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西蒙·希德

Drinfeld-Lafforgue-Winberg退化的Picard-Lefschetz振荡器{SL}_2\). （英语） Zbl 1398.14022号

杜克大学数学。J。 167，编号5，835-921（2018）.
作者研究了（G=mathrm）的（上划线{text{Bun}}_G\）的奇点{SL}_2\)其中，（上一行{\text{Bun}}_G）是由Drinfeld发现但尚未发表的光滑射影曲线上的（G）-丛模堆栈的标准紧致化。紧化与\（\text的对角态射有关{面包}_G\)，并依赖于\（G\）的Vinberg半群。出于技术原因，使用\（\text更方便{文包}_G\)，正则\（\mathbb）的总空间{G} _米\)捆绑包位于\（\text{面包}_G\)，具有相同的奇点，是\（\text的单参数退化{面包}_G\).
根据作者的总结：“我们通过其邻近循环的重量-单峰理论研究了这种退化的奇异性：我们根据某些新的反常带给出了邻近循环层的显式描述，我们称之为“Picard-Lefschetz振子”，它支配退化的奇性。然后我们使用这个描述来确定它的交集上同调层和它的奇点的其他不变量。我们还讨论了\（G=\mathrm）的结果之间的关系{SL}_2\)具有神奇的二元性V.Drinfeld公司和D.盖茨戈里【剑桥数学杂志3，第1-2期，第19-125页（2015年；Zbl 1342.14041号); 选择。数学。，新序列号。1881年至1951年（2016年；Zbl 1360.14060号); 科学年鉴。埃及。标准。上级。（4） 50，第5期，1123-1162（2017年；兹比尔1423.11118)]以及我们的结果在经典理论中的两个应用：V.Drinfeld公司和J.Wang（王）《数学选修》，新系列22，第4期，1825-1880（2016；Zbl 1393.11044号)]自守形式空间上的奇异不变双线性形式；以及对Bernstein渐近映射的分类R.贝兹鲁卡夫尼科夫和D.卡日丹【代表理论19，299–332（2015；Zbl 1344.20064号)]以及Y.Sakellaridis公司和A.文卡特斯【球面变化的周期和调和分析。巴黎：法国数学协会（SMF）（2017；Zbl 1479.22016号)].”
审核人：Sergiy Koshkin（休斯顿）

引用于9文件

理学硕士：

14日24时 Geometric Langlands程序（代数几何方面）

关键词：

几何兰兰计划;功能字段的Langlands通信;\（G\）-束的模堆栈;Drinfeld-Lafforgue-Winberg紧化;退化的奇异性;Drinfeld和Gaitsgory的神奇二重性;Drinfeld-Wang奇异不变双线性形式

引文：

Zbl 1342.14041号;Zbl 1360.14060号;Zbl 1423.11118号;Zbl 1393.11044号;Zbl 1344.20064号;Zbl 1479.22016号
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\textit{S.Schieder}，数学公爵。J.167，No.5，835--921（2018；Zbl 1398.14022）
全文： 内政部 arXiv公司

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