丹尼尔·科尔泽;亚历山大·维塞尔 路径和循环的笛卡尔乘积中的相互可见性集合。 （英语） Zbl 07818674号 结果。数学。 79，第3号，第116号论文，20页（2024年）. 摘要：对于给定的图\（G\），互可见性问题要求最大的顶点集\（M\substeq V（G）\），其性质是对于M\中的任何一对顶点\（u，V\），存在\（G\）的最短\（u，V\）路径，该路径不通过\（M\）中的任何其他顶点。研究了一个循环和一条路径的笛卡尔积以及两个循环的笛卡尔乘积的互可视性问题。对于一个圈和一条路的大多数笛卡尔积都提供了最优解，而对于另一类图，这个问题完全得到了解决。 MSC公司： 05C76号 图形操作（线条图、产品等） 05C12号 图形中的距离 05C38号 路径和周期 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 关键词：互可视集;互可视数;笛卡尔积 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛D.Korže｝和\textit｛A.Vesel｝，结果。数学。79，第3号，第116号论文，20页（2024；Zbl 07818674） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Aljohani，A。；Sharma，G.，《具有容错灯光的移动机器人的完全可见性》，国际期刊Netw。计算。，8, 32-52, 2018 [2] Bhagat，S.，相互可见性问题的优化算法，Lect。注释计算。科学。，12049, 31-42, 2020 ·Zbl 07224271号 ·doi:10.1007/978-3-030-39881-14 [3] USV Chandran；Parthasarathy，GJ，图中测地线无冗余集，国际数学杂志。梳。，4, 135-143, 2016 [4] 西塞龙，S。；Di Stefano，G.，距离遗传图中的互见性：线性时间算法，Proc。计算。科学。，223, 104-111, 2023 ·doi:10.1016/j.procs.2023.08.219 [5] 西塞龙，S。；Di Stefano，G。；Droídek，L。；赫德日等人，J。；克拉夫扎尔，S。；Yero，IG，图中的各种互可视性问题，Theor。计算。科学。，974, 2023 ·Zbl 07739129号 ·doi:10.1016/j.tcs.2023.114096 [6] Cicerone，S.，Di Stefano，G.，Klavžar，S.：关于笛卡尔乘积和无三角形图中的互可见性。申请。数学。计算。438 (2023) ·Zbl 1510.05251号 [7] Cicerone，S.，Di Fonso，A.，Di Stefano，G.，Navara，A.：遗忘机器人的测地线互可见性问题：树木的情况。收录于：ICDCN’23：第24届分布式计算和网络国际会议记录，第150-159页（2023） [8] 乔治亚州迪卢纳；小西葫芦，P。；新加坡乔杜里；Poloni，F。；Santoro，N。；Viglietta，G.，无碰撞发光机器人的相互可见性，Inf.Comput。，254, 392-418, 2017 ·兹比尔1370.68285 ·doi:10.1016/j.ic.2016.09.005 [9] Di Stefano，G.，《图形中的相互可见性》，应用。数学。计算。，419, 2022 ·Zbl 1510.05054号 [10] Klavíar，S.，Patkos，B.，Rus，G.，Yero，I.G.：关于笛卡尔积的一般位置集。数学成绩。76（3），第123条（2021年）·Zbl 1468.05249号 [11] Poudel，P。；Aljohani，A。；Sharma，G.，《单轴协议下带灯异步机器人的容错完全可见性》，Theor。计算。科学。，850, 116-134, 2021 ·Zbl 1464.68405号 ·doi:10.1016/j.tcs.2020.10.033 [12] Tian，J.，Klavíar，S.：笛卡尔积中总互可视数为零且总互可视的图。讨论。数学。图论（2023），doi:10.7151/dmgt.2496 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。