuoccolo,G.、Preissmann,M.、dos Santos,V.F.、Sasaki,D.(2016)。关于三次图的均匀全色数。离散应用程序。数学209:84-91·Zbl 1339.05125号
[42] Dantas,S.、de Figueiredo,C.M.H.、Mazuoccolo,G.、Preissmann,M.、dos Santos,V.F.、Sasaki,D.(2016)。关于广义petersen图的全染色。《离散数学》339(5):1471-1475·Zbl 1333.05105号
[43] de Figueiredo,C.M.H.,Meidanis,J.,de Mello,C.P.(1999)。双弦图的全色数和色指数。Inf.流程。第70(3)页:147-152·Zbl 1339.05151号
[44] de Figueiredo,C.M.H.,Patráo,C.S.R.,Sasaki,D.,Valencia-Pabon,M.(2022)。关于kneser图的全着色和边着色。J.库姆。最佳方案44(1):119-135·兹比尔1498.05095
[45] Dey,A.、Agarwal,A.、Dixit,P.、Long,H.、Werner,F.、Pal,T.、Son,L.H.(2019年)。全图着色的遗传算法。IFS37(6):7831-7838。
[46] Dong,A.、Liu,G.、Li,G.(2012)。列出带弦的无6圈平面图的边和总着色。牛市。韩国数学。Soc.49(2):359-365·Zbl 1242.05091号
[47] Dong,L.,Yap,H.P.(2000)。偶数阶非平衡完全r部图的总色数。牛市。仪表梳。申请28:107-117·Zbl 0940.05026号
[48] Erdős,P.,Lovász,L.(1973)。数学学会Janos Bolyai 10中关于3-色超图和一些相关问题的问题和结果。无限集和有限集,Keszthely(匈牙利)。阿姆斯特丹:北荷兰酒吧。公司·Zbl 0315.05117号
[49] Feng,Y.,Lin,W.(2013)。全色次三次图的简明证明。Inf.流程。信函113(18):664-665·Zbl 1285.05059号
[50] Ferrarini,L.,Gualandi,S.(2022年)。完全着色和完全匹配:多面体和面。欧洲药典。决议303(1):129-142·Zbl 1507.05033号
[51] Fu,H.L.(1994)。关于均衡全染色的一些结果。国会数字111-120·Zbl 0837.05062号
[52] Furmaáczyk,H.,Zuazua,R.(2021)。三次图日冕的公平全染色。讨论。数学。图表理论41(4):1147-1163·Zbl 1468.05076号
[53] Geetha,J.,Somasundaram,K.(2015)。广义sierpinski图的全染色。澳大利亚。《联合杂志》63(1):58-69·Zbl 1325.05079号
[54] Geetha,J.,Somasundaram,K.(2018年)。产品图的总着色。图表组合。34(2):339-347·Zbl 1388.05065号
[55] Geetha,J.、Somasundaram,K.、Fu,H.L.(2021)。循环图的总着色。离散数学。算法。申请13(05):2150050·Zbl 1478.05053号
[56] Goldberg,M.K.(1984)。多重图形的边着色:重着色技术。《图论杂志》8(1):123-137·兹伯利0554.05023
[57] Golumbic,M.C.(2018年)。根路径图的总着色。Inf.流程。信件135:73-76·Zbl 1477.05075号
[58] Gonçalves,I.F.A.,Dantas,S.,Sasaki,D.(2021)。关于叠加snark族的全染色。MC48(11):105-115。
[59] Gravier,S.、Kovše,M.、Parreau,A.(2011年)。广义sierpinski图。EuroComb'11海报。
[60] Hattingh,J.(1988)。循环的边色数。Quaestions数学11(4):371-381·Zbl 0668.05033号
[61] Hilton,A.J.W.(1990年)。普兰霍尔特定理的全色数模拟。离散数学79(2):169-175·Zbl 0714.05025号
[62] Hilton,A.J.W.,Hind,H.R.(1993)。最大度大的图的总色数。离散数学117(1-3):127-140·Zbl 0785.05035号
[63] Hilton,A.J.W.,Liu,J.,Zhao,C.(2003)。稀疏图的连接的总色数。澳大利亚。《联合杂志》28:93-105·Zbl 1031.05049号
[64] Hinz,A.M.,Parisse,D.(2012年)。给河内图和塞拉利昂图着色。离散数学。312(9):1521-1535·Zbl 1239.05066号
[65] 侯,J.,刘,B.,刘,G.,吴,J.(2011)。无6圈平面图的全染色。离散应用程序。数学159(2-3):157-163·Zbl 1283.05101号
[66] Hou,J.、Wu,J..、Liu,G.和Liu,B.(2010年)。最大度嵌入图的总着色至少为十。科学。中国数学。53(8):2127-2133·兹比尔1210.05400
[67] Hou,J.,Zhu,Y.,Liu,G.,Wu,J..,Lan,M.(2008)。无小圈平面图的全色。图形组合。24(2):91-100·Zbl 1155.05025号
[68] Isobe,S.,Zhou,X.,Nishizeki,T.(2007年)。退化图的全色。组合数学27(2):167-182·Zbl 1164.05024号
[69] Jakovac,M.,Klav\(\check{\operatorname{z}}\)Ar,S.(2009)。类塞拉利昂图的顶点、边和总颜色。离散数学309(6):1548-1556·Zbl 1198.05056号
[70] Kemnitz,A.、Marangio,M.(2003)。图的笛卡尔积的全色。国会数字165:99-110·Zbl 1051.05043号
[71] Khennoufa,R.,Togni,O.(2008)。循环图的全着色和分数全着色。离散数学308(24):6316-6329·Zbl 1223.05074号
[72] Kostochka,A.V.(1996年)。任何最大度为5的多重图的总色数最多为7。离散数学。162(1-3):199-214·Zbl 0871.05023号
[73] Kowalik,L.、Sereni,J.S.、Škrekovski,R.(2008)。最大度为9的平面图的全色。SIAM J.离散数学。22(4):1462-1479·Zbl 1184.05046号
[74] Leidner,M.(2014)。满足全色猜想的一大类平面图。图形组合。30(2):377-388·Zbl 1298.05088号
[75] Li,G.,Zhang,L.(2003)。一类连接图的全色数。离散数学306(16):1895-1905·Zbl 1101.05030号
[76] Li,G.、Liu,G.和Dong,A.(2013)。列出没有非诱导7循环的平面图的边和总着色。离散数学。西奥。公司。科学15:101-106·Zbl 1283.05068号
[77] Li,X.(2012)。最大度为6的平面图的全染色。最近的高级薪酬。科学。通知。英语课堂笔记选修。工程129:801-805。
[78] Liang,Z.(2022)。无爪平面图的全染色。讨论。数学。图表理论42(3):771-777·Zbl 1497.05092号
[79] Liu,B.,Hou,J.F.,Liu,G.Z.(2011)。列出在小距离处没有三角形的平面图的总着色。数学学报。罪。英语。序列号27(12):2437-2444·Zbl 1260.05063号
[80] Lu,Q.,Miao,Z.,Wang,Y.(2013)。平面图列边Δ可染色和列完全(Δ+1)可染色的充分条件。离散数学313(5):575-580·Zbl 1262.05058号
[81] Machado,R.,de Figueiredo,C.(2011年)。边缘着色和全着色的复杂性分类。J.Braz。计算。Soc.17(4):281-285·Zbl 1275.68074号
[82] Machado,R.C.S.,de Figueiredo,C.M.H.,Vuskovic,K.(2010年)。图的色指数,无圈且有唯一弦。西奥。公司。科学411(7-9):1221-1234·Zbl 1213.05150号
[83] 马查多,R.C.S.,de Figueiredo,C.M.H.(2010)。总色数{广场,独轮车}-免费图。电子。离散数学注释36:671-678·Zbl 1236.05084号
[84] 马查多,R.C.S.,de Figueiredo,C.M.H.(2011)。无单弦图的全色数。离散应用程序。数学159(16):1851-1864·Zbl 1228.05157号
[85] Machadoa,R.C.S.,de Figueiredo,C.M.H.,Trotignon,N.(2013)。边着色和全着色无弦图。《离散数学》313(14):1547-1552·Zbl 1408.05063号
[86] Machadoa,R.C.S.,de Figueiredo,C.M.H.,Trotignon,N.(2014)。着色问题的复杂性仅限于无unichord和{广场,独轮车}-免费图。离散应用程序。数学164:191-199·Zbl 1321.05089号
[87] Mackeigan,K.,Janssen,J.(2020年)。直接积图的总着色。《离散数学》15(1):67-71·Zbl 1461.05094号
[88] Meeks,K.,Scott,A.(2011年)。有界树宽图上列表问题的参数化复杂性。arXiv:1110.4077·Zbl 1353.68134号
[89] Mohan,S.,Somasundaram,K.(2020年)。棱柱图的总着色。离散数学。算法应用12(3):2050032·Zbl 1456.05065号
[90] Mohan,S.、Geetha,J.、Somasundaram,K.(2017年)。两个图的日冕积的全色。澳大利亚。《联合杂志》68(1):15-22·Zbl 1375.05101号
[91] Mohan,S.、Geetha,J.、Somasundaram,K.(2021)。拟线性图和膨胀图的全染色。离散数学。算法应用13(05):2150060·兹比尔1478.05056
[92] Molloy,M.,Reed,B.(1998年)。全色数的界。组合数学18(2):241-280·Zbl 0921.05033号
[93] T Srinivasa,M.(2020年)。全染色猜想的证明。arXiv电子打印arXiv:2003.09658。
[94] Muthuramakrishnan,D.,Jayaraman,G.(2017年)。星形和双色图的总色数。《国际纯粹应用杂志》。数学117(21):699-708。
[95] Mycielski,J.(1955)。图的颜色表。数学座谈会3(9):161-162·兹比尔0064.17805
[96] Navaneeth,R.、Geetha,J.、Somasundaram,K.、Fu,H.L.(2022)。四类正则循环图的全色。AKCE Int.J.图形组合1-3。
[97] Nigro,M.、Nunes Adauto,M.和Sasaki,D.(2021年)。关于4-正则循环图的全染色。Procedia计算。科学.195:315-324。
[98] Alves,M.N.,Junior,A.,Sasaki,D.(2020年)。关于循环图的全染色的一个结果。地址:Anais do V Encontro de Teoria da Computaçao,SBC。JBCS:《巴西计算机学会杂志》,第81-84页。
[99] Panda,B.S.、Verma,S.、Keerti,Y.(2020年)。关于图的全染色和AVD-全染色。AKCE Int.J.Graphs Combin.17(3):820-825·Zbl 1510.05084号
[100] 赫莱宁(Hlinen),P.(2000)。放电技术在实践中的应用。春季组合数学学校的讲义。
[101] Prajnanaswaroopa,S.、Geetha,J.、Somasundaram,K.、Fu,H.-L、Narayanan,N.(2022)。关于几类正则图的全染色。台湾数学杂志。1(1):1-17·Zbl 1500.05021号
[102] Prajnaswaroopa,S.、Geetha,J.、Somasundaram,K.、Suksumran,T.(2022年)。非交换群上几类cayley图的全染色。对称14(10):2173。
[103] Prnaver,K.,Zmazek,B.(2010年)。关于直积图的全色数。申请。数学。计算结果33(1-2):449-457·Zbl 1222.05073号
[104] Roussel,N.(2011)。最大度为6的平面图是完全8-可染色的局部条件。台湾数学杂志。15(1):87-99·Zbl 1284.05074号
[105] Roussel,N.,Zhu,X.(2010年)。最大八次平面图的全染色。Inf.流程。信函110(8-9):321-324·Zbl 1197.05057号
[106] Milutinović,U.(1997年)。Klavžar,S.,图S(n,k)和河内塔问题的一个变体。捷克斯洛伐克数学杂志47(1):95-104·Zbl 0898.05042号
[107] Sabidussi,G.(1960年)。图形乘法。数学。Z.72(1):446-457·Zbl 0093.37603号
[108] Sanchez-Arroyo,A.(1989)。测定总着色数是np-hard。离散数学78(3):315-319·Zbl 0695.05023号
[109] Sanders,D.P.,Zhao,Y.(1999)。关于最大度为7的全9着色平面图。《图表理论》31(1):67-73·Zbl 0922.05025号
[110] Sandhiya,T.P.,Geetha,J.,Somasundaram,K.(2022)。某类词典产品图的总着色。离散数学。算法应用14(03):2150129·Zbl 1487.05099号
[111] Sasaki,D.、Dantas,S.、M H de Figueiredo,C.、Preissmann,M.(2014)。猎取全色数为5的陷阱。离散应用程序。数学164:470-481·Zbl 1288.05101号
[112] Scorer,R.S.,Grundy,P.M.,Smith,C.A.B.(1994)。一些二进制游戏。数学。Gaz28:96-103。
[113] Seoud,M.A.(1992年)。总色数。申请。数学。信函5(6):37-39·Zbl 0766.05029号
[114] Seoud,M.A.、el Maqsoud,A.A.、Wilson,R.J.、Williams,J.(1997)。笛卡尔产品的总着色。国际数学杂志。教育。科学。技术28(4):481-487·兹伯利0881.05043
[115] Seturaman,G.,Velankanni,A.(2022年)。一类新的次三次图的全着色。理论应用图9(2):7·Zbl 1501.05006号
[116] Shen,L.,Wang,Y.(2009年)。关于最大度为6且不含4圈的平面图的7全染色性。图形组合。25(3):401-407·Zbl 1221.05164号
[117] Shen,L.,Wang,Y.(2010)。最大度为7且没有5圈的平面图是完全8着色的。离散数学310(17-18):2372-2379·Zbl 1220.05028号
[118] Sun,L.,Wu,J.,Cai,H.(2017)。关于一些特殊1-平面图的全染色。数学学报。申请。罪。,英语。序列号33(3):607-618·Zbl 1390.05072号
[119] Sun,L.,Wu,J.,Wang,B.,Liu,B.(2020年)。最大度至少为7的平面图的列表边着色和列表全着色。讨论。数学。图表理论40(4):1005-1024·Zbl 1446.05037号
[120] Sun,X.Y.、Wu,J.L.、Wu、Y.W.、Hou,J..F.(2009)。没有相邻三角形的平面图的全色。离散数学309(1):202-206·Zbl 1189.05065号
[121] Tan,X.(2016)。最大度至少为7且没有相邻5圈的平面图的全色。牛市。韩国数学。社会学委员会53(1):139-151·Zbl 1333.05125号
[122] Vignesh,R.,Geetha,J.,Somasundaram,K.(2018)。某些图类的全色猜想。算法11(10):161·Zbl 1462.05150号
[123] Vignesh,R.、Geetha,J.、Somasundaram,K.(2019年)。图的顶点、边和邻域日冕积的全染色猜想。离散数学。算法应用11(01):1950014·Zbl 1404.05061号
[124] Vignesh,R.、Mohan,S.、Geetha,J.、Somasundaram,K.(2020年)。核心卫星、鸡尾酒会和模块化产品图的总色彩。TWMS J.应用。工程数学10(3):778。
[125] Vizing,V.G.(1963年)。图的笛卡尔积。Vyc中。姐妹9(1):30-43·Zbl 0194.25203号
[126] Vizing,V.G.(1964年)。关于p-图的色类的一个估计。Diskret分析3:25-30。
[127] Wang,B.,Wu,J.L.(2011)。最大度为7的平面图的全染色。Inf.流程。信函111(20):1019-1021·Zbl 1260.05064号
[128] Wang,B.,Wu,J.L.(2011)。最大度为7且不相交3圈的平面图的全色。离散数学311(18-19):2025-2030·Zbl 1244.05098号
[129] Wang,B.,Wu,J.L.(2012)。不相交5圈的平面图的总着色。离散应用程序。数学160(12):1815-1821·Zbl 1245.05053号
[130] Wang,B.,Wu,J.L.,Tian,S.F.(2013)。最大度较小的平面图的全色。牛市。马来西亚数学。科学。Soc.36(3):783-787·Zbl 1270.05048号
[131] Wang,B.、Wu,J.L.、Wang,H.J.(2014)。无弦6圈平面图的总着色。离散应用程序。数学171:116-121·Zbl 1288.05104号
[132] Wang,B.,Wu,J.-L,Sun,L.(2018)。嵌入图的总着色,4个圈附近没有3个圈。讨论。数学。图论38(4):977-989·Zbl 1392.05045号
[133] Wang,H.,Liu,B.,Wu,J.(2015)。无弦短圈平面图的全染色。图形组合31(5):1755-1764·兹比尔1321.05093
[134] Wang,H.,Liu,B.,Gu,Y.,Zhang,X.,W.,Gao,H.(2017)。没有相邻短圈的平面图的全染色。J.库姆。Optimiz.33(1):265-274·Zbl 1367.05081号
[135] Wang,H.,Liu,B.,Wang,X.,Tong,G.,Wu,W.,Gao,H.(2017)。无相邻弦6圈平面图的全染色。J.库姆。Optimiz.34(1):257-265·Zbl 1378.05075号
[136] Wang,H.、Liu,B.、Wu,J.和Liu,G.(2014)。最大度至少为7的嵌入图的全色。西奥。公司。科学518:1-9·Zbl 1370.05074号
[137] Wang,H.、Liu,B.、Zhang,X.、Wu,L.、Wu、W.、Gao,H.(2016)。最大度为8的平面图的列边和列全染色。J.库姆。Optimiz.32(1):188-197·Zbl 1348.05086号
[138] Wang,H.、Wu,L.和Wu,J.(2014)。最大度为8的平面图的全染色。西奥。公司。科学522:54-61·Zbl 1279.05030号
[139] Wang,H.,Wu,L.,Wu,W.,Pardalos,P.M.,Wu.,J.(2014)。平面图的最小全染色。《全球优化杂志》60(4):777-791·Zbl 1308.90193号
[140] Wang,H.J.,Wu,J.L.(2012)。关于无相邻4圈平面图的全染色的注记。离散数学。312(11):1923-1926·Zbl 1243.05090号
[141] Wang,H.J.,Wu,J.-L.(2014)。关于无相邻短圈平面图的列表边和列表全染色的注记。数学学报。罪。,英语。序列号30(1):91-96·Zbl 1283.05112号
[142] Wang,H.J.,Liu,B.,Wu,J.,Wang,B.(2014)。嵌入非负Euler特征曲面的图的全染色。科学。中国数学57(1):211-220·Zbl 1299.05135号
[143] 王海杰、罗志勇、顾毅、高海伟(2016)。关于平面图的最小全色的一个注记。数学学报。罪。英语。序列号32(8):967-974·Zbl 1346.05086号
[144] Wang,T.(2017)。最大度至少为11且没有相邻三角形的1-环图的全染色。J.库姆。Optimiz.33(3):1090-1105·Zbl 1367.05082号
[145] Wang,Y.,Wang,W.(2010)。外平面图的邻点可区别全色。J.库姆。Optimiz.19(2):123-133·Zbl 1216.05039号
[146] 王毅,李强,上官,M.(2007)。关于无4圈平面图的全色数。科学。中国Ser。A: 数学50(1):81-86·Zbl 1122.05037号
[147] Wang,Z.,Yan,L.,Zhang,Z.(2007)。连接图的点可区别公平全色数。数学学报。申请。Sin.23(3):433-438·Zbl 1130.05027号
[148] Wu,Q.、Lu,Q.和Wang,Y.(2011)\(Delta+1)-无弦5圈或弦6圈的最大度平面图的总着色性。Inf.流程。信函111(15):767-772·Zbl 1260.05065号
[149] 谢德华,何哲(2005)。偶数阶高次正则图的全色数。离散数学300(1-3):196-212·Zbl 1074.05039号
[150] 谢德忠、杨伟南(2009)。高度正则图的全色数。科学。中国Ser。A: 数学52(8):1743-1759·Zbl 1197.05062号
[151] Xu,R.,Wu,J.L.(2014)。最多包含两个弦的7圈平面图的全染色。西奥。计算。科学520:124-129·Zbl 1305.05086号
[152] Xu,R.,Wu,J.,Wang,H.(2015)。无弦6圈平面图的全染色。牛市。马来西亚数学。科学。社会学38(2):561-569·兹比尔1310.05103
[153] Yap,H.P.(1623)。图形的总着色。数学讲义。施普林格,1996年·Zbl 0839.05001号
[154] Zhang,J.,Wang,Y.(2010年)\(Delta+1)\)最大度Δ至少为6且没有相邻短圈的平面图的总可色性。Inf.流程。信件110(18-19):830-834·Zbl 1234.05108号
[155] 张欣(2013)。列出伪外平面图的全染色。离散数学313(20):2297-2306·Zbl 1281.05065号
[156] 张欣(2017)。具有近独立交叉的外1-平面图的全染色。J.库姆。最佳方案34(3):661-675·Zbl 1383.05126号
[157] Zhang,X.,Hou,J.,Liu,G.(2015)。关于1-平面图的全染色。J.库姆。最佳方案30(1):160-173·Zbl 1317.05066号
[158] Zhang,X.,Liu,G.(2011)。伪外平面图的全染色。arXiv公司。
[159] Zhang,X.,Wu,J.,Liu,G.(2012)。1-平面图的列边和列全染色。边疆数学。中国7(5):1005-1018·Zbl 1254.05050号
[160] Zhou,Y.,Zhao,D.,Mingyuan,M.,Xu,J.(2022)。递归极大平面图的全染色。西奥。计算。科学909:12-18·Zbl 07482351号
[161] Zhu,E.,Xu,J.(2017)。最大度为6的平面图完全8-可染色的一个充分条件。离散应用程序。数学223:148-153·Zbl 1465.05051号
[162] Zmazek,B.,Zerovnik,J.(2004)。Behzad-vizing猜想和笛卡尔乘积图。电子。注释离散数学15(17):297-300·Zbl 1125.05309号
[163] Zorzi,A.,de Figueiredo,C.,Machado,R.,Souza,美国(2019年)。具有多个顶点的循环的平均幂是类型1完全可着色的。电子。注释Theor。计算。科学346:747-758·Zbl 07515227号
[164] Zorzi,A.、Figueiredo,C.M.H.、Machado,R.C.S.、Zatesko,L.M.、Souza,美国(2022年)。循环图幂的全着色的组成、分解和一致性。离散应用程序。数学323:349-363·Zbl 1502.05079号
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