马克西米利亚诺·克里斯蒂亚;吉安弗兰科·罗西 限制内涵集的自动推理。 （英语） Zbl 07432188号 J.汽车。推理 65，第6号，809-890（2021）. 摘要：内涵集，即由属性而非枚举元素给出的集，被广泛认为是描述复杂问题的一个关键特性（例如，参见B和Z等规范语言）。尽管如此，很少有工具支持对涉及内涵集的一般公式进行高级自动推理。在本文中，我们提出了一种一阶逻辑语言的决策过程，该语言提供了外延集和（限制形式的）内涵集（RIS）。引入RIS作为语言的一级公民，并将RIS上的集合理论运算符作为约束处理。RIS的句法限制保证了所表示的集合是有限的。RIS语言被称为\（{\mathcal{L}}_\mathcal{RIS}\），它相对于任何一阶理论（{\mathcal{X}}\）都是参数化的，至少为\（}\mathca{X}}\）公式提供了等式和决策过程。特别地，当（{mathcal{X}}）是遗传有限集和二元关系的理论时，我们考虑了（{mathcal{L}}_\mathcal}RIS}）的实例。我们还提供了这个实例的一个工作实现，作为（log）工具的一部分，并且通过一些示例和两个案例研究表明，尽管RIS是一般内涵集的一个子类，但它们仍然具有足够的表达能力，可以编码和解决许多有趣的问题。最后，一项广泛的实证评估提供了证据，证明该工具可以在实践中使用。 引用于4文件 MSC公司： 68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等） 关键词：集合论;内涵集;设置日志;\（\{log\}\）;约束编程;集合统一;限制全称量词 软件：JSetL公司;Z/EVES公司;SETL公司;B软件;Z轴;迷你锌;格林戈;ProB公司;TPTP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Cristiá}和\textit{G.Rossi}，J.Autom。推理65，No.6，809--890（2021；Zbl 07432188） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abrial，JR，B书：将程序赋予意义（1996），纽约：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 0915.68015号 ·doi:10.1017/CBO9780511624162 [2] 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1412.68268号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。