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佩斯·莱姆（Paes Leme）、雷纳托（Renato）;乔恩·施奈德

通过内部卷进行上下文搜索。 （英语） Zbl 1502.90097号

SIAM J.计算。 51，第4期，1096-1125（2022）.
摘要：我们研究上下文搜索问题，这是二元搜索的多维泛化，它捕获了上下文决策中的许多问题。在上下文搜索中，学习者试图学习隐藏向量\（v\In[0,1]^d\）的值。每一轮都为学习者提供一个对抗性选择的上下文\（u_t\in\mathbb｛R｝^d\），对\（\langle u_t，v\langle\）的值进行猜测\（p_t\），学习\（p_t<\langle u_t，v\langle\）是否存在，并导致损失\（\langle u_t，v\langle，p_t）\）（对于某些损失函数\（\lell）\）。学员的目标是将其在T轮课程中的总损失降至最低。我们给出了对称损失函数（ell（theta，p）=|theta-p|\）的上下文搜索问题的一个算法，该函数实现了（O_d（1））总损失。我们为动态定价问题（可以作为上下文搜索问题的特例来实现）提出了一种新的算法，该算法实现了（O_d（\log\log T））总损失，改进了以前已知的上界（O_d），并匹配了已知的下界（可达对（d）的多项式依赖）。这两种算法都充分利用了积分几何领域的思想，尤其是凸集的内禀体积的概念。据我们所知，这是内在体积在算法设计中的首次应用。

理学硕士：

90B50型 管理决策，包括多个目标
68问题32 计算学习理论
91B24型 微观经济理论（价格理论和经济市场）

关键词：

在线学习;定价算法;凸几何;积分几何
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Paes Leme}和\textit{J.Schneider}，SIAM J.Compute。51，第4号，1096--1125（2022；Zbl 1502.90097）
全文： 内政部 arXiv公司

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