丁，田村;Nguyín，Viít-Anh 某些β系综的大偏差原理。 （英语） Zbl 1394.32028号 事务处理。美国数学。Soc公司。 370，第9号，6565-6584（2018）. 摘要：设\（L\）是射影复流形\（X\）上的一个正线性丛，\（L^p\）它的张量次幂\（p\），\（H^0（X，L^p）\）的全纯截面空间，\（N_p\）\（H^0（X，L^p）\）的复维数。基（H^0（X，L^p））的行列式，连同（X）中加权紧集上的一些给定概率测度，自然地导出了一个β系综，即紧集上一个随机N_p点过程。物理上，取决于\（X）和\（β\）的值，这个一般设置对应于\（X\）上的自由费米子气体或相互作用费米子，并可能接受一些随机矩阵模型的解释。当（p）趋于无穷大时，与这种（β）系综相关的经验测度几乎肯定会收敛到平衡测度。对于这些经验测度，我们建立了一个具有有效收敛速度的大偏差定理（LDT）。我们的研究涵盖了单位球面（mathbb{S}^n\subset）或欧氏空间（mathbb{R}^n+1}）的紧子集上的一大类β系综。 引用于1文件 MSC公司： 32U15型 广义多势理论 32升05 全纯丛与推广 60层10 大偏差 关键词：\（β）-系综;大偏差;Fekete点;平衡测度;伯格曼核;Bernstein-Markov特性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.-C.Dinh}和\textit{V.-A.Nguyín}，翻译。美国数学。Soc.370，No.9，6565--6584（2018；Zbl 1394.32028） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Berman，Robert J.，《行列式点过程和复杂流形上的费米子：大偏差和玻色化》，《公共数学》。物理。，327, 1, 1-47 (2014) ·Zbl 1337.60093号 ·doi:10.1007/s00220-014-1891-6 [2] 罗伯特·伯曼；Boucksom，S’ebastien，全纯截面球的生长和平衡能量，发明。数学。，181, 2, 337-394 (2010) ·Zbl 1208.32020号 ·doi:10.1007/s00222-010-0248-9 [3] 罗伯特·伯曼；博克索姆，塞巴斯蒂安；Witt Nystr \“om，David，Fekete点与复杂流形上平衡测度的收敛性，《数学学报》，207，1，1-27（2011）·Zbl 1241.32030号 ·doi:10.1007/s11511-011-0067-x [4] Berndtsson，Bo，直接象丛的正性与K空间上的凸性，《微分几何杂志》，81，3，457-482（2009）·Zbl 1187.53076号 [5] 托马斯·布鲁姆，《正交多项式》，印第安纳大学数学系。J.，46，2，427-452（1997）·Zbl 0930.42013号 ·doi:10.1512/iumj.1997.46.1360 [6] 卡罗尔·汤姆·卡罗尔（Carroll Tom Carroll）、乔迪·马尔佐（Jordi Marzo）、泽维尔·马萨内达（Xavier Massaneda）和约阿金·奥尔特加·塞尔德（Joaquim Ortega-Cerd），《均衡与（贝塔）合奏》，预印本（2015），arXiv:1509.06725·Zbl 1410.60010号 [7] Demailly12 Jean-Pierre Demailly，《复杂分析和微分几何》，2012年。网址：www-fourier.ujf-grenoble.fr/\（\sim\）demailly/books.html·兹比尔1271.14001 [8] 阿米尔·登博（Amir Dembo）；Zeitouni，Ofer，《大偏差技术与应用》，《随机建模与应用概率》38，xvi+396页（2010年），柏林施普林格出版社·Zbl 1177.60035号 ·doi:10.1007/978-3642-03311-7 [9] Tien-Cuong Dinh；马晓楠；Nguy，Vi et-Anh，与充足的线束相关联的Fekete点的均匀分布速度，Ann.SciEc.规范。补充（4），50，3，545-578（2017）·Zbl 1379.32016号 [10] Tien-Cuong Dinh；Sibony，Nessim，多复变量动力学：射影空间的自同态和多项式类映射。全纯动力系统，数学课堂讲稿。1998年，165-294（2010），施普林格，柏林·Zbl 1218.37055号 ·doi:10.1007/978-3642-13171-4 [11] Donaldson，Simon Kirwan，《标量曲率和投影嵌入》。二、 Q.J.数学。，56, 3, 345-356 (2005) ·Zbl 1159.32012号 ·doi:10.1093/qmath/hah044 [12] 爱奥那州杜米特里乌；Edelman，Alan，贝塔组合矩阵模型，数学杂志。物理。，43, 11, 5830-5847 (2002) ·Zbl 1060.82020年 ·doi:10.1063/1.1507823 [13] 法拉利，弗兰克；Klevtsov，Semyon，FQHE关于弯曲背景、自由场和大N，J.高能物理。，12086，封面+16页（2014年）·Zbl 1333.83046号 [14] H“ormander，Lars，线性偏微分算子的分析。I，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]256，ix+391 pp.（1983），Springer-Verlag，柏林·Zbl 0521.35001号 [15] 塞米扬·克莱夫佐夫；马晓楠；乔治·马里内斯库（George Marinescu）；Paul Wiegmann，《量子霍尔效应和奎伦度量》，Comm.Math。物理。，349, 3, 819-855 (2017) ·Zbl 1358.81179号 ·doi:10.1007/s00220-016-2789-2 [16] Leja，Franciszek，Propri des points extrem des ensemples plans et leur application“a la repr”esentation conform，Ann.Polon。数学。，3, 319-342 (1957) ·Zbl 0086.28101号 [17] Leja，Franciszek，Sur certaines suites li’ees aux ensemples plans et leur application“a la repr”esentation conform，Ann.Polon。数学。，4, 8-13 (1957) ·Zbl 0089.08303号 [18] 列夫，尼尔；Ortega-Cerd，Joaquim，复流形上Fekete点的均匀分布估计，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS），18，2，425-464（2016）·Zbl 1359.32028号 ·doi:10.4171/JEMS/594 [19] Levenberg，Norm，近似（mathbb{C}^N\），Surv。近似理论，292-140（2006）·Zbl 1106.32012号 [20] Levenberg2 Norm Levenberg，Berman-Boucksom的加权多势理论结果，预印本（2010），arXiv:1010.4035 [21] 马晓楠；Marinescu，George，全纯Morse不等式和Bergman核，数学进展254，xiv+422 pp.（2007），Birkh“auser Verlag，巴塞尔·Zbl 1135.32001号 [22] 阮成文；Z'eriahi，Ahmed，Familles de Polyni omes preque partout born’ees，公牛。科学。数学。(2), 107, 1, 81-91 (1983) ·Zbl 0523.32011号 [23] Siciak，J’ozef，（{\bf C}^n）中的极值多次调和函数，Ann.Polon。数学。，39, 175-211 (1981) ·Zbl 0477.32018 [24] Vu Duc-Viet Vu，一些实流形上Fekete点的均匀分布率，Amer。数学杂志。，出现，arXiv：1512.08262·Zbl 1393.32007号 [25] 汉斯·特里贝尔（Hans Triebel），插值理论，函数空间，微分算子，532页（1995），约翰·安布罗西斯·巴思（Johann Ambrosius Barth），海德堡·Zbl 0830.46028号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。