博扬·马里科维奇;佐兰·奥格尼亚诺维奇;道德，德拉甘;阿列克桑达尔·佩罗维奇 时间流同构于（ω^2）的命题线性时间逻辑。 （英语） Zbl 1328.03017号 J.应用。日志。 12，第2期，208-229（2014）. 摘要：主要以通过时间命题语言表达零时间转换的思想为指导，我们开发了一种时间逻辑，其中时间流同构于序数\（\omega^2）（\（\omega\）的\（\omega\）副本的级联）。如果我们认为\（ω^2）是按字典顺序排列的，那么任何特定的零时间转换都可以用其索引都是某些\（{n\}times\omega）的元素的状态来表示。为了表示非有限跃迁，我们引入了一个新的一元时间操作符\（[\omega]\）（\（\omega\）-jump），它对时间流的影响与\（\omega^2 \）中的\（\alpha\mapsto\alpha+\omega）的影响相同。根据字典序\（\omega\times\omega\），\（[\omega]\phi\）满足于\（\langle i，j\rangle\）-第个时间瞬间iff\（\phi\。此外，为了正式捕获until运算符的自然语义U型，我们引入了一种本地变体u个直到操作员。更准确地说，\（\phi\）u个\对于某个非负整数（k），（psi）满足于（langle i，j rangle）-第个时刻iff（psi），对于所有（0leq l<k），第个时刻满足于（langle i，j+k rangle。与我们以前的许多出版物一样，其主旨是使用无限推理规则来实现强大的完整性。 引用于7文件 MSC公司： 03B44号 时间逻辑 03B25号 理论和句子集的可决定性 关键词：时序逻辑;零时间跃迁;公理化;强完整性;可判定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Marinković}等人，J.Appl。日志。12，第2号，208--229（2014；Zbl 1328.03017） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Barwise，J.，《容许集与结构》（1975），Springer·Zbl 0316.02047号 [2] Ben-Ari，M。；普努利，A。；Manna，Z.，分支时间的时序逻辑，信息学报。，20, 3, 207-226 (1983) ·Zbl 0533.68036号 [3] J.伯吉斯，《逻辑与时间》，J.塞班。日志。，44, 4, 566-582 (1979) ·Zbl 0423.03018号 [4] Burgess，J.，分支时间的可判定性，Stud.Log。，39，2-3213-218（1980年）·兹比尔0467.03006 [5] Burgess，J.，《时态逻辑公理》。I.“自”和“至”，圣母院J.Form.Log。，23, 4, 367-374 (1982) ·Zbl 0452.03021号 [6] Burgess，J.，《基本时态逻辑》（Gabbay，D.；Guenthner，F.，《哲学逻辑手册》，第二卷（1984），D.Reidel出版社），第89-133页·Zbl 0875.03046号 [7] Demri，S。；诺瓦克，D.，《关于超限序列的推理》，《国际期刊》，发现。计算。科学。，18, 1, 87-112 (2007) ·Zbl 1109.68065号 [8] Demri，S。；Rabinovich，A.，时间逻辑的复杂性，直到和自超过序数，Log。方法计算。科学。，6, 4 (2010) ·Zbl 1213.03027号 [9] Doder，D。；马尔科维奇，Z。；Ognjanović，Z。；佩罗维奇，A。；Rašković，M.，一种可以对证据推理建模的概率时间逻辑，Lect。注释计算。科学。，5956, 9-24 (2010) [10] Doder，D。；Ognjanović，Z。；Marković，Z.，一阶分支时间时序逻辑的公理化，J.Univers。计算。科学。，16, 11, 1439-1451 (2010) ·兹伯利1216.03033 [11] Emerson，E.，《时间和模态逻辑》，（van Leeuwen，J.，《理论计算机科学手册》，第B卷：形式模型和语义（1990），北荷兰出版社。Co./MIT出版社），995-1072·Zbl 0900.03030号 [12] 爱默生，E。；Clarke，E.，使用分支时间逻辑合成同步骨架，科学。计算。程序。，2, 241-266 (1982) ·Zbl 0514.68032号 [13] 爱默生，E。；Halpern，J.，《分支时间的时序逻辑中的决策过程和表达》，J.Compute。系统。科学。，30, 1, 1-24 (1985) ·Zbl 0559.68051号 [14] Feldman，Y.，《具有显式概率的可判定命题动态逻辑》，《信息控制》，63，11-38（1984）·Zbl 0592.68031号 [15] 费鲁奇，L。；Mandrioli，D。；Morzenti，A。；Rossi，M.，《处理零时间转换的度量时间逻辑》，（时间表示与推理国际研讨会（2012）），81-88 [16] 加巴伊，D。；霍德金森，I。；Reynolds，M.，《时间逻辑、数学基础和计算方面》，第1卷（1994年），克拉伦登出版社：克拉伦登牛津出版社·Zbl 0921.03023号 [17] Gargantini，A。；Mandrioli，D。；Morzenti，A.，处理公理系统中的零时间跃迁，Inf.Compute。，150, 2, 119-131 (1999) ·兹比尔1045.68591 [18] Hansson，H。；Jonsson，B.，《关于时间和可靠性的推理逻辑》，Form.Asp。计算。，512-535（1994年）·Zbl 0820.68113号 [19] 莱曼，D。；Shelah，S.，《时间与机会的推理》，《信息控制》，第53期，第165-198页（1982年）·Zbl 0523.03016号 [20] Ognjanović，Zoran，《离散线性时间概率逻辑：完备性、可判定性和复杂性》，J.Log。计算。，16, 2, 257-285 (2006) ·Zbl 1102.03022号 [21] Pnueli，A.，程序的时序逻辑，（第18届IEEE计算机科学基础研讨会论文集（FOCS 1977）（1977）），46-57 [22] Prior，A.，《时间与形态》（1957），牛津大学出版社·兹伯利0079.00606 [23] Reynolds，M.，《全计算树逻辑的公理化》，J.Symb。日志。，66, 3, 1011-1057 (2001) ·Zbl 1002.03015号 [24] Sistla，A。；Clarke，E.，命题线性时序逻辑的复杂性，J.ACM，32，3，733-749（1985）·Zbl 0632.68034号 [25] Stirling，C.，模态和时序逻辑（计算机科学逻辑手册，第2卷（1992）），477-563 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。