博伊纳林·兰巴拉特。;安东尼·布罗克韦尔（Anthony E.Brockwell）。 随机波动率模型下美式期权的序贯蒙特卡罗定价。 （英语） Zbl 1189.62164号 附录申请。统计。 4，第1期，222-265（2010）; 更正同上5，No.1，604（2011）。 摘要：我们引入了一种新的方法，对受随机波动率（SV）模型支配的基础投资的美式期权进行定价。该方法不需要观察波动过程。相反，它利用了这样一个事实，即在给定观测数据的情况下，相应的动态规划问题中的最优决策函数可以表示为波动率条件分布的函数。通过构造统计信息来总结这些条件分布，可以获得高质量的近似解。虽然所需的条件分布通常很难处理，但可以使用顺序蒙特卡罗方案任意精确地近似它们。与许多蒙特卡罗方法一样，其缺点是潜在的计算需求很大。我们提出了该算法的两种变体，一种与众所周知的最小二乘蒙特卡罗算法密切相关F.A.Longstaff公司和E.S.施瓦茨[Rev.Financial Stud.14113–147（2001）]，以及另一个使用“蛮力”网格方法解决相同问题。我们使用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法估计了三种股票的说明性SV模型。我们还通过估计三种股票的波动性风险市场价格的后验分布来演示我们算法的使用。 引用于1审查引用于15文件 理学硕士： 62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用 62升15 统计中的最优停止 91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法） 62-08 统计问题的计算方法 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 65立方厘米40 马尔可夫链的数值分析或方法 关键词：最佳停车;动态规划;套利;风险中性;决策;潜在波动性;波动性风险溢价;栅格;相继的;蒙特卡洛;马尔科夫蒙特卡洛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.R.Rambharat}和\textit{A.E.Brockwell}，Ann.Appl。Stat.4，No.1，222--265（2010；Zbl 1189.62164） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bakshi，G.和Kapadia，N.（2003a）。德尔塔对冲了收益和负市场波动风险溢价。金融研究综述16 527-566。 [2] Bakshi，G.和Kapadia，N.（2003b）。个人股票期权中的波动风险溢价：一些新见解。《衍生品杂志》秋季11 45-54。 [3] Bellman，R.（1953年）。动态规划理论导论。兰德公司，加利福尼亚州圣莫尼卡·Zbl 0051.37402号 [4] Bertsekas，D.P.（2005）。《动态规划与最优控制》，第1卷，第3版，雅典娜科学出版社，马萨诸塞州贝尔蒙特·邮编1125.90056 [5] Bertsekas，D.P.（2007）。《动态规划与最优控制》，第2卷，第3版，雅典娜科学出版社，马萨诸塞州贝尔蒙特·Zbl 1083.90044号 [6] Black，F.和Scholes，M.（1973）。期权和公司负债的定价。《政治经济学杂志》81 637-659·Zbl 1092.91524号 [7] Brennan，M.J.和Schwartz，E.S.（1977年）。美国看跌期权的估值。《金融杂志》32 449-462。 [8] Broadie，M.和Glasserman，P.（1997年）。使用模拟对美国式证券进行定价。《经济学杂志》。发电机。控制21 1323-1352·Zbl 0901.90009号 ·doi:10.1016/S0165-1889（97）00029-8 [9] Brockwell，P.J.和Davis，R.A.（1991年）。《时间序列：理论与方法》，第二版，纽约斯普林格出版社·Zbl 0709.62080号 [10] Brockwell，A.和Kadane，J.（2003）。贝叶斯序列决策问题的网格化方法。J.计算。图表。统计师。12 566-584. ·doi:10.1198/1061860032274 [11] Carr，P.、Jarrow，R.和Myneni，R.（1992年）。美式看跌期权的替代特征。数学。财务2 87-106·Zbl 0753.60040号 ·doi:10.1214/aoap/1177005768 [12] Carrière，J.（1996）。使用模拟和样条曲线评估衍生证券的早期行使价格。保险数学。经济。19 19-30. 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