海克尔·霍斯尼;尤尔根·兰德斯 概率基础的逻辑观点。 （英语） Zbl 07738940号 打开数学。 21，文章ID 20220598，第23页（2023）. 引用于1文件 MSC公司： 03-01 关于数学逻辑和基础的介绍性说明（教科书、教程论文等） 03-03 数学逻辑和基础的历史 03B42号 知识和信念的逻辑（包括信念变化） 03B48号 概率和归纳逻辑 60-01 与概率论有关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 60安培99 概率论基础 68T27型 人工智能中的逻辑 68立方英尺 知识表示 68层37 人工智能背景下的不确定性推理 关键词：不确定性;逻辑;可能性;人工智能;事件;一致性;归纳 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Hosni}和\textit{J.Landes}，开放数学。21，文章ID 20220598，23 p.（2023；Zbl 07738940） 全文： 内政部 参考文献： [1] E.T.Jaynes，《概率论：科学的逻辑》，剑桥大学出版社，剑桥，2003年·Zbl 1045.62001号 [2] J.van Benthem，《逻辑与推理：事实重要吗？》？，Studia Logica 88（2008），第1期，67-84·Zbl 1149.03010号 [3] B.de Finetti，《概率逻辑》（1935年），《哲学》。螺柱77（1935），181-1990。 [4] P.Marquis、O.Papini和H.Prade，人工智能研究导览。第1卷：知识表示、推理和学习，斯普林格，查姆，2020年·Zbl 1515.68040号 [5] J.B.Paris，荷兰图书法注释，收录于：G.De Cooman，T.L.Fine，T.Seidenfeld（编辑），ISIPTA'01:第二届不精确概率及其应用国际研讨会论文集（美国纽约州伊萨卡），Shaker Publishing B.V.，2001年，第301-306页。 [6] A.Hald，《概率统计史及其1750年前的应用》，Wiley，Hoboken，1990年·Zbl 0731.01001号 [7] B.de Finetti，Sul意指soggettivo della probabilityá，基金。数学。17 (1931), 289-329. [8] F.P.Ramsey，《真理与概率》（1926年），收录于：R.B.Braithwaite（编辑），《数学和其他逻辑论文的基础》，Routledge&Kegan Paul，伦敦，1931年，第156-198页·Zbl 0002.00501号 [9] B.de Finetti，《概率论》，埃诺迪出版社，1970年。 [10] L.J.Savage，《统计学基础》，多佛出版社，第二版，纽约，1972年·Zbl 0276.62006号 [11] R.C.Jeffrey，《人性贝叶斯主义》，明尼苏达大学哲学科学研究所测试科学理论。10 (1983), 133-156. [12] I.黑客，《概率的出现》，剑桥大学出版社，剑桥，1975年·Zbl 0311.01004号 [13] T.Hailperin，概率逻辑，圣母院J.Form.Log。25（1984），第3期，322-332。 [14] T.Hailperin，句子概率逻辑。《起源、发展、现状和技术应用》，学术出版社，伯利恒，1996年·Zbl 0922.03026号 [15] A.De Morgan，《形式逻辑》，泰勒，伦敦，1847年。 [16] G.Boole，《逻辑和概率数学理论所依据的思维规律研究》，沃尔顿和马伯里，伦敦，1854年·Zbl 1205.03003号 [17] T.Hailperin，事件逻辑函数概率的最佳可能不等式，Amer。数学。《月刊》第72期（1965年），第4期，第343-359页·Zbl 0132.13706号 [18] W.Harper和C.A.Hooker，《概率论、统计推断和科学统计理论基础》，西安大略大学，1976年·Zbl 0311.00019号 [19] Š. Dautović，D.Doder和Z.Ognjanović，《具有条件概率的认知概率逻辑》，载于：W.Faber，G.Friedrich，M.Gebser，M.Morak（编辑），《人工智能中的逻辑》，JELIA 2021，《计算机科学讲义》，第12678卷，Springer，Cham，2021，第279-293页·兹比尔07437047 [20] T.Flaminio、L.Godo和H.Hosni，条件、概率和逻辑的布尔代数，《人工智能》286（2020），103347·Zbl 1493.68349号 [21] V.S.Vladimirov，《分析数学中的布尔代数及其应用》，Kluwer学术出版社，多德雷赫特，2002年·Zbl 1036.06001号 [22] E.Borel，《概率与确定性》，Walker and Company，纽约，1950年。 [23] J.B.Paris，《不确定推理者的伴侣：数学视角》，剑桥大学出版社，剑桥，1994年·Zbl 0838.68104号 [24] A.Kolmogorov，《概率基础理论》，切尔西出版公司，纽约，1950年·Zbl 0037.08101号 [25] D.Dubois、H.Prade和R.Sabbadin，《定性可能性理论的决定论基础》，欧洲期刊Oper。第128号决议（2001年），第3期，第459-478页·Zbl 0982.90028号 [26] C.A.Truesdell，《现代自然哲学六讲》，施普林格，柏林，1966年·Zbl 0138.20604号 [27] G.Pólya，《合理推理的数学》，第1-2卷，普林斯顿大学出版社，普林斯顿，1954年·Zbl 0748.00002号 [28] L.Corry，David Hilbert和物理学公理化（1898-1918）-从Grundlagen der Geometrie到Grundlagen der Physik，Springer，Dordrecht，2004·Zbl 1081.01019号 [29] M.Kac，概率、分析和数论中的统计独立性，美国数学协会，John Wiley and Sons，Inc.，1959年·Zbl 0088.10303号 [30] B.de Finetti，《公共视野：ses lois logiques，ses sources subjectives》，《安娜·亨利·彭卡研究所》7（1937），第1期，第1-68页。 [31] R.Pettigrew，《荷兰书论据：决策理论和哲学的要素》，剑桥大学出版社，2020年。 [32] G.W.Leibniz，《关于估计不确定性》，LeibnizRev.14（2004），43-53。 [33] L.Daston，《启蒙运动中的经典概率》，普林斯顿大学出版社，普林斯顿，1988年·Zbl 1530.01002号 [34] C.豪森，逻辑能与概率结合吗？很可能，J.Appl。《逻辑7》（2009），第2期，177-187·Zbl 1171.03315号 [35] G.Coletti和R.Scozzafava，《相干背景下的概率逻辑》，Kluwer学术出版社，多德雷赫特，2002年·Zbl 1005.60007号 [36] T.Flaminio、L.Godo和H.Hosni，《关于费内蒂亚斯事件概念的逻辑结构》，J.Appl。逻辑12（2014），第3期，279-301·Zbl 1352.03033号 [37] T.Flaminio、H.Hosni和F.Montagna，多值代数上的严格相干，J.Symb。日志。83（2018），第1期，55-69·Zbl 1447.03001号 [38] D.Williams，《鞅概率》，剑桥大学出版社，剑桥，1991年·Zbl 0722.60001号 [39] H.Gaifman，关于布尔代数的测度，太平洋数学杂志。14（1964年），第1期，第61-73页·Zbl 0127.02306号 [40] A.Horn和A.Tarski，布尔代数中的测度，Trans。阿默尔。数学。《社会分类》第64卷（1948年），第467-497页·Zbl 0035.03001号 [41] T.Jech，布尔代数度量，基金会。数学。239（2017），第2期，177-183·Zbl 1388.03063号 [42] H.Gaifman和M.Snir，《富语的概率、测试和随机性》，J.Symb。日志。47（1982），第3期，495-548·Zbl 0501.60006号 [43] S.L.Zabell，《对称及其不满》，剑桥大学出版社，剑桥，2011年。 [44] J.Y.Halpern和D.Koller，概率推理中的表示依赖，《人工智能研究》21（2004），319-356·Zbl 1080.68686号 [45] J.W.Romeyn，假设和归纳预测，综合141（2004），第3期，333-364·兹比尔1058.03507 [46] J.B.Paris，《所见即所得》，《熵16》（2014），第11期，6186-6194。 [47] S.Wenmackers和J.-W.Romeijn，关于旧证据的新理论，《综合193》（2016），第4期，1225-1250·Zbl 1360.03065号 [48] C.E.香农，通信数学理论，贝尔系统。《科技》第27卷（1948年），第379-423页·Zbl 1154.94303号 [49] C.E.Shannon，《印刷英语的预测和熵》，贝尔系统。《科技》第30卷（1951年），第1期，第50-64页·Zbl 1165.94313号 [50] J.Kuhr和D.Mundici，De Finetti定理和[0,1]值代数逻辑中的Borel状态，国际。J.近似原因。46（2007），第3期，605-616·Zbl 1189.03076号 [51] D.Mundici，无限值事件的簿记，国际。J.大致原因。43（2006），第3期，223-240·Zbl 1123.03011号 [52] R.L.O.Cignoli、I.M.L.D’Ottaviano和D.Mundici，《多值推理的代数基础》，Kluwer学术出版社，多德雷赫特，1999年。 [53] A.Hájek和N.Hall，《条件概率的条件识解假设》，载于：E.Ells和B.Skyrms（编辑），《概率与条件：信念修正与理性决策》，剑桥大学出版社，1994年，第75-111页·Zbl 0988.03519号 [54] D.Mundici，高级Łukasiewicz微积分和MV-代数，施普林格，多德雷赫特·海德堡，伦敦，纽约，2011年·兹比尔1235.03002 [55] P.Baldi和H.Hosni，《概率和真实度》，《逻辑学年鉴》，大学出版社，伦敦，2022年，第1-18页。 [56] T.Flaminio，无限值事件严格相干的三个特征，Rev.Symb。日志。13（2020年），第3期，593-610·Zbl 1485.03058号 [57] P.Cintula、P.Hajek和C.Noguera，《数学模糊逻辑手册》，第1-3卷，大学出版社，伦敦，2011年·Zbl 1283.03001号 [58] P.Hajek、L.Godo和F.Esteva，《模糊逻辑和概率》，载于《第十一届人工智能不确定性会议论文集》（UAI1995），1995年，第237-244页。 [59] P.Hájek，《模糊逻辑的元数学》，Kluwer学术出版社，Dordrecht，1998年·Zbl 0937.03030号 [60] P.Baldi、P.Cintula和C.Noguera，《不确定性的经典和模糊双层模态逻辑：翻译和证明理论》，国际计算机杂志。国际系统。13（2020），第1期，988-1001。 [61] R.Fagin、J.Y.Halpern和N.Megiddo，概率推理逻辑，Inform。计算。87（1990年），第1-2期，第78-128页·Zbl 0811.03014号 [62] J.-Y.Jaffray，部分解析不确定性和信念函数下的相干赌注，《理论决定》26（1989），第2期，99-105·Zbl 0673.90003号 [63] G.Shafer，《证据的数学理论》，普林斯顿大学出版社，普林斯顿，1976年·Zbl 0359.62002号 [64] T.Flaminio、L.Godo和H.Hosni，《聚合中的一致性：多值事件上信念函数的下注方法》，《国际期刊近似推理》。58 (2015), 71-86. ·Zbl 1328.68227号 [65] 凯恩斯，就业一般理论，经济学。51（1937），第2期，209-223。 [66] D.Ellsberg，《风险、歧义和野蛮公理》，Q.J.Econ。75（1961年），第4期，643-669·Zbl 1280.91045号 [67] G.Shafer，信念功能理论与实践的观点，国际。J.近似原因。4（1990），编号5-6，323-362·Zbl 0714.62001号 [68] M.C.M.Troffaes和G.de Cooman，《低预防》，威利，奇切斯特，2014年·Zbl 1305.60007号 [69] P.Baldi和H.Hosni，深度有界信念函数，Int.J.近似理性。123 (2020), 26-40. ·Zbl 1445.68215号 [70] P.Baldi和H.Hosni，基于逻辑的可处理概率近似，J.logic Comput。33（2023年），第3期，599-622·Zbl 07686428号 [71] E.A.Corsi、T.Flaminio和H.Hosni，《信念函数和不精确概率的评分规则：比较》，载于：J.Vejnarová、N.Wilson（编辑），《不确定性推理的符号和定量方法》，ECSQARU 2021，《计算机科学讲义》，第12897卷，查姆斯普林格出版社，2021年，第301-313页·兹伯利07542350 [72] E.A.Corsi、T.Flaminio和H.Hosni，《当信念函数和较低概率无法区分时》，载于：A.Cano、J.De Bock、E.Miranda、S.Moral（编辑），《机器学习研究论文集》ISIPTA 2021，PMLR，第147卷，2021年，第83-89页。 [73] 卡纳普，概率的两个概念：概率问题，哲学。现象。第5号决议（1945年），第4号，513-532·Zbl 0063.00710号 [74] R.Carnap，《概率的逻辑基础》，第二版，芝加哥大学出版社，芝加哥，1962年·Zbl 0143.01201号 [75] W.E.Johnson，《概率：演绎和归纳问题》，《思维41》（1932年），第164期，第409-423页·Zbl 0005.25401号 [76] R.Carnap，《论归纳逻辑》，《哲学》。科学。12（1945年），第2期，72-97·Zbl 0063.00709号 [77] J.B.Paris和A.Vencovská，《纯归纳逻辑》，剑桥大学出版社，2015年·Zbl 1338.03001号 [78] Š. Dautović，D.Doder和Z.Ognjanović，关于确认度推理的逻辑学，J.逻辑计算。31（2021），第8期，2189-2217·Zbl 07451583号 [79] T.Groves，Lakatosas对Carnapian归纳逻辑的批评是错误的，J.Appl。逻辑14（2016），3-21·Zbl 1436.03038号 [80] H.Leitgeb，《普通科学哲学中的逻辑：旧事物和新事物》，《综合179》（2011），第2期，第339-350页·Zbl 1219.03013号 [81] H.Leitgeb和A.Carus，Rudolf Carnap，收录于：E.N.Zalta（编辑），斯坦福大学形而上学研究实验室，斯坦福大学，2020年。 [82] S.L.Zabell，《卡尔纳普与归纳推理的逻辑》，载于：D.M.Gabbay、S.Hartmann和J.Woods（编辑），《逻辑史手册》，爱思唯尔出版社，伦敦，2011年，第265-309页·Zbl 1253.03001号 [83] P.A.Schlipp，《鲁道夫·卡纳普的哲学》，公开法庭，拉萨尔，1963年。 [84] J.Landes、J.B.Paris和A.Vencovská，归纳逻辑中满足谱交换性的概率函数的表示定理，国际。J.近似原因。51（2009），第1期，35-55·兹比尔1204.03026 [85] E.Howarth和J.B.Paris，《带函数的纯归纳逻辑》，J.Symb。日志。84 (2019), 1382-1402. ·Zbl 1454.03033号 [86] H.Gaifman，关于一阶计算中的措施，以色列J.Math。2（1964年），第1期，第1-18页·Zbl 0192.03302号 [87] P.Diaconis和D.Freedman，部分可交换性和充分性，载于：J.K.Ghosh和J.Roy（编辑），《印度统计研究所金禧国际统计会议论文集：应用与新方向》，印度统计研究所，1984年，第205-236页。 [88] A.Vencovská，二元归纳和Carnap连续统，载于：第七届不确定性处理研讨会论文集，Mikulov，2006年，第173-182页。 [89] J.Landes，《归纳逻辑中的频谱交换原理》，曼彻斯特数学科学研究所博士论文，2009年。 [90] A.Vencovská，将Carnap连续体扩展到二元关系，见：M.Banerjee和s.N.Krishna（编辑），《逻辑及其应用》，计算机科学（LNCS）课堂讲稿，第8923卷，Springer，2015年，第207-217页·Zbl 1304.03057号 [91] J.F.C.Kingman，群体遗传学中的随机划分，Proc。R.Soc.伦敦。Ser-A 361（1978），编号1704，1-20·Zbl 0393.92011号 [92] J.F.C.Kingman，《分区结构的表示》，J.Lond。数学。《社会分类》第2-18卷（1978年），第2期，第374-380页·Zbl 0415.92009号 [93] H.Crane，普遍存在的Ewens抽样公式，统计师。科学。31（2016），第1期，第1-19页·Zbl 1442.60010号 [94] J.B.Paris和A.Vencovská，《纯归纳逻辑中的六个问题》，J.Philos。逻辑48（2019），731-747·Zbl 1457.03049号 [95] J.B.Paris，《不确定推理者的伴侣：数学观点》，《剑桥理论计算机科学丛书》，第39卷，第2版，剑桥大学出版社，剑桥，2006年·Zbl 0838.68104号 [96] J.B.Paris和A.Vencovská，证明最小交叉熵的更新方法，国际。J.近似原因。7（1992），第1-2期，第1-18页·Zbl 0779.68086号 [97] J.B.Paris和A.Vencovská，关于最大熵必然性的注释，国际。J.近似原因。4（1990），第3期，183-223·Zbl 0697.68089号 [98] J.B.Paris和A.Vencovská，为最大熵推理过程辩护，国际。J.近似原因。17（1997），第1期，77-103·Zbl 0939.68118号 [99] J.B.Paris和A.Vencovská，概率不确定性推理的证明系统，J.Symb。日志。63（1998），编号3，1007-1039·Zbl 0918.03015号 [100] J.B.Paris和A.Vencovská，《常识和随机独立性》，载于：D.Corfield，J.Williamson（编辑），《贝叶斯主义基础》，Kluwer，Dordrecht，2001年，第203-240页·Zbl 1010.68532号 [101] J.B.Paris，《常识与最大熵》，Synthese 117（1998），第1期，第75-93页·Zbl 0931.68124号 [102] J.Landes和G.Masterton，《不变的模棱两可》，Erkentnis 82（2017），第141-167页·兹比尔1390.60006 [103] J.B.Paris和A.Vencovská，《关于最大熵对不精确推理的适用性》，国际出版社。J.近似原因。3（1989），第1期，第1-34页·Zbl 0665.68079号 [104] I.Csiszár，信息测度的公理化表征，《熵》10（2008），第3期，261-273·Zbl 1179.94043号 [105] R.D.Rosenkrantz，《推理、方法和决策：走向贝叶斯科学哲学》，莱德尔，多德雷赫特，1977年。 [106] L.J.Savage，《激发个人概率和期望》，J.Amer。统计师。协会66（1971），编号336783-801·Zbl 0253.92008号 [107] J.E.Shore和R.W.Johnson，最大熵原理和最小交叉熵原理的公理推导，IEEE T.Inform。理论26（1980），第1期，26-37·Zbl 0429.94011号 [108] M.Tribus，《理性描述、决策和设计》，佩加蒙出版社，纽约，1969年。 [109] H.Hosni和J.B.Paris，《理性作为整合》，Synthese 144（2005），第2期，249-285·Zbl 1083.03013号 [110] P.D.Grünwald和A.P.Dawid，博弈论、最大熵、最小差异和鲁棒贝叶斯决策理论，Ann.Statist。32（2004），第4期，1367-1433·Zbl 1048.62008号 [111] J.Landes和J.Williamson，客观贝叶斯主义和最大熵原理，熵15（2013），第9期，3528-3591·Zbl 1335.62008号 [112] F.Topsöe，《信息理论优化技术》，Kybernetika 15（1979），1-27·Zbl 0399.94007号 [113] V.Crupi、J.Nelson、B.Meder、G.Cevolani和K.Tentori，《广义信息理论满足人类认知：引入统一框架来建模不确定性和信息搜索》，《认知科学》。42 (2018), 1410-1456. [114] H.Cui，Q.Liu，J.Zhang，B.Kang，改进的邓熵及其在模式识别中的应用，IEEE Access 7（2019），18284-18292。 [115] R.Hanel、S.Thurner和M.Gell-Mann，广义熵和超级巨星的变换群，Proc。美国国家科学院。科学。108（2011），第16期，6390-6394·Zbl 1256.82002年 [116] 兰德斯，概率论，熵和严格正确的评分规则，国际近似推理。63 (2015), 1-21. ·Zbl 1328.03015号 [117] G.Wilmers，将最大熵推理过程推广到多智能体环境的基本方法，《熵》17（2015），第2期，594-645·兹比尔1338.62026 [118] C.Beierle、M.Finthammer和G.Kern-Isberner，一阶知识库最大熵语义下的关系概率条件及其实例化，熵17（2015），第2期，852-865。 [119] G.Kern-Isberner，《在条件逻辑框架内表征最小交叉熵原理》，《人工智能》98（1998），第1-2期，169-208·Zbl 0903.68181号 [120] G.Kern-Isberner，《非单调推理和信念修正中的条件句》，施普林格出版社，柏林，2001年·Zbl 0978.03014号 [121] J.B.Paris和S.R.Rad，定量谓词知识的推理过程，收录于：W.Hodges，R.de Queiroz，（编辑），WoLLIC论文集，计算机科学（LNCS）讲稿，第5110卷，Springer，2008年，第249-259页·兹比尔1155.03301 [122] O.Barnett和J.B.Paris，《量化知识的最大熵推断》，《逻辑学J.IGPL》16（2008），第1期，第85-98页·Zbl 1133.03326号 [123] S.Rafiee Rad，一阶理论模型的概率表征，Ann.Pure Appl。逻辑172（2021），编号1，102875·Zbl 1498.03058号 [124] J.B.Paris和S.R.Rad，《关于信息量最小的理论模型的注释》，载于：F.Ferreira，B.Löwe，E.Mayordomo，L.MendesGomes（编辑），《CiE会议录》，施普林格，柏林，2010年，第342-351页·Zbl 1286.03090号 [125] J.Landes，∑2-前提的熵极限（猜想），Studia Logica 109（2021），423-442·Zbl 07339961号 [126] J.Landes，《最大熵方法的三重唯一性》，载于：J.Vejnarová，N.Wilson（编辑），《ECSQARU学报》，Springer，Cham，2021年，第644-656页·Zbl 07542374号 [127] J.Landes、S.R.Rad和J.Williamson，《确定客观贝叶斯归纳逻辑的最大熵函数》，J.Philos。逻辑52（2023），555-608·Zbl 07677864号 [128] J.Landes和J.Williamson，《为谓词语言的客观贝叶斯主义辩护》，《熵》17（2015），第4期，2459-2543。 [129] J.Williamson，《为客观贝叶斯主义辩护》，牛津大学出版社，牛津，2010年·Zbl 1196.00021号 [130] J.Williamson，《归纳逻辑讲座》，牛津大学出版社，牛津，2017年·Zbl 1361.03003号 [131] J.Landes、S.R.Rad和J.Williamson，《走向熵极限猜想》，Ann.Pure Appl。逻辑172（2021），编号2，102870·Zbl 1498.03057号 [132] J.McCarthy，《人工智能的认识论问题》，载《国际人工智能学会会议录》，1977年第2卷，第1038-1044页。 [133] R.Haenni、J.-W.Romeijn、J.Williamson和G.Wheeler，概率逻辑和概率网络，施普林格，多德雷赫特，2011年·Zbl 1213.03031号 [134] A.Darwiche，人工智能中逻辑的三个现代角色，ACM SIGACT-SIGMOD-SIGART数据库系统原理研讨会论文集，计算机械协会（ACM），纽约，2020年，第229-243页。 [135] A.Darwiche，《贝叶斯网络建模与推理》，剑桥大学出版社，剑桥，2009年·Zbl 1231.68003号 [136] R.E.那不勒斯，《学习贝叶斯网络》，皮尔逊，上鞍河出版社，2003年。 [137] G.F.Cooper，《使用贝叶斯信念网络进行概率推理的计算复杂性》，《人工智能》第42卷（1990年），第2期，第393-405页·Zbl 0717.68080号 [138] J.Landes和J.Williamson，《集成一致数据集的客观贝叶斯网》，《人工智能研究》第74卷（2022年），第393-458页·兹伯利07565991 [139] J.B.Paris，《关于因果网络中缺失条件概率的填充》，国际。J.不确定性。基于模糊知识的系统。13（2005），第3期，263-280·Zbl 1104.68107号 [140] J.Williamson，《贝叶斯网贝叶斯网络和因果关系》，牛津大学出版社，牛津，2005年·兹比尔1221.68247 [141] M.Drton和M.H.Maathuis，《图形建模中的结构学习》，年。修订状态申请。4（2017），第1期，365-393。 [142] J.Pearl，《因果模型、推理和推断》，第二版，剑桥大学出版社，剑桥，2009年·Zbl 1188.68291号 [143] D.Alrajeh、H.Chockler和J.Y.Halpern，结合专家的因果判断，《人工智能》288（2020），103355·Zbl 1504.68186号 [144] D.Danks、C.Glymour和R.E.Tillman，《将本地习得的因果结构与重叠变量相结合》，载于：D.Koller、D.Schuurmans、Y.Bengio和L.Bottou（编辑），《NIPS学报》，Curran Associates，2008年，第1665-1672页。 [145] S.Triantafillou、I.Tsamardinos和I.Tollis，从重叠变量集学习因果结构，J.Mach。学习。第9号决议（2010年），860-867。 [146] C.梅奥·威尔逊（C.Mayo-Wilson），《零星因果推理的极限》（The limits of pigmeal因果推理），英国哲学家（Brit.J.Philos）。科学。65（2014），第2期，213-249·Zbl 1330.68250号 [147] J.Y.Halpern，《实际因果关系》，麻省理工学院出版社，剑桥，2016年·Zbl 1370.03004号 [148] D.Draheim，广义Jeffrey条件化，Springer，Cham，2017年·Zbl 1382.68006号 [149] C.P.De Campos和F.G.Cozman，《贝叶斯网络和可信度网络的推理复杂性》，载于：《国际联合人工智能期刊》，Morgan Kaufmann，旧金山，2005年，第1313-1318页。 [150] T.Lukasiewicz，最大熵下的Credal网络，收录于：UAI会议录，摩根考夫曼，旧金山，2000年，第363-370页。 [151] S.Benferhat、P.Leray和K.Tabia，《不确定性表示和推理的信念图形模型》，载于：P.Marquis、O.Papini和H.Prade（编辑），人工智能研究导览，查姆斯普林格，2020年，第209-246页。 [152] H.J.Keisler，概率量词，收录于：J.Barwise和S.Feferman（编辑），《模型理论逻辑学，逻辑透视》，剑桥大学出版社，1985年，第509-556页。 [153] Z.Marković、Z.Ognjanović和M.Rašković，直觉逻辑的概率扩展，MLQ数学。日志。Q.49（2003），第4期，第415-424页·Zbl 1022.03011号 [154] A.Hájek，What conditional probability could not be，Synthese 137（2003），第3期，273-323·Zbl 1047.03003号 [155] J.Y.Halpern，《概率的一阶逻辑分析》，《人工智能》46（1990），第3期，311-350·Zbl 0723.03007号 [156] J.Y.Halpern和R.Pucella，《关于证据推理的逻辑》，《人工智能研究》26（2006），1-34·Zbl 1182.68244号 [157] Z.Ognjanovic、M.Raskovic和Z.Markovic，概率逻辑-基于概率的不确定性推理形式化，Springer，Cham，2016年·Zbl 1371.03001号 [158] K.R.Popper，《猜想与反驳：科学知识的增长》，Routledge，伦敦，1962年。 [159] G.Ras、N.Xie、M.Van Gerven和D.Doran，《可解释的深度学习：外行实地指南》，《人工智能研究》第73卷（2022年），第329-397页·Zbl 1522.68502号 [160] C.S.Calude和G.Longo，《大数据中虚假相关性的洪流》，Found。科学。22（2017），第3期，595-612·Zbl 1392.68165号 [161] H.Hosni和A.Vulpini，根据大数据进行预测，Philos。技术31（2018），557-569。 [162] R.Fagin，有限模型的概率，J.Symb。日志。41（1976），第1期，50-58·Zbl 0341.02044号 [163] S.Fajardo和H.J.Keisler，《随机过程模型理论》，第二版，剑桥大学出版社，剑桥，2016年。 [164] J.V.Glebskii、D.I.Kogan、M.I.Liogon'kii和V.A.Talanov，下谓词演算公式的可满足性的体积和分数，Kibernetika 2（1969），17-27·Zbl 0209.30803号 [165] J.Rabold、G.Schwalbe和U.Schmid，通过结合概念分析和ILP对DNN的表达性解释，见：U.Schimd、F.Klügl和D.Wolter（编辑），《KI学报》，Springer，Cham，2020年，第148-162页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。