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姜亚宁;韩德仁;蔡兴菊

针对三块凸优化问题，提出了一种基于缩放步长策略的高效部分并行算法。 （英语） Zbl 1508.90059号

数学。方法操作。物件。 96，第3期，383-419（2022年）.
摘要：由图像处理产生的一个流行的优化模型是可分离优化问题，其目标函数是三个独立函数的和，变量通过线性等式耦合。本文提出用一种新的部分并行分裂方法来解决这一问题，该方法在校正步骤中原始变量和对偶变量的步长不一定相同。我们建立了全局收敛性，并研究了基于变ADMM的VAPCM预测校正方法的收敛速度。我们导出了遍历和非遍历意义上的最坏情况\（O（1/t）\）收敛速度。我们还证明了收敛速度可以提高到\（o（1/t）\）。此外，在误差界假设下，我们建立了VAPCM的全局线性收敛性。我们将新方法应用于解决鲁棒主成分分析和图像分解中的问题。数值结果表明，该方法是有效的。

MSC公司：

90C25型 凸面编程
90C60型 数学规划问题的抽象计算复杂性

关键词：

凸规划;交替方向乘法器法;部分并行分裂法;收敛速度

软件：

RASL公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Jiang}等人，数学。方法操作。第96号决议，第3号，383--419（2022年；Zbl 1508.90059）
全文： 内政部

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