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Hernán R.Henríquez。;贾奎琳·梅斯基塔。;胡安·波佐（Juan C.Pozo）。

分数阶抽象柯西问题解的存在性。 （英语） Zbl 1469.34017号

J.功能。分析。 281，第4号，文章ID 109028，39 p.（2021）.
在这项工作中，作者考虑了一个分数阶抽象柯西问题。假设算子为闭线性算子，强迫项位于X值函数的适当空间。导数的顺序在一和二之间。目的是研究温和解的可微性。为了获得结果，广泛使用了α-溶剂族的概念。利用这类族的正则性证明了经典解的存在性。这篇论文包含了非常有趣的结果，可能有助于进一步的研究。
审核人：赛义德·阿巴斯（曼迪）

引用于9文件

MSC公司：

34A08号 分数阶常微分方程
34G10型 抽象空间中的线性微分方程
2006年第47天 单参数半群与线性发展方程
34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性
37C60个 非自治光滑动力系统

关键词：

分数抽象柯西问题;Caputo意义下的分数阶导数;温和的溶液;经典解
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\textit｛H.R.Henríquez｝等人，J.Funct。分析。281，第4号，文章ID 109028，39页（2021；Zbl 1469.34017）
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参考文献：

[1] 阿巴斯，S。；Benchohra，M。；N’Guérékata，G.M.，分数微分方程专题（2012），施普林格：施普林格纽约·Zbl 1273.35001号
[2] 阿加瓦尔，R。；赫里斯托娃，S。；O'Regan，D.，非瞬时脉冲时滞Caputo分数阶微分方程的Mittag-Lefler稳定性，数学。斯洛文尼亚，69，3583-598（2019）·Zbl 1505.34117号
[3] 艾萨尼，K。；Benchohra，M。；Benkhetto，N.，《关于具有状态相关延迟和非瞬时脉冲的分数阶积分微分方程》，CUBO数学。J.，21，1，61-75（2019）·Zbl 1446.34093号
[4] 艾萨尼，K。；Benchohra，M。；Nieto，J.J.，具有状态依赖延迟的脉冲分数演化包含的可控性，高级理论非线性分析。申请。，3, 1, 18-34 (2019) ·Zbl 1449.34269号
[5] 艾伦，M。；卡法雷利，L。；Vasseur，A.，带分数时间导数的抛物线问题，Arch。定额。机械。分析。，221, 2, 603-630 (2016) ·Zbl 1338.35428号
[6] 艾伦，M。；卡法雷利，L。；Vasseur，A.，具有分数势压和分数时间导数的多孔介质流动，Chin。数学安。，序列号。B、 38、1、45-82（2017）·Zbl 1372.35328号
[7] Al-Omari，A。；Al-Saadi，H.，分数阶半线性初值问题经典解和强解的存在性，有界。价值问题。，2018, 157, 1-13 (2018) ·Zbl 1499.54149号
[8] 阿伦特，W。；巴蒂，C.J.K。；Hieber先生。；Neubrander，F.，向量值拉普拉斯变换和柯西问题（2011），Birkhäuser，施普林格：Birkhäuser，施普林格巴塞尔·Zbl 1226.34002号
[9] Babiarz，A。；Niezabitowski，M.，分数中立系统的可控性问题：一项调查，数学。问题。工程，2017年，第4715861条，pp.（2017）·Zbl 1426.93024号
[10] 巴利亚努，D。；马查多，J.A.T。；Luo，A.C.J.，分数动力学与控制（2012），Springer:Springer New York
[11] 巴利亚努，D。；Rezapour，S。；Saberpour，Z.，《通过扩展分数Caputo-Fabrizio推导的分数积分微分包含》，Bound。价值问题。，2019, 79, 1-17 (2019) ·兹比尔1524.45012
[12] Bazhlekova，E.G.，分数演化方程的抽象Cauchy问题，分形。计算应用程序。分析。，1, 3, 255-270 (1998) ·Zbl 1041.34043号
[13] Bazhlekova，E.G.，分数演化方程的从属原理，分形。计算应用程序。分析。，3, 3, 213-232 (2000) ·Zbl 1041.34046号
[14] Bazhlekova，E.G.，《巴拿赫空间中的分数演化方程》（2001），埃因霍温理工大学：埃因霍芬理工大学埃因霍文：埃因霍温理工学院：埃因多芬理工学院埃因霍恩：技术大学埃因多温，论文·Zbl 0989.34002号
[15] Benchohra，M。；利蒂梅因，S。；Nieto，J.J.，具有无限时滞和非瞬时脉冲的半线性分数阶微分方程，J.不动点理论应用。，21, 21, 1-16 (2019) ·Zbl 1412.34014号
[16] Brezis，H.，泛函分析，Sobolev空间和偏微分方程（2011），Springer:Springer纽约·Zbl 1220.46002号
[17] Butzer，P.L。；Berens，H.，算子半群与逼近（1967），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0164.43702号
[18] 卡布雷拉，I。；Harjani，J。；Sadarangani，K.，Hölder空间中具有非局部积分边界条件的分数型边值问题解的存在性和唯一性，Mediter。数学杂志。，15、98（2018），15页·Zbl 1477.34041号
[19] 蔡，R。；Ge，F。；陈，Y。；Kou，C.，涉及Hadamard-Caputo时间分数导数的超慢扩散的区域梯度可控性，数学。控制关系。菲尔德，1-16（2019）
[20] Chalishajar，D。；拉维坎德拉，C。；Dhanalakshmi，S。；Murugesu，R.，Banach空间中分数阶脉冲泛函积分微分方程的存在性，应用。系统。创新。，2, 18, 1-17 (2019)
[21] 乔杜里，R。；穆斯林，M。；Pandey，D.N.，分数阶随机积分微分方程解的逼近（（1，2]中的α），Stoch。国际概率杂志。斯托克。工艺。，1-21 (2019)
[22] 陈，P。；张，X。；李毅，分数阶时滞非自治演化方程的研究，计算。数学。申请。，73, 5, 794-803 (2017) ·兹比尔1375.34115
[23] da C.Sousa，J.V。；戈麦斯，D.F。；de Oliveira，E.C.，Banach空间中任意阶积分微分方程的一类新的弱解和强解
[24] Das，S.，《函数分数微积分》（2011），施普林格-弗拉格：柏林施普林格·Zbl 1225.26007号
[25] Diethelm，K.，《分数阶微分方程分析》（2010），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·兹比尔1215.34001
[26] 董，H。；Kim，D.，（L_p）-可测系数散度形式的时间分数阶抛物方程的估计，J.Funct。分析。，278，3，第108338条pp.（2020）·Zbl 1427.35316号
[27] Douglas，J.F.，《分数阶微积分在聚合物科学中的一些应用》，《化学物理进展》，第102卷（2007年），John Wiley&Sons，Inc。
[28] 恩格尔，K-J。；Nagel，R.，线性发展方程的单参数半群（2000），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0952.47036号
[29] Erdelyi，A。；马格纳斯，W。；Oberhettinger，F。；Tricomi，F.，《高等超越函数》（1955），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0064.06302号
[30] Fabrizio，M.，热机械系统的分数流变模型。耗散和自由能，分形。计算应用程序。分析。，17, 1, 206-223 (2014) ·Zbl 1312.35177号
[31] Fattorini，H.O.，《巴拿赫空间中的二阶线性微分方程》，《北荷兰数学研究》，第108卷（1985），北荷兰出版公司：北荷兰出版社，阿姆斯特丹·Zbl 0564.34063号
[32] Gorenflo，R。；Mainardi，F.，《分数微积分：分数阶积分和微分方程》，（Carpinti，A.；Mainardy，F.《连续介质力学中的分形和分数微积分》（1997），Springer:Springer-Wien），223-276·Zbl 1438.26010号
[33] Gripenberg，G。；朗登，S。；Staffans，O.，Volterra积分和函数方程，《数学及其应用百科全书》，第34卷（1990年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0695.45002号
[34] 古普塔，V。；Dabas，J.，具有非局部初始和积分边界条件的阶泛函脉冲微分方程，数学。方法应用。科学。，40, 2409-2420 (2017) ·Zbl 1386.34131号
[35] Hanneken，J.W。；Achar，B.N.N。；Vaught，D.M.，零的α-β相图表示和Mittag-Lefler函数的性质，高级数学。物理。，2013年，第421685条pp.（2013）·兹比尔1291.30034
[36] Haubold，H.J。；Mathai，A.M。；Saxena，R.K.，Mittag-Lefler函数及其应用，J.Appl。数学。，2011年，第298628条pp.（2011）·Zbl 1218.33021号
[37] Henríquez，H.R。；Vásquez，C.，二阶抽象Cauchy问题解的可微性，半群论坛，64，3，472-488（2002）·Zbl 1032.47026号
[38] 休伊特，E。；斯特隆伯格，K.，《真实与抽象分析》（1969年），《施普林格-弗拉格：柏林施普林格》·Zbl 0225.26001号
[39] Hilfer，R.，《分数微积分在物理学中的应用》（2000），《世界科学：世界科学新加坡》·Zbl 0998.26002号
[40] Hönig，C.S.，具有横向条件的线性微分方程的格林函数，Bull。美国数学。《社会学杂志》，79，587-593（1973）·Zbl 0279.34053号
[41] Hönig，C.S.，抽象Riemann-Stieltjes积分及其在具有广义边界条件的线性微分方程中的应用（1973），圣保罗大学：圣保罗大学·Zbl 0372.34038号
[42] Hosseinpour，S。；纳泽米，A。；Tohidi，E.，求解一类时滞分数阶偏微分方程的新方法，Mediter。数学杂志。，15、218（2018），20页·Zbl 1407.65214号
[43] Kemppainen，J。；Siljander，J。；维加拉，V。；Zacher，R.，《时间分数和其他非局部时间细分扩散方程的衰变估计》，数学。Ann.，366，3-4941-979（2016）·兹比尔1354.35178
[44] 基尔巴斯，A。；Srivastava，H。；Trujillo，J.，《分数微分方程的理论与应用》，《北荷兰数学研究》，第204卷（2006），Elsevier Science B.V.：Elsevie Science B.V.阿姆斯特丹·Zbl 1092.45003号
[45] Kisyñsky，J.，关于余弦算子函数和单参数算子组，Stud.Math。，四十四、 93-105（1972）·Zbl 0232.47045号
[46] Klafter，J。；Metzler，R.，《异常扩散的随机行走指南：分数动力学方法》，《物理学》。众议员，339，1（2000），77页·Zbl 0984.82032号
[47] 李，M。；郑琦，关于α次预解族的谱包含和逼近，半群论坛，69，356-368（2004）·Zbl 1096.47516号
[48] 李，F。；N’Guérékata，G.M.，分数阶积分微分方程温和解的存在唯一性，Adv.Differ。Equ.、。，2010年，第158789条pp.（2010）·Zbl 1198.45015号
[49] 李凯。；彭，J.，分数预解式和分数演化方程，应用。数学。莱特。，25, 808-812 (2012) ·Zbl 1253.34016号
[50] 李，F。；李明，关于α-次预解族的最大正则性和半变分，高等数学。，3, 8, 680-684 (2013)
[51] 李凯。；彭杰。；Gao，J.，Banach空间中阶非局部分数阶微分系统（α）的可控性，Rep.Math。物理。，71, 1, 33-43 (2013) ·Zbl 1285.93023号
[52] 李，B。；Gou，H.，非自反Banach空间中非线性分数阶积分微分方程的弱解，有界。价值问题。，2016, 209, 1-13 (2016) ·Zbl 1355.34115号
[53] 李，F。；Wang，H.，Banach空间中有限时滞中立型分数阶微分方程的S-渐近ω-周期温和解，Mediter。数学杂志。，14（2017），16页·Zbl 1368.34096号
[54] 李，Z。；Bai，Z.，一些两点分数阶边值问题在障碍条条件下解的存在性，有界。价值问题。，2019, 192, 1-8 (2019) ·Zbl 1524.34021号
[55] Luchko，Y.，广义时间分数阶扩散方程初边值问题的一些唯一性和存在性结果，计算。数学。申请。，59, 5, 1766-1772 (2010) ·Zbl 1189.35360号
[56] Mainardi，F。；Gorenflo，R.，《关于分数演化过程中的Mittag-Leffer型函数》，J.Compute。申请。数学。，118，1-2283-299（2000年）·兹比尔0970.45005
[57] Mainardi，F.，《分数微积分与线性粘弹性波》。《数学模型导论》（2010），帝国理工学院出版社：伦敦帝国理工大学出版社·Zbl 1210.26004号
[58] 梅，Z-D。；彭，J-G。；Gao，J-H.，Banach空间中阶（αin（1,2））和型（βin[0,1]\）的一般分数阶微分方程，半群论坛，94712-737（2017）·Zbl 1375.34007号
[59] Mur，T。；Henríquez，H.R.，具有延迟的分数阶线性系统的相对可控性，数学。控制关系。Fields，5，4，845-858（2015年）·Zbl 1332.93061号
[60] Mur，T。；Henríquez，H.R.，分数阶抽象系统的可控性，分形。计算应用程序。分析。，18, 6, 1379-1398 (2015) ·Zbl 1328.93059号
[61] Muthukumar，P。；Thiagu，K.，具有无限时滞和泊松跳跃的分数阶非局部中立型脉冲随机微分方程解的存在性和近似可控性，J.Dyn。控制系统。，23, 213-235 (2017) ·Zbl 1370.34136号
[62] Oueama-Guengai，E.R。；N'Guérékata，G.M.，关于抽象空间中某些分数阶微分方程的S-渐近ω-周期和Bloch周期温和解，数学。方法应用。科学。，1-7 (2018) ·Zbl 1407.34015号
[63] Pazy，A.，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用（1983），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0516.47023号
[64] Pierri，M。；O'Regan，D.，关于非自治抽象非线性分数阶微分方程，应用。分析。，94, 5, 879-890 (2015) ·Zbl 1319.34015号
[65] Piskarev，S.I.，Banach空间中的演化方程。余弦算子函数理论，注释（2004），122页·Zbl 1115.34058号
[66] Podlubny，I.，《分数微分方程》，《科学与工程数学》，第198卷（1999年），学术出版社：圣地亚哥学术出版社·Zbl 0918.34010号
[67] 普吕斯，J.，《演化积分方程及其应用》，数学专著。，第87卷（1993年），Birkhäuser Verlag：Birkháuser巴塞尔Verlag·Zbl 0793.45014号
[68] 卡西姆，S.A。；易卜拉欣，R.W。；Siri，Z.，关于具有延迟的分数阶微分方程的弱解和强解，AIP Conf.Proc。，1682，第020049条，第（2015）页
[69] 秦，H。；刘杰。；左，X。；Liu，L.，抽象空间中分数演化系统的近似可控性和最优控制，Adv.Differ。Equ.、。，2014, 322, 1-22 (2014) ·Zbl 1346.49006号
[70] 拉兹米尼亚，A。；Dizaji，A.F。；Majda，V.J.，非自治变阶分数阶微分方程解的存在性，数学。计算。型号。，55, 1106-1117 (2012) ·Zbl 1255.34008号
[71] 任，L。；Wang，J.R。；Feckan，M.，Caputo型分数阶发展方程的渐近周期解，分形。计算应用程序。分析。，21294-1312年5月21日（2018年）·Zbl 1426.34020号
[72] Shukla，A。；北苏卡瓦南。；Pandey，D.N.，阶半线性分数阶控制系统的近似可控性（α-in（1,2]），（SIAM会议论文（2015）），175-180
[73] Travis，C.C.，抽象非齐次微分方程弱解的可微性，Proc。美国数学。《社会学杂志》，82，3，425-430（1981）·Zbl 0484.34044号
[74] 瓦西列夫。；Piskarev，S.I.，《Banach空间中的微分方程II》。余弦算子函数理论，数学杂志。科学。，122, 2, 3055-3174 (2004) ·Zbl 1115.34058号
[75] 严，Z。；严，X.，分数阶脉冲随机积分微分方程及其控制问题解的最优行为，J.不动点理论应用。，21，第12条pp.（2019）·Zbl 1409.34069号
[76] Zacher，R.，《时间分数阶扩散方程：解、概念、正则性和长期行为》，（Kochubei，A.；Luchko，Y.，《分数阶微积分应用手册》，第2卷（2019年），Walter De Gruyter GmbH：Walter De Gruyte GmbH Berlin），159-179·Zbl 1410.26004号
[77] Zhang，K.，变系数时间分数阶扩散方程推广的存在性结果，有界。价值问题。，2019, 10, 1-11 (2019) ·Zbl 1524.35733号
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