×

具有状态相关次微分的所有\(\mathbb{R}^N\)中拟线性椭圆包含的极值解。 (英语) Zbl 0970.47034号

作者研究了包含非势型椭圆算子和多值非单调次微分的拟线性椭圆微分包含。将抽象存在性结果应用于(p)-Laplace算子的微分包含。

MSC公司:

47小时04 集值运算符
47J05型 涉及非线性算子的方程(一般)
47F05型 偏微分算子的一般理论
49J53型 集值与变分分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Badiale,M.,具有不连续非线性的(mathbb{R})N中的半线性椭圆问题,莫德纳大学Matematico e Fisico dell研讨会,第43卷,第293–305页,1995年。
[2] Chang,K.C.,《不可微泛函的变分方法及其在偏微分方程中的应用》,《数学分析与应用杂志》,第80卷,第102–129页,1981年·Zbl 0487.49027号 ·doi:10.1016/0022-247X(81)90095-0
[3] Chang,K.C.,自由边界值问题和集值映射,微分方程杂志,第49卷,第1-28页,1983年·Zbl 0533.35088号 ·doi:10.1016/0022-0396(83)90018-9
[4] Goncalves,J.V.和Miyagaki,O.H.,《含亚临界指数的N中半线性椭圆方程的多重正解》,非线性分析:理论、方法和应用,第32卷,第41–51页,1998年·Zbl 0891.35031号 ·doi:10.1016/S0362-546X(97)00451-3
[5] Goncalves,J.V.和Alves,C.O.,涉及临界Sobolev指数的m-Laplacian方程正解的存在性,非线性分析:理论、方法和应用,第32卷,第53-70页,1998年·Zbl 0892.35062号 ·doi:10.1016/S0362-546X(97)00452-5
[6] Adly,S.、Buttazzo,G.和Thera,M.,非光滑能量函数和应用的临界点,非线性分析:理论、方法和应用,第32卷,第711-718页,1998年·Zbl 0940.49019号 ·doi:10.1016/S0362-546X(97)00512-9
[7] Pino,M.D.、Felmer,P.L.和Miyagaki,O.H.,具有鞍形势的非线性Schro“dinger方程的正束缚态的存在性,非线性分析:理论、方法和应用,第34卷,第979–989页,1998年·Zbl 0943.35026号 ·doi:10.1016/S0362-546X(97)00593-2
[8] Panagiotopoulos,P.D.,《力学和应用中的不等式问题:凸和非凸能量函数》,Birkhäuser Verlag,马萨诸塞州波士顿,1985年·Zbl 0579.73014号
[9] Panagiotopoulos,P.D.,《半变分不等式及其应用,非光滑力学专题》,J.J.Moreau,P.D.Panagioto-poulos和G.Strang,Birkhäuser Verlag编辑,瑞士巴塞尔,第75–142页,1988年。
[10] Panagiotopoulos,P.D.,《半变分不等式及其在力学和工程中的应用》,Springer Verlag,纽约州纽约市,1993年·兹比尔0826.73002
[11] Diaz,J.I.和Hernandez,J.,《一类反应扩散系统自由边界的存在性》,《SIAM数学分析杂志》,第15卷,第670-685页,1984年·Zbl 0556.35126号 ·doi:10.1137/0515052
[12] Carl,S.和Dietrich,H.,具有广义次可微扰动的拟线性椭圆方程的弱上下解方法,应用分析,第56卷,第263-278页,1995年·Zbl 0832.35039号 ·doi:10.1080/00036819508840326
[13] Carl,S.,Leray-Lions算子受状态相关次微分扰动,非线性世界,第3卷,第505–5181996页·Zbl 0892.35060号
[14] Ambrosetti,A.和Badiale,M.,《对偶变分原理与不连续非线性椭圆问题》,《数学分析与应用杂志》,第140卷,第363–373页,1989年·Zbl 0687.35033号 ·doi:10.1016/0022-247X(89)90070-X
[15] Ambrosetti,A.和Turner,R.E.L.,《一些不连续变分问题,微分和积分方程》,第1卷,第341-349页,1988年·Zbl 0728.35037号
[16] Carl,S.、Heikkilá,S.和Lakshmikantham,V.,由状态相关次微分控制的非线性椭圆微分包含,非线性分析:理论、方法和应用,第25卷,第729–745页,1995年·Zbl 0931.35203号 ·doi:10.1016/0362-546X(94)00156-C
[17] Carl,S.和Heikkilá,S.,《涉及间断非线性的椭圆边值问题的极值解》,微分和积分方程,第5卷,第581-589页,1992年·Zbl 0785.35034号
[18] Carl,S.和Heikkilá,S.,具有不连续非线性的椭圆微分包含的存在性结果,非线性分析:理论、方法和应用,第18卷,第471-479页,1992年·Zbl 0755.35039号 ·doi:10.1016/0362-546X(92)90014-6
[19] Marano,S.A.,非连续非线性椭圆边值问题,集值分析,第3卷,第167-180页,1995年·Zbl 0843.35034号 ·doi:10.1007/BF01038598
[20] Heikkilá,S.和Lakshmikantham,V.,《非连续非线性微分方程的单调迭代技术》,Marcel Dekker,纽约,纽约,1994年·Zbl 0804.34001号
[21] Brezis,H.,《(mathbb{R})N中没有无限条件的半线性方程》,《应用数学与优化》,第12卷,第271-282页,1984年·Zbl 0562.35035号 ·doi:10.1007/BF01449045
[22] Pao,C.V.,《无界域中的非线性椭圆边值问题,非线性分析:理论、方法和应用》,第18卷,第759-774页,1992年·Zbl 0780.35044号 ·doi:10.1016/0362-546X(92)90170-J
[23] Deuel,J.和Hess,P.,非线性椭圆边值问题解的存在性准则,《爱丁堡皇家学会学报》,第74A卷,第49–54页,1975年·Zbl 0331.35028号
[24] 霍曼德,L.,线性偏微分算子,施普林格,柏林,德国,1976年·Zbl 0321.35001号
[25] Meise,R.,and Vogt,D.,Einführung in die Funktional analysis,Vieweg und Sohn,Braunschweig,Germany,1992年·兹比尔0781.46001
[26] Mustonen,V.,《单调类型映射:理论与应用,非线性分析,函数空间与应用》,《国际春季学校学报》,B.G.Teubner Verlagsgesellschaft,德国莱比锡,第4卷,第104–126页,1990年·doi:10.1007/978-3-663-01272-64
[27] Anane,A.,《简单隔离》(Simplicitéet Isolation du le Premiére Valeur Propre du p-Laplacian Avec Poids),巴黎科学院,第1期,第305卷,第725-728页,1987年·Zbl 0633.35061号
[28] Lindqvist,P.,《关于等式div(||P-2)+{\(\lambda\)}|u|P-2 u=0》,《美国数学学会学报》,第109卷,第157-164页,1990年·Zbl 0714.35029号
[29] Pao,C.V.,非线性抛物方程和椭圆方程,Plenum出版社,纽约,1992年·Zbl 0777.35001号
[30] Carl,S.和Heikkilá,S.,《外部区域中拟线性椭圆方程的自由边界问题,微分和积分方程》,第11卷,第409-423页,1998年·Zbl 1005.35091号
[31] Brown,K.J.、Lin,S.S.和Tertikas,A.,《群体遗传学中选择迁移模型稳态解的存在与不存在》,《数学生物学杂志》,第27卷,第91-104页,1989年·Zbl 0714.92011号 ·doi:10.1007/BF00276083
[32] Brown,K.J.和Stavrakakis,N.M.,《关于所有(mathbb{R})N的半线性椭圆方程的次解和超解》,微分和积分方程,第7卷,第1215-1225页,1994年·Zbl 0811.35028号
[33] 加拿大,A.,阿尔贝克博士,P.,Gámez,J.L.,非线性扩散问题正解的存在性,美国数学学会学报,第349卷,第4231-4249页,1997年·Zbl 0884.35039号 ·doi:10.1090/S0002-9947-97-01947-8
[34] Drábek,P.、Moudan,Z.和Touzani,A.,《(mathbb{R})N中的非线性齐次特征值问题:非标准变分方法》,卡罗莱纳大学数学评论,第38卷,第421-431页,1997年·Zbl 0940.35150号
[35] Brown,K.J.和Stavrakakis,N.M.,《关于所有(mathbb{R})N上椭圆方程的上解和下解的构造》,《非线性分析:理论、方法和应用》,第32卷,第87–95页,1998年·Zbl 0890.35042号 ·doi:10.1016/S0362-546X(97)00454-9
[36] Afrouzi,G.A.和Brown,K.J.,《关于所有(mathbb{R})N上问题的无界主特征函数》,《美国数学学会学报》(即将出版)·Zbl 1161.35359号
[37] Allegretto,W.,《(mathbb{R})N中不定权椭圆问题的主要特征值》,《美国数学学会学报》,第116卷,第701-706页,1992年·Zbl 0764.35031号
[38] Bénilan,P.,Brezis,H.,and Crandall,M.G.,《L 1中的半线性方程((mathbb{R})N)》,Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa,科学分类,第4辑,第2卷,第523–555页,1975年。
[39] Diller,D.J.,关于u t-{(Delta)}{(phi)}(u)=0的解对{(φ)}的连续依赖性的评论,微分和积分方程,第11卷,第425-438页,1998年·Zbl 1004.35077号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。