Bernadette N.哈恩。;加里多，梅利娜·洛伦·基恩勒;克里斯蒂安·克林根贝格;桑德拉·沃内克 在动态成像中使用Navier-Cauchy方程进行运动估计。 （英语） 兹比尔1497.94007 反向探测。成像 16，第5期，1179-1198（2022）. 小结：如果所研究的标本在数据采集期间是静止的，那么层析图像重建就很容易理解。然而，如果标本在测量过程中改变了位置，标准重建技术可能会导致计算图像中出现严重的运动伪影。因此，解决动态重建问题需要建模，并在重建步骤中包含有关动力学的适当信息，以补偿运动。许多动力学过程可以用偏微分方程来描述，从而可以作为运动补偿的附加信息。在本文中，我们考虑以小弹性变形为特征的Navier-Cauchy方程，例如用作呼吸运动的简化模型。我们的目标是提供一个证据，证明通过合并此PDE提供的变形场，可以减少重建图像中各自的运动伪影。为此，我们在图像重建步骤之前使用合适的初始和边界数据求解Navier-Cauchy方程。然后，将由此计算出的变形场合并到解析动态重建方法中，以计算未知内部结构的图像。用计算机断层扫描的数值例子说明了这种方法的可行性。 MSC公司： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 44甲12 Radon变换 65兰特 积分变换的数值方法 92 C55 生物医学成像和信号处理 74磅05 经典线性弹性 99年第35季度 数学物理偏微分方程及其他应用领域 关键词：动态逆问题;层析成像;运动估计;弹性方程;拉格朗日坐标系下的动力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.N.Hahn}等人，《反问题》。成像16，第5期，1179--1198（2022；Zbl 1497.94007） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] S.S.Antman，非线性弹性问题，第二版，应用数学科学，107。施普林格，纽约，2005年·邮编1098.74001 [2] C.布隆德尔；R.Vaillant；G.马兰丹；N.Ayache，使用预先计算的4D运动场重建冠状动脉的3D断层摄影，《医学与生物学物理学》，492197-208（2004）·doi:10.1088/0031-9155/49/11/006 [3] V.Boutchko；R.Rayz；N.Vandehey；J.O'Neil；T.Budinger；P.Nico；W.Moses，使用临床核发射断层成像系统和计算流体动力学对多孔介质中的流动进行成像和建模，应用地球物理杂志，76，74-81（2012） [4] M.Burger，H.Dirks，L.Frerking，A.Hauptmann，T.Helin和S.Siltanen，基于物理运动模型的欠采样动态x射线断层扫描的变分重建方法，反问题，33（2017），124008，24页·Zbl 1381.92041号 [5] M.汉堡；H.德克斯；C.-B.Schönlieb，联合运动估计和图像重建的变分模型，SIAM成像科学杂志，11，94-128（2018）·Zbl 1437.94009号 ·doi:10.1137/16M1084183 [6] C.陈；B.格里斯；O.Øktem，时空成像中联合图像重建和运动估计的新变分模型，SIAM J.imaging Sciences，121686-1719（2019）·Zbl 1434.68585号 ·doi:10.1137/18M1234047 [7] C.P.Chen；W.von Wahl，Das rand-anfangswertp problem für subline wellengleichungen in sobolevräumen niedriger ordung，J.Reine Angew。数学。，337, 77-112 (1982) ·Zbl 0486.35053号 ·doi:10.1515/crll.1982.337.77 [8] J.Chung；L.Nguyen，光声层析重建中的运动估计和校正，SIAM J.成像科学。，10, 216-242 (2017) ·Zbl 1364.53070号 ·doi:10.1137/16M1082901 [9] J.Chung，A.K.Saibaba，M.Brown和E.Westman，动态逆问题的高效广义golub-kahan方法，反问题，34（2018），024005，29页·Zbl 1385.65034号 [10] P.G.Ciarlet，数学弹性。第一卷三维弹性《数学及其应用研究》，20。North-Holland Publishing Co.，阿姆斯特丹，1988年·Zbl 0648.73014号 [11] C.克劳福德；K·金；C.里奇；J.Godwin，使用放大和位移模型的投影成像中的呼吸补偿，IEEE医学成像汇刊，15，327-332（1996）·doi:10.1109/42.500141 [12] L.Desbat；S.Roux；P.Grangeat，断层成像中一些时间相关变形的补偿，IEEE医学成像汇刊，26，261-269（2007）·doi:10.1109/TMI.2006.889743 [13] J.菲茨杰拉德；P.Danias，运动对心脏spect成像的影响：识别和运动校正，《核心脏病学杂志》，8，701-706（2001）·doi:10.1067/mnc.2001.118694 [14] F.Gigengack；卢瑟托；M.汉堡；C.沃尔特斯；X.Jiang；K.Schäfers，使用质量保护图像配准的双门控心脏宠物运动校正，IEEE Trans。医学图像。，31, 698-712 (2012) ·doi:10.1109/TMI.2011.2175402 [15] E.格雷维尔；杨毅（Y.Yang）；M.Jin，动态心脏图像序列的层析重建，IEEE图像处理汇刊，16932-942（2007）·doi:10.1109/TIP.2006.891328 [16] B.Hahn，动态计算机断层成像中仿射变形动态物体的重建，J.逆病态问题。，22, 323-339 (2014) ·Zbl 1291.45015号 ·doi:10.1515/jip-2012-0094 [17] B.N.Hahn，已知运动线性动态逆问题的有效算法，反问题，30（2014），035008，20页·Zbl 1291.65370号 [18] B.N.Hahn，动态计算机断层扫描、传感和成像中的运动估计和补偿策略，18，1-20（2017）·doi:10.1007/s11220-017-0159-6 [19] B.N.Hahn和M.-L.Kienle Garrido，一类动态成像算子的有效重建方法，反问题，35（2019），094005，26页·Zbl 1418.94011号 [20] B.N.Hahn，M.-L.Kienle-Garrido和E.T.Quinto，动态傅立叶积分算子的微局部性质，成像和参数识别中的时间相关问题, (2021), 85-120. ·Zbl 1487.65136号 [21] B.N.哈恩；E.T.Quinto，动态氡数据的可探测奇点，SIAM成像科学杂志，9，1195-1225（2016）·Zbl 1354.44001号 ·doi:10.1137/16M1057917 [22] L.Hörmander，线性偏微分算子的分析。四、 傅里叶积分算子《数学经典》，施普林格，柏林，2009年·Zbl 1178.35003号 [23] T.J.R.休斯；加藤；J.E.Marsden，《拟线性二阶双曲方程组在非线性弹性动力学和广义相对论中的应用》，Arch。理性力学。分析。，63/273-294（1977年）·Zbl 0361.35046号 ·doi:10.1007/BF00251584 [24] A.A.Isola；A.齐格勒；T.Koehler；W.尼森；M.Grass，以自适应斑点为基本函数的运动补偿迭代锥束CT图像重建，《医学和生物物理》，53，6777-6797（2008）·doi:10.1088/0031-9155/53/23/009 [25] J.Kastner、B.Plank和C.Heinzl，高级x射线计算机断层扫描方法：高分辨率CT、相位对比CT、定量CT和4DCT，比利时根特数字工业放射学和计算机断层成像（DIR 2015）, (2015). 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