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拉夫·马佐;亚尼尔·A·鲁宾斯坦。

复Monge-Ampère方程的Ricci连续性方法，及其在Kähler-Einstein边度量中的应用。 （英语。法语简写版） Zbl 1273.32043号

C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎 350，编号13-14，693-697（2012）.
众所周知，紧致（n）维Kähler流形（M，ω）上的Káhler-Einstein方程（text{Ric}，ω_\varphi=\mu\omega_\varfi）等价于复Monge-Ampère方程（ω_\ varphi^n=\omega^ne^{f_\omega-\mu\varphi}）。这里，函数（f_\omega）由（i部分上划线部分f_\ω=\text{Ric}，ω-\mu\ω）和（int_Me^{f_\omega}ω^n=\int_M\omega^n）定义。
本文介绍了一种新的连续性方法，称为Ricci连续性方法来求解这个复杂的Monge-Ampère方程。它的连续路径不依赖于\（\mu\）的符号，由\（\omega_{\varphi（s）}^n=\omega^ne^{f_\omega-s\varphi（s）{）给出，对于\（s\in（-\infty，\mu]\）。根据（ω）的平分曲率的上界，给出了解（varphi（s））的（C^{2，alpha}）范数的先验估计。作者展示了如何应用Ricci连续性方法来证明在某些情况下奇异Kähler-Einstein度量的存在性，该度量沿着具有简单法向交叉的除数具有边缘奇异性，从而证实了Tian和Donaldson的早期猜想。
审核人：丹·科曼（雪城）

引用于9文件

MSC公司：

32瓦20 复杂监控操作员
20年第32季度 Kähler-Einstein流形
53C21号 整体黎曼几何方法，包括PDE方法；曲率限制
53元人民币 厄米特流形和卡勒流形的整体微分几何

关键词：

复杂的Monge-Ampère运算符;Kähler-Eistein度量;连续性方法;Fano歧管
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛R.Mazzeo｝和\textit｛Y.A.Rubinstein｝，C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎350，第13-14693-697号（2012；Zbl 1273.32043）
全文： 内政部

参考文献：

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