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一种新的确定非线性特征值代数多重性的数值方法。 (英语) Zbl 1410.65204号

摘要:我们将非线性特征值问题(NEP)特征值的代数重数推广到有理形式,并给出了变元原理的推广。此外,我们提出了一种新的数值方法,通过轮廓积分法确定给定区域内NEP特征值的代数多重性。最后,通过数值实验验证了该方法的有效性。

理学硕士:

65H17年 非线性特征值和特征向量问题的数值解法
15甲18 特征值、奇异值和特征向量

软件:

美食;CIRR公司
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 梅赫曼,V。;Voss,H.,《非线性特征值问题:现代特征值方法的挑战》,GAMM Mitteilungen,27121-152(2004)·Zbl 1071.65074号
[2] Kublanovskaya,V.N.,关于(λ)-矩阵广义潜在值问题的求解方法,SIAM J.Numer。分析。,7, 532-537 (1970) ·Zbl 0225.65048号
[3] Jain,N.K。;Singhal,K.,关于Kublanovskaya解决泛函矩阵广义潜在值问题的方法,SIAM J.Numer。分析。,20, 1062-1070 (1983) ·兹伯利0528.65019
[4] Li,R.-C.,QR分解和非线性特征值问题,数学。数字。Sinica,11374-385(1989)·Zbl 0997.65527号
[5] Li,R.-C.,计算多重非线性特征值,J.计算。数学。,10,1-20(1992年)·Zbl 0752.65042号
[6] 戴,H。;Bai,Z.-Z.,关于光滑LU分解及其在非线性特征值问题解中的应用,J.Compute。数学。,28, 745-766 (2010) ·Zbl 1240.65122号
[7] 郭建生。;林,W.-W。;王春生,矩阵人才价值问题解的非等价通缩,线性代数应用。,231, 15-45 (1995) ·Zbl 0841.65024号
[8] Rudin,W.,《真实与复杂分析》(1987),McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0925.00005
[9] 樱井,T。;Sugiura,H.,《使用数值积分求解广义特征值问题的投影方法》,J.Compute。申请。数学。,159, 119-128 (2003) ·兹比尔1037.65040
[10] Kravanja,P。;樱井,T。;杉浦,H。;Barel,M.V.,广义特征值问题的扰动结果及其在计算解析函数零点的求积方法中的误差估计中的应用,J.Compute。申请。数学。,161, 339-347 (2003) ·Zbl 1040.65040号
[11] Ikegami,T。;樱井,T。;Nagashima,U.,基于樱井-杉浦投影法的广义特征值问题的滤波器对角化,J.Compute。申请。数学。,233, 1927-1936 (2010) ·Zbl 1185.65061号
[12] 樱井,T。;Tadano,H.,CIRR:广义特征值问题的轮廓积分Rayleigh-Ritz型方法,北海道数学。J.,36,745-757(2007)·Zbl 1156.65035号
[13] Ikegami,T。;Sakurai,T.,《非厄米系统的轮廓积分特征解算器:Rayleigh-Ritz型方法》,台湾数学杂志。,1825-837(2010年)·Zbl 1198.65071号
[14] 浅仓,J。;樱井,T。;塔达诺,H。;Ikegami,T。;Kimura,K.,《使用轮廓积分求解多项式特征值问题的数值方法》,日本工业杂志。申请。数学。,27, 73-90 (2010) ·Zbl 1204.65056号
[15] 浅仓,J。;樱井,T。;塔达诺,H。;Ikegami,T。;Kimura,K.,使用轮廓积分求解非线性特征值问题的数值方法,JSIAM Lett。,1, 52-55 (2009) ·Zbl 1278.65072号
[16] Beyn,W.-J.,求解非线性特征值问题的积分方法,线性代数应用。,436, 3839-3863 (2012) ·Zbl 1237.65035号
[17] 横田,S。;Sakurai,T.,使用轮廓积分解决非线性特征值问题的投影方法,JSIAM Letters,5,41-44(2013)·兹比尔1434.65038
[18] Polizzi,E.,求解特征值问题的基于密度矩阵的算法,物理。版本B,79,115112(2009)
[19] Krämer,L。;那不勒斯,东部。;加尔贡,M。;B.朗。;Bientinesi,P.,《剖析广义特征问题的FEAST算法》,J.Compute。申请。数学。,244, 1-9 (2013) ·Zbl 1260.65029号
[20] 唐,P.T.P。;Polizzi,E.,《Feast作为通过近似谱投影加速的子空间迭代特征解算器》,SIAM J.Matrix Anal。申请。,35, 354-390 (2014) ·Zbl 1303.65018号
[21] Davidenko,D.F.,《(λ)矩阵的算法》,苏联数学。,1, 316-319 (1960)
[22] 莫勒,C.B。;Stewart,G.W.,广义矩阵特征值问题的算法,SIAM J.Numer。分析。,10, 241-256 (1973) ·Zbl 0253.65019号
[23] Golub,G.H。;Van Loan,C.F.,《矩阵计算》(1996),约翰霍普金斯大学出版社:约翰霍普金大学出版社,马里兰州巴尔的摩·Zbl 0865.65009号
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