黄丹军;鲍，丹 平均度较低的图的邻和可区别全色数。 （英语） Zbl 07809589号 数学杂志。书房 56，编号2，206-218（2023）. 小结：对于给定的简单图（G=（V（G），E（G）），如果（f（u）neq f（V））是每条边的邻接和可区分的，其中，E。在（G）的这种着色中，最小的整数（k）是可区分总色数的邻接和，用（chi’_\Sigma（G）表示。对于任何一个简单图（G），都假设（chi’’_\Sigma（G）\leq\Delta（G）+3）。设\（mad（G）=\max\{\frac{2|E（H）|}{|V（H）|}:H\substeqG\}\）是\（G\）的最大平均度。本文利用著名的组合Nullstellenz，证明了对于任何（mad（G）<4\）的图\（G\），\（chi''_\Sigma（G）\leq\max\｛9，\Delta（G）+2\｝\）。进一步，我们刻画了每一个图（G）的邻和可区别全色数，其中mad（G）<4和Delta（G）geq8。 MSC公司： 53A07号 欧氏及相关空间中的高维和余维曲面 53元24角 刚度结果 53立方厘米 全局子流形 关键词：邻和可区别全染色;组合Nullstellensatz;最大平均度数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Huang}和\textit{D.Bao}，J.数学。研究56，编号2，206--218（2023；Zbl 07809589） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alon N.组合Nullstellensatz。组合。可能性。计算。，1999, 8: 7-29. ·Zbl 0920.05026号 [2] Bondy J，Murty U S R.图论应用。纽约州北荷兰德，1976年·Zbl 1226.05083号 [3] Chen X E.关于∆=3的图的邻点可区别全染色数。离散数学。，2008, 308(17): 4003-4007. ·Zbl 1203.05052号 [4] Chang Y L，Hu J，Wang G H，等。最大度为8的平面图的邻点可区别全染色。离散数学。，2020，343（10）：112014，15页·Zbl 1445.05037号 [5] 董安杰，王国宏。最大平均度有界图的邻域和可区别全色。数学学报。罪。（英文系列），2014，30（4）：703-709·Zbl 1408.05061号 [6] Hocquard H，Przybylo J.关于最大平均度有界图的全邻和可区别指数。J.库姆。最佳。，2020, 39(2): 412-424. ·Zbl 1434.05053号 [7] 黄德杰，王伟凤。极大度平面图的邻点可区别全染色（中文）。科学。罪。数学。，2012, 42(2): 151-164. ·Zbl 1488.05182号 [8] 李海林，刘碧清，王国宏。K4-次自由图的邻域和可区别全色。前面。数学。中国，2013，8（6）：1351-1366·Zbl 1306.05066号 [9] Pil ski niak M，Woźniak M.关于以总和表示的总邻接指数。图Com-bin.，2015，31（3）：771-782·兹比尔1312.05054 [10] 邱伯杰，王建华，刘毅，等。具有有界最大度和最大平均度的图的邻域和可区别全色。CSE/EUC，2017年，1:898-901。 [11] Wang H L.关于∆（G）=3的图的邻点可区别全色数。J.库姆。最佳。，2007, 14(1): 87-109. ·Zbl 1125.05043号 [12] 王文峰，黄德杰。平面图的邻点可区别全染色。J.库姆。最佳。，2014, 27(2): 379-396. ·Zbl 1319.90076号 [13] 王文芳，王永庆。平均度较低的图的邻点可区别全染色。台湾J.Math。，2008, 12(4): 979-990. ·Zbl 1168.05023号 [14] 张志发，陈晓娥，李建伟，等。图的邻接顶点可区别全染色。科学。中国Ser。A、 2005年，48（3）：289-299·Zbl 1080.05036号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。