×
李，年；李春雷；托尔·赫列塞思；丁存生；唐晓虎

最小距离为4和5的最优三值循环码。 （英语） 兹比尔1354.94067

有限域应用。 30, 100-120 (2014).
摘要：循环码是线性码的一个重要子类，在数据存储系统、通信系统和消费电子产品中有着广泛的应用。本文给出了两类最优三元循环码。第一类循环码具有参数（[3^m-1，3^m-1-2m，4]），包含一类猜想循环码和几类新的最优循环码。第二类循环码具有参数（[3^m-1，3^m-2-2m，5]），并且包含许多类循环码，这些循环码是从（mathbb上的完美非线性函数获得的{F}（F）_{3^m}\），其中\（m>1\）是一个正整数。

引用于24文件

MSC公司：

94B15号机组 循环代码

关键词：

几乎完美非线性函数；循环码；不可约多项式；线性代码；完美非线性函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Li}等人，有限域应用。30、100-120（2014年；Zbl 1354.94067）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Betti，E。；Sala，M.，循环码与其定义集的最小距离的新界，IEEE Trans。《信息论》，52，8，3700-3706（2006）·Zbl 1287.94120号
[2] 卡莱特，C。；丁，C。；袁，J.，高度非线性函数的线性码及其秘密共享方案，IEEE Trans。《信息论》，51，6，2089-2102（2005）·兹比尔1192.94114
[3] 库尔特，R.S。；Matthews，R.W.，Lenz-Barlotti II类平面函数和平面，Des。密码。，10, 2, 167-184 (1997) ·Zbl 0872.51007号
[4] Dembowski，P。；奥斯特罗姆，T.G.，带直射群的有序平面，数学。Z.，193，3，239-258（1968）·Zbl 0163.42402号
[5] 丁，C。；Helleseth，T.，来自单项式的最优三元循环码，IEEE Trans。《信息论》，59，9，5898-5904（2013）·Zbl 1364.94652号
[6] 丁，C。；Ling，S.，A（q）-循环码的多项式方法，有限域应用。，20, 3, 1-14 (2013) ·Zbl 1308.94107号
[7] 丁，C。；杨，J.，不可约循环码中的汉明权重，离散数学。，313, 4, 434-446 (2013) ·Zbl 1269.94040号
[8] Feng，K。；罗，J.，一些可约循环码的重量分布，有限域应用。，14, 4, 390-409 (2008) ·Zbl 1142.11084号
[9] Feng，T.，关于具有两个零的长度为\（2^{2^r}-1\）的循环码，其对偶码有三个权重，Des。密码。，62, 3, 253-258 (2012) ·Zbl 1282.94096号
[10] Helleseth，T。；荣，C。；Sandberg，D.，几乎完美非线性幂映射的新族，IEEE Trans。Inf.理论，4，2，475-485（1999）·Zbl 0960.11051号
[11] 贾毅。；Ling，S。；Xing，C.，关于有限域上的自对偶循环码，IEEE Trans。《信息论》，57，4，2243-2251（2011）·Zbl 1366.94639号
[12] 利德尔，R。；Niederreiter，H.，有限域，Encycl。数学。申请。，第20卷（1983年），《艾迪森·韦斯利：艾迪森·韦斯利阅读》，马萨诸塞州·Zbl 0554.12010号
[13] 罗，J。；Feng，K.，关于两类循环码的重量分布，IEEE Trans。《信息论》，54，12，5332-5344（2008）·Zbl 1318.94102号
[14] El Rouayheb，纽约州。；乔治亚德斯，C.N。；Soljanin，E。；Sprintson，A.，基于图论的代码界限，（IEEE国际信息理论研讨会（2007）），1876-1879
[15] 袁杰。；卡莱特，C。；丁，C.，完全非线性函数中一类线性码的权重分布，IEEE Trans。Inf.理论，52，2712-717（2006）·Zbl 1192.94128号
[16] 曾，X。；胡，L。；蒋伟（Jiang，W.）。；Yue，Q。；Cao，X.，一类（p）元循环码的重量分布，有限域应用。，16, 1, 56-73 (2010) ·Zbl 1206.94110号
[17] 曾，X。；Shan，J。；Hu，L.，来自Gold和Kasami-Welch APN幂函数的三重纠错循环码，有限域应用。，18, 1, 70-92 (2012) ·Zbl 1246.94053号
[18] 查，Z。；Wang，X.，奇数特性下的几乎完美非线性幂函数，IEEE Trans。《信息论》，57，7，4826-4832（2011）·Zbl 1365.94470号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。